山东省微山县第二中学2020学年高一数学上学期第三学段教学质量监测试题

20202020学年度上学期第三学段教学质量监测高一数学试卷 注意：本试卷共8页，17题，满分100分，时间90分钟第卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列说法正确的是()A棱柱的侧面可以是三角形B正方体和长方体都是特殊的四棱柱C所有的几何体的表面都能展成平面图形D棱柱的各条棱都相等2如下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是()A是棱台 B是圆台 C是棱锥 D不是棱柱3图1是由图2中的哪个平面图旋转而得到的（ ）4半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为()(第5题)A.R3 B.R3 C.R3 D.R35如图，ABCDA1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是( )ABD平面CB1D1 BAC1BDCAC1平面CB1D1 D异面直线AD与CB1角为606. 已知：，则与的位置关系是（）、相交但不垂直、异面7.是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）ABCD8给出下列四个命题：垂直于同一直线的两条直线互相平行垂直于同一平面的两个平面互相平行若直线l1，l2与同一平面所成的角相等，则l1，l2互相平行若直线l1，l2是异面直线，则与l1，l2都相交的两条直线是异面直线其中假命题的个数是( )A1B2C3D49若长方体相邻三个面的面积分别为，则长方体的体积等于()A B6C6 D3610设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为A3a2 B6a2 C12a2 D24a2第II卷（共50分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分11三个平面至少可将空间分成 部分，最多可将平面分成 部分；12给出下列命题，则其中所有真命题的序号是 （1）若两个平面平行，那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面；（2）若两个平面垂直，那么平行于其中一个平面的直线一定平行于另一个平面；（3）若两个平面平行，那么垂直于其中一个平面的直线一定垂直于另一个平面；（4）若两个平面垂直，那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面13P是ABC 所在平面外一点，过P作PO平面，垂足是O，连PA，PB，PC若PAPBPC，则O为ABC 的 心；14棱长为1的正四面体内有一点P，由点P向各面引垂线，垂线段长度分别为d1，d2，d3，d4，则d1d2d3d4的值为 三、解答题：本大题共*小题，共*分.15.如图，空间四边形中，分别是，的中点(1)求证：四边形是平行四边形(2)求证：EF/平面ADC 16(本小题满分10分)在底面半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积CBAA1B1C1D17.(10分)如图4，在正三棱柱中，点是棱的中点求证：(1)；(2)平面高一数学解答一、选择题1、B 2、C 3、A 4、A 5、D 6、 7、D 8、D 9、A 10、B二、填空题：114,8 12 13、外心；14、三解答15证明：连接因为是的中位线，所以，且同理，且因为，且所以四边形为平行四边形 16解：设圆锥的底面半径为R，圆柱的底面半径为r，表面积为S，则ROC2，AC4，AO2.如图所示易知AEBAOC，所以AO(AE)OC(EB)，即3(3)2(r)，所以r1，S底2r22，S侧2rh2.所以SS底S侧22(22). 17.证明:（1）因为三棱柱是正三棱柱，所以平面，又平面，所以.又点是棱的中点，且为正三角形，所以.因为，所以平面，又因为平面，所以(2)连接交于点，再连接 因为四边形为矩形，所以为的中点，又因为为的中点，所以.又平面，平面，所以平面