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三明九中2020届高三第一阶段质量检测数学理试题考试时间：120分钟试卷总分：150分一、选择题（每题5分，共50分）1.已知全集，集合，那么集合（ ）A B C D2计算的结果是（ ）A B C D 3如果幂函数的图象经过点,则的值等于（ ） A B C D 4.设集合那么“”是“”的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5已知向量，则与夹角的大小是 ( )A. B. C. D. 6函数的图象的一个对称中心坐标是( )A B C D.7函数的定义域是（ ） A B C D8. 已知向量不共线,且,则一定共线的三点是( ) A. B. C. D.9.函数向左平移（）个单位后所得到的图像关于原点对称，则的最小正值是（ ）A. B. C. D.10.对于函数，若存在区间（其中），使得则称区间为函数的一个“稳定区间”。给出下列4个函数：其中存在“稳定区间”的函数有（ ） A B C D二、填空题（每题4分，共20分）11曲线在点（1 , 3）处的切线斜率是_ _ 12已知为锐角，如果，那么13已知，将由大到小的顺序排列_ _14定积分=_15. 设定义在上的函数同时满足以下条件：；当时，；则 三、解答题（共80分）16.（本题13分）已知,当为何值时（1）与垂直？（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？17（本题13分）已知函数一个周期的图像如图所示（1）求函数的表达式；（2）求函数在R上的单调增区间。18.（本题13分）某医药研究所开发一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据检测,服药后每毫升血液中的含药量(微克)与时间(小时)之间的关系近似满足如图所示的曲线()写出服药后与之间的函数关系式;()据进一步测定:每毫升血液中含药量不少于0.25微克时,ty治疗疾病有效,求服药一次治疗该疾病有效的时间多少小时?4119（本题13分）如图，海中有一小岛，周围海里内有暗礁。一军舰从地出发由西向东航行，望见小岛在北偏东，航行海里到达处，望见小岛在北偏东。若此舰不改变航行的方向继续前进，问此舰有没有触礁的危险？（）20.（本题14分）函数是定义在上的奇函数，且（1）确定函数的解析式；（2）用定义证明在上是增函数；（3）解不等式21.（本题14分）设函数 ,.（1）讨论函数的单调区间；（2）当时，在上恒成立，求实数的取值范围；（3）当时，若函数在上恰有两个不同零点，求实数的取值范围该页为草稿纸
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