物理总第九章 磁场基础课1 磁场的描述及磁场对电流的作用

高考导航高考导航考点内容考点内容要求要求高考高考(全国卷全国卷)三年命题情况对照分析三年命题情况对照分析201520162017磁场、磁感应强度、磁感线磁场、磁感应强度、磁感线卷卷T14：洛伦兹力、洛伦兹力、圆周运动圆周运动T24：安培力：安培力作用的平衡作用的平衡卷卷T18：磁体、地磁磁体、地磁场场T19：洛伦兹：洛伦兹力、圆周运力、圆周运动动卷卷T15：带：带电粒子在复合电粒子在复合场中的运动场中的运动卷卷T8：带电：带电粒子在圆形磁粒子在圆形磁场中的运动场中的运动卷卷T18：带：带电粒子在有界电粒子在有界磁场中的运动磁场中的运动卷卷T19：安培：安培定则、左手定则定则、左手定则卷卷T18：带电：带电粒子在圆形磁场粒子在圆形磁场中的运动中的运动T21：安培力、：安培力、左手定则左手定则卷卷T18：磁感：磁感应强度的合成、应强度的合成、安培定则安培定则通电直导线和通电线圈周围磁场的方通电直导线和通电线圈周围磁场的方向向安培力、安培力的方向安培力、安培力的方向匀强磁场中的安培力匀强磁场中的安培力洛伦兹力、洛伦兹力的方向洛伦兹力、洛伦兹力的方向洛伦兹力公式洛伦兹力公式带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动质谱仪和回旋加速器质谱仪和回旋加速器说明：说明：(1)安培力的计算只限于电流与磁感应安培力的计算只限于电流与磁感应强度垂直的情形；强度垂直的情形；(2)洛伦兹力的计算只限于速度与磁场方向垂洛伦兹力的计算只限于速度与磁场方向垂直的情形。直的情形。基础课基础课1磁场的描述及磁场对电流的作用磁场的描述及磁场对电流的作用磁场、磁感应强度磁场、磁感应强度1.磁场磁场 (1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有的作用。的作用。 (2)方向：小磁针的方向：小磁针的所受磁场力的方向。所受磁场力的方向。知 识 排知 识 排查查磁场力磁场力N极极2. .磁感应强度磁感应强度(1)物理意义：描述磁场的物理意义：描述磁场的 和和 。(2)大小：大小：B(通电导线垂直于磁场通电导线垂直于磁场)。(3)方向：小磁针静止时方向：小磁针静止时的指向。的指向。(4)单位：特斯拉单位：特斯拉(T)。3. .匀强磁场匀强磁场(1)定义：磁感应强度的大小定义：磁感应强度的大小、方向、方向的磁场称为匀强的磁场称为匀强磁场。磁场。(2)特点：疏密程度相同、方向相同的平行直线。特点：疏密程度相同、方向相同的平行直线。强弱强弱方向方向N极极处处相等处处相等处处相同处处相同磁感线通电直导线和通电线圈周围磁场的方向磁感线通电直导线和通电线圈周围磁场的方向1.磁感线及特点磁感线及特点(1)磁感线：在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切磁感线：在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的线方向都跟这点的的方向一致。的方向一致。(2)特点特点磁感线上某点的磁感线上某点的方向就是该点的磁场方向。方向就是该点的磁场方向。磁感线的磁感线的定性地表示磁场的强弱。定性地表示磁场的强弱。磁感线是磁感线是曲线，没有起点和终点。曲线，没有起点和终点。磁感线是假想的曲线，客观上磁感线是假想的曲线，客观上 。磁感应强度磁感应强度切线切线疏密疏密闭合闭合不存在不存在2.电流的磁场电流的磁场通电直通电直导线导线通电螺通电螺线管线管环形电环形电流流安培安培定则定则安培力、安培力的方向匀强磁场中的安培力安培力、安培力的方向匀强磁场中的安培力1.安培力的大小安培力的大小(1)磁场和电流垂直时：磁场和电流垂直时：F。(2)磁场和电流平行时：磁场和电流平行时：F。2. .安培力的方向安培力的方向左手定则判断：左手定则判断：(1)伸出左手，让拇指与其余四指伸出左手，让拇指与其余四指 ，并且都在同一个，并且都在同一个平面内。平面内。(2)让磁感线从掌心进入，并使四指指向让磁感线从掌心进入，并使四指指向 方向。方向。(3) 所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。方向。图图1BIL0垂直垂直电流电流拇指拇指答案答案B小 题 速小 题 速练练1.关于磁感应强度关于磁感应强度B，下列说法正确的是，下列说法正确的是()2. .(2017广西南宁二中、柳州高中、玉林高中联考广西南宁二中、柳州高中、玉林高中联考)磁场中某磁场中某区域的磁感线如图区域的磁感线如图2所示，则所示，则()A. .同一通电导线放在同一通电导线放在a处受力一定比放在处受力一定比放在b处受力大处受力大B. .同一通电导线放在同一通电导线放在a处受力一定比放在处受力一定比放在b处受力小处受力小C. .a、b两处的磁感应强度的大小不等，两处的磁感应强度的大小不等，BaBb图图2解析解析a处的磁感线比处的磁感线比b处稀疏，则处稀疏，则a点磁感应强度比点磁感应强度比b点小，点小，所以所以BaBb，选项，选项C正确，正确，D错误；将一小段通电导线放入磁错误；将一小段通电导线放入磁场时，由于受到放置角度的限制，当通电导线垂直磁场时，场时，由于受到放置角度的限制，当通电导线垂直磁场时，受到的磁场力最大，平行磁场时受磁场力为零，虽然受到的磁场力最大，平行磁场时受磁场力为零，虽然BaI2，纸面内的一点，纸面内的一点H到两根导线的距离相等，则该点的到两根导线的距离相等，则该点的磁感应强度方向可能为图中的磁感应强度方向可能为图中的()A.B4 B.B3C.B2 D.B1图图4解析解析根据题述，根据题述，I1I2，由安培定则，由安培定则，I1在在H点产生的磁感应点产生的磁感应强度方向垂直于强度方向垂直于H和和I1连线，指向右下方，连线，指向右下方，I2在在H点产生的磁点产生的磁感应强度方向垂直于感应强度方向垂直于H和和I2连线，指向左下方。连线，指向左下方。I1在在H点产生点产生的磁感应强度比的磁感应强度比I2在在H点产生的磁感应强度大，点产生的磁感应强度大，H点磁感应强点磁感应强度为两磁场的叠加，故度为两磁场的叠加，故H点的磁感应强度方向可能为图中的点的磁感应强度方向可能为图中的B3，选项选项B正确。正确。答案答案B3.(2017全国卷全国卷，18)如图如图5，在磁感应强度大小为，在磁感应强度大小为B0的匀强的匀强磁场中，两长直导线磁场中，两长直导线P和和Q垂直于纸面固定放置，两者之间垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为时，纸面内与两导线距离均为l的的a点处的磁感应强度为零，点处的磁感应强度为零，如果让如果让P中的电流反向、其他条件不变，则中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强点处磁感应强度的大小为度的大小为()图图5答案答案C安培力及安培力作用下导体运动情况安培力及安培力作用下导体运动情况的判断的判断1. .安培力的方向安培力的方向根据左手定则判断。根据左手定则判断。2. .安培力公式安培力公式FBIL的应用条件的应用条件(1)B与与L垂直。垂直。L是有效长度。如弯曲通电导线的有效长度是有效长度。如弯曲通电导线的有效长度L等于连接两端等于连接两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端，如图末端，如图6所示。所示。图图6【典例】【典例】(2017全国卷全国卷，19)(多选多选)如图如图7，三，三根相互平行的固定长直导线根相互平行的固定长直导线L1、L2和和L3两两等两两等距，均通有电流距，均通有电流I，L1中电流方向与中电流方向与L2中的相同，中的相同，与与L3中的相反。下列说法正确的是中的相反。下列说法正确的是()图图7答案答案BC1.(2017上海单科，上海单科，11)如图如图8，一导体棒，一导体棒ab静止在静止在U形铁芯的形铁芯的两臂之间。电键闭合后导体棒受到的安培力方向两臂之间。电键闭合后导体棒受到的安培力方向()A.向上向上 B.向下向下 C.向左向左 D.向右向右图图8解析解析本题考查电流的磁效应、安培力及左手定则。根据图本题考查电流的磁效应、安培力及左手定则。根据图中的电流方向，由安培定则知中的电流方向，由安培定则知U形铁芯下端为形铁芯下端为N极，上端为极，上端为S极，极，ab中的电流方向由中的电流方向由ab，由左手定则可知导体棒受到，由左手定则可知导体棒受到的安培力方向向右，选项的安培力方向向右，选项D正确。正确。答案答案D2. .一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图如图9所示，如果直导线可以自由地运动且通以由所示，如果直导线可以自由地运动且通以由a到到b的电的电流，则关于导线流，则关于导线ab受磁场力后的运动情况，下列说法正确的受磁场力后的运动情况，下列说法正确的是是()A. .从上向下看顺时针转动并靠近螺线管从上向下看顺时针转动并靠近螺线管B. .从上向下看顺时针转动并远离螺线管从上向下看顺时针转动并远离螺线管C. .从上向下看逆时针转动并远离螺线管从上向下看逆时针转动并远离螺线管D.从上向下看逆时针转动并靠近螺线管从上向下看逆时针转动并靠近螺线管图图9解析方法一解析方法一(电流元法电流元法)由安培定则可判定通电螺线管产生的磁场方向，导线等效为由安培定则可判定通电螺线管产生的磁场方向，导线等效为Oa、Ob两电流元，由左手定则可判定两电流元所受安培力的两电流元，由左手定则可判定两电流元所受安培力的方向，如图所示，所以从上向下看导线逆时针转动，当转过方向，如图所示，所以从上向下看导线逆时针转动，当转过90时再用左手定则可判定导线所受磁场力向下，即导线在时再用左手定则可判定导线所受磁场力向下，即导线在逆时针转动的同时还要靠近螺线管，选项逆时针转动的同时还要靠近螺线管，选项D正确。正确。方法二方法二(结论法结论法)结论结论1：两电流相互平行时无转动趋势，电：两电流相互平行时无转动趋势，电流方向相同时相互吸引，电流方向相反时相互排斥。流方向相同时相互吸引，电流方向相反时相互排斥。结论结论2：两电流不平行时，将发生转动，有转到两电流相互平：两电流不平行时，将发生转动，有转到两电流相互平行且方向相同的趋势。行且方向相同的趋势。通电螺线管上部离导线近，所以只考虑这部分电流与导线的通电螺线管上部离导线近，所以只考虑这部分电流与导线的作用，此时螺线管相当于垂直纸面向里的直导线，由上述结作用，此时螺线管相当于垂直纸面向里的直导线，由上述结论可知导线论可知导线ab受磁场力后受磁场力后(从上向下看从上向下看)逆时针转动并靠近螺线逆时针转动并靠近螺线管，选项管，选项D正确。正确。答案答案D3.如图如图10所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为电流时磁铁对斜面的压力为FN1；当导线中有垂直纸面向外；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为的电流时，磁铁对斜面的压力为FN2，则下列关于磁铁对斜，则下列关于磁铁对斜面的压力和弹簧的伸长量的说法正确的是面的压力和弹簧的伸长量的说法正确的是()A. .FN1FN2，弹簧的伸长量增大，弹簧的伸长量增大D.FN1FN2，弹簧的伸长量减小，弹簧的伸长量减小图图10解析解析在题图中，由于条形磁铁的磁感线是从在题图中，由于条形磁铁的磁感线是从N极极出发到出发到S极，所以可画出磁铁在导线极，所以可画出磁铁在导线A处的一条磁处的一条磁感线，其方向是斜向左下方的，如图所示，导线感线，其方向是斜向左下方的，如图所示，导线A中的电流垂直纸面向外时，由左手定则可判断导中的电流垂直纸面向外时，由左手定则可判断导线线A必受斜向右下方的安培力必受斜向右下方的安培力F，由牛顿第三定律，由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力可知磁铁所受作用力F的方向是斜向左上方，所的方向是斜向左上方，所以磁铁对斜面的压力减小，即以磁铁对斜面的压力减小，即FN1FN2。同时，。同时，F有沿斜面向下的分力，使得弹簧弹力增大，可知有沿斜面向下的分力，使得弹簧弹力增大，可知弹簧的伸长量增大，所以选项弹簧的伸长量增大，所以选项C正确。正确。答案答案C4.(2017全国卷全国卷，21)(多选多选)某同学自制的简易电动机示意图某同学自制的简易电动机示意图如图如图11所示。矩形线圈由一根漆包线绕制而成，漆包线的两所示。矩形线圈由一根漆包线绕制而成，漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴。将线圈架在两个金属支架之间，线圈平面位于竖直面内，轴。将线圈架在两个金属支架之间，线圈平面位于竖直面内，永磁铁置于线圈下方。为了使电池与两金属支架连接后线圈永磁铁置于线圈下方。为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学应将能连续转动起来，该同学应将()图图11A. .左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉B. .左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉C. .左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉D.左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉掉解析解析若将左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉，这样当线圈在若将左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉，这样当线圈在图示位置时，线圈的上下边受到水平方向的安培力而转动，图示位置时，线圈的上下边受到水平方向的安培力而转动，转过一周后再次受到同样的安培力而使其连续转动，选项转过一周后再次受到同样的安培力而使其连续转动，选项A正正确；若将左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，则当线圈在确；若将左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，则当线圈在图示位置时，线圈的上下边受到安培力而转动，转过半周后图示位置时，线圈的上下边受到安培力而转动，转过半周后再次受到相反方向的安培力而使其停止转动，选项再次受到相反方向的安培力而使其停止转动，选项B错误；左错误；左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉，电路不转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉，电路不能接通，故不能转起来，选项能接通，故不能转起来，选项C错误；若将左转轴上下两侧的错误；若将左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉，这样当线圈在图绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉，这样当线圈在图示位置时，线圈的上下边受到安培力而转动，转过半周后电示位置时，线圈的上下边受到安培力而转动，转过半周后电路不导通，转过一周后再次受到同样的安培力而使其连续转路不导通，转过一周后再次受到同样的安培力而使其连续转动，选项动，选项D正确。正确。答案答案AD判定安培力作用下导体运动情况的常用方法判定安培力作用下导体运动情况的常用方法电流元法电流元法分割为电流元分割为电流元 安培力方安培力方向向整段导体所受合力方向整段导体所受合力方向运运动方向动方向特殊位置特殊位置法法在特殊位置在特殊位置安培力方向安培力方向运动运动方向方向等效法等效法环形电流小磁针环形电流小磁针条形磁铁条形磁铁 通电螺线管通电螺线管 多个环形电流多个环形电流结论法结论法同向电流互相吸引，异向电流互同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势向相同的趋势转换研究转换研究对象法对象法定性分析磁体在电流磁场作用下定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方从而确定磁体所受合力及运动方向向1. .与安培力有关的力学问题与其他力学问题一样，受力分析与安培力有关的力学问题与其他力学问题一样，受力分析是关键。利用左手定则正确分析安培力的方向，用安培力公是关键。利用左手定则正确分析安培力的方向，用安培力公式正确求解其大小，根据平衡条件或牛顿第二定律列方程求式正确求解其大小，根据平衡条件或牛顿第二定律列方程求解。解。2.将三维图转换为二维平面图，即通过画俯视图、剖面图、侧将三维图转换为二维平面图，即通过画俯视图、剖面图、侧视图等，将立体图转换为平面受力图。视图等，将立体图转换为平面受力图。与安培力有关的力学问题与安培力有关的力学问题图图12【典例】如图【典例】如图13所示，所示，U形平行金属导轨与水平面成形平行金属导轨与水平面成37角，角，金属杆金属杆ab横跨放在导轨上，其有效长度为横跨放在导轨上，其有效长度为0.5 m，质量为，质量为0.2 kg，与导轨间的动摩擦因数为，与导轨间的动摩擦因数为0.1。空间存在竖直向上的磁。空间存在竖直向上的磁感应强度为感应强度为2 T的匀强磁场。要使的匀强磁场。要使ab杆在导轨上保持静止，杆在导轨上保持静止，则则ab中的电流大小应在什么范围？中的电流大小应在什么范围？(设最大静摩擦力与滑动设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，取摩擦力相等，取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)图图13解析解析先画出金属杆受力的侧面图，由于安培力的大小与电流先画出金属杆受力的侧面图，由于安培力的大小与电流有关，因此改变电流的大小，可以改变安培力的大小，也可以有关，因此改变电流的大小，可以改变安培力的大小，也可以使导线所受的摩擦力方向发生变化。使导线所受的摩擦力方向发生变化。由平衡条件可知，当电流较小时，导线所受的摩擦力方向沿斜由平衡条件可知，当电流较小时，导线所受的摩擦力方向沿斜面向上，如图甲所示。面向上，如图甲所示。甲甲 乙乙则则mgsin (mgcos Fsin )Fcos ，所以所以1.2 AI1.84 A。答案答案1.2 AI1.84 A当电流较大时，导线所受的摩擦力方向沿斜面向下，如图乙当电流较大时，导线所受的摩擦力方向沿斜面向下，如图乙所示。所示。则则mgsin (mgcos Fsin )Fcos ，A.37 B.30 C.45 D.60图图14答案答案B2.(多选多选)如图如图15所示为电磁轨道炮的工作原理图。待发射弹体所示为电磁轨道炮的工作原理图。待发射弹体与轨道保持良好接触，并可在两平行轨道之间无摩擦滑动。与轨道保持良好接触，并可在两平行轨道之间无摩擦滑动。电流从一条轨道流入，通过弹体后从另一条轨道流回。轨道电流从一条轨道流入，通过弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道平面的磁场电流可形成在弹体处垂直于轨道平面的磁场(可视为匀强磁可视为匀强磁场场)，磁感应强度的大小与电流，磁感应强度的大小与电流I成正比。通电的弹体在安培成正比。通电的弹体在安培力的作用下离开轨道，则下列说法正确的是力的作用下离开轨道，则下列说法正确的是()图图15A. .弹体向左高速射出弹体向左高速射出B. .I为原来的为原来的2倍，弹体射出的速度也为原来的倍，弹体射出的速度也为原来的2倍倍C. .弹体的质量为原来的弹体的质量为原来的2倍，射出的速度也为原来的倍，射出的速度也为原来的2倍倍D. .轨道长度轨道长度L为原来的为原来的4倍，弹体射出的速度为原来的倍，弹体射出的速度为原来的2倍倍答案答案BD磁场中的平衡磁场中的平衡问题问题题源：人教版选修题源：人教版选修31P94T3如图如图3.411所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂挂着矩形线圈，匝数为感应强度。它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平，线圈的水平边长为边长为l，处于匀强磁场内，磁感应强度，处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向与线圈平面的方向与线圈平面垂直。当线圈中通过电流垂直。当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变。这时需要在左盘中增加质量为然后使电流反向，大小不变。这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再达到新的平衡。的砝码，才能使两臂再达到新的平衡。(1)导出用导出用n、m、l、I计算计算B的表达式；的表达式；(2)当当n9，l10.0 cm，I0.10 A，m8.78 g时，磁感应强时，磁感应强度是多少？度是多少？图图3.411拓展拓展1如图如图16所示，用天平测量匀强磁场的所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度。下列各选项所示的载流线圈匝磁感应强度。下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天相等，将它们分别挂在天平的右臂下方。线圈中通有大小相同的电流，平的右臂下方。线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态。若磁场发生微小变化，天平处于平衡状态。若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是天平最容易失去平衡的是()图图16解析解析天平处于平衡状态，说明线圈受到重力和安培力的合天平处于平衡状态，说明线圈受到重力和安培力的合力等于两侧砝码重力差，根据安培力公式力等于两侧砝码重力差，根据安培力公式FBIL，知选项，知选项A中线圈在磁场中有效长度最大，所受安培力最大，磁场发生中线圈在磁场中有效长度最大，所受安培力最大，磁场发生微小变化，安培力变化最大，天平最容易失去平衡，选项微小变化，安培力变化最大，天平最容易失去平衡，选项A符符合题意。合题意。答案答案A拓展拓展2(2015全国卷全国卷，24)如图如图17所示，一长为所示，一长为10 cm的金属的金属棒棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁场用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为的磁感应强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘。金属棒通过开关与一电动势为固定，下端与金属棒绝缘。金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为的电池相连，电路总电阻为2 。已知开关断开时两弹簧的。已知开关断开时两弹簧的伸长量均为伸长量均为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm，重力加速度大小，重力加速度大小取取10 m/s2。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。出金属棒的质量。图图17导体棒受到的安培力大小为导体棒受到的安培力大小为FBIL0.06 N由左手定则可判断知金属棒受到的安培力方向竖直向下由左手定则可判断知金属棒受到的安培力方向竖直向下由平衡条件知开关闭合前：由平衡条件知开关闭合前：2kxmg开关闭合后：开关闭合后：2k(xx)mgF代入数值解得代入数值解得m0.01 kg答案答案方向竖直向下方向竖直向下0.01 kg拓展拓展3(2015浙江理综，浙江理综，24)小明同学设计了一个小明同学设计了一个“电磁天平电磁天平”，如图，如图18所示，所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡。线圈的水平边等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡。线圈的水平边长长L0.1 m，竖直边长，竖直边长H0.3 m，匝数为，匝数为N1。线圈的下边处于匀强磁场。线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度内，磁感应强度B01.0 T，方向垂直线圈平面向里。线圈中通有可在，方向垂直线圈平面向里。线圈中通有可在02.0 A范围内调节的电流范围内调节的电流I。挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使天平。挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使天平平衡，测出电流即可测得物体的质量。平衡，测出电流即可测得物体的质量。(重力加速度取重力加速度取g10 m/s2)图图18图图19解析解析(1)题中题中“电磁天平电磁天平”中的线圈受到安培力中的线圈受到安培力FN1B0IL由天平平衡可知：由天平平衡可知：mgN1B0IL代入数据解得代入数据解得N125匝匝答案答案(1)25匝匝(2)0.1 T/s