2020年高考数学分类研究专题分式方程的应用

2020年高考数学分类研究专题分式方程的应用第1题. (2020 梅州课改)某公司开发生产的1200件新产品需要精加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品公司派出相关人员分别到这两间工厂了解生产情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天比甲工厂多加工20件根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？答案：解：设甲工厂每天能加工件新产品， 则乙工厂每天能加工件新产品 依题意得方程 解得或（不合题意舍去）， 经检验是所列方程的解， 答：甲工厂每天能加工40件新产品，乙工厂每天能加工60件新产品第2题. (2020 荆门大纲)为了完善城市交通网络，方便市民出行，市政府决定修建东宝山交通隧道现要使工程提前3个月完成，需将原定工作效率提高，求原计划完成这项工程需用多少个月？答案：解：设原计划完成这项工程需用个月，依题意，得 化简，得 ，解得 答：原计划完成这项工程需用28个月第3题. (2020 泰安非课改)某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价提高作为销售价，共获利元第二个月商场搞促销活动，将商品的进价提高作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了件，并且商场第二个月比第一个月多获利元问此商品的进价是多少元？商场第二个月共销售多少件？答案：解：设此商品进价为元，根据题意，得：；解之， 经检验之是原方程的根，（件）答：此商品进价是元，第二个月共销售件第4题. （2020临沂非课改）曙光中学计划组织学生观看爱国主义教育影片，包场费1500元；后来实验中学的200名师生也一同观看了影片，商定包场费1500元由两校按人数均摊，这样曙光中学人均比原来少支付2元钱，问曙光中学有多少人观看了影片？答案：解：设曙光中学有人观看了影片根据题意，得解此方程，得经检验，都是方程的解，但不合题意，应舍去所以，答：曙光中学有300人观看了影片第5题. （2020长沙课改）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合做完成这项工程所需的天数答案：（1）解：设乙工程队单独完成这项工程需要天，根据题意得：解之得： 经检验：是原方程的解答：乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天（2）解：设两队合做完成这项工程所需的天数为天，根据题意得：解之得：答：两队合做完成这项工程所需的天数为24天第6题. (2020南通非课改）张栋同学到百货大楼买了两种型号的信封，共30个，其中买型号的信封用了1元5角，买型号的信封用了1元2角，型号的信封每个比型号的信封便宜2分两种型号信封的单价各是多少？答案：解：设型号的信封的单价为分，则型号的信封的单价为分，根据题意，得去分母，整理得解这个方程，得经检验都是原方程的根但是负数不合题意，舍去所以答：型号的信封的单价为1角，B型号的信封的单价为8分第7题. （2020天津非课改）某农场开挖一条长960米的渠道，开工后每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，原计划每天挖多少米？解题方案设原计划每天挖米，（I）用含的代数式表示：开工后实际每天挖 米，完成任务原计划用 天，实际用 天；（II）根据题意，列出相应方程 ；（III）解这个方程，得 ；（IV）检验： ；（V）答：原计划每天挖 米（用数字作答）答案：解：（I） ；（II）；（III）；（IV）都是原方程的根，但负数不合题意，所以只取；（V）第8题. （2020贵阳课改）甲乙两人加工同一种玩具，甲加工个玩具所用的时间与乙加工个玩具所用的时间相等已知甲乙两人每天共加工个玩具求甲乙两人每天各加工多少个玩具答案：设甲每天加工个玩具，那么乙每天加工个玩具，由题意得：，解得：，经检验：是方程的根答：甲乙两人每天各加工玩具个，个第9题. （2020嘉兴课改）有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦和已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少，若设第一块试验田每公顷的产量为，根据题意，可得方程（）答案：第10题. （2020辽宁十一市非课改）某城建部门计划在城市道路两旁栽1500棵树，原计划每天栽棵，考虑到季节、人员安排等因素，决定每天比原计划多栽50棵，最后提前5天完成任务，则可以列出的分式方程是答案：第11题. （2020湖北咸宁非课改）为避免城市生活污水排入温泉河，需修建一条2400米长的封闭式污水处理管道为了尽量减少施工对市民生活等的影响，实际施工比原计划每天多修10米，结果提前20天完成了任务实际每天修多少米？设实际每天修米，则可列方程为 答案：第12题. （2020长春课改）某服装厂准备加工300套演出服在加工60套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务求该厂原来每天加工多少套演出服答案：设服装厂原来每天加工套演出服根据题意，得 解得经检验，是原方程的根答：服装厂原来每天加工20套演出服第13题. （2020钦州非课改）翻译一份文稿，用某种电脑软件翻译的效率相当于人工翻译的效率的75倍，电脑翻译3300个字的文稿比人工翻译少用2小时28分求用人工翻译与电脑翻译每分钟各翻译多少个字？答案：解：设人工翻译每分钟翻译个字，则电脑翻译每分钟翻译75x个字，依题意，得解之，得经检验，是原方程的解，符合题意答：用人工翻译每分钟翻译22个字，电脑翻译每分钟翻译1 650个字第14题. （2020南充课改）王老师家在商场与学校之间，离学校1千米，离商场2千米一天王老师骑车到商场买奖品后再到学校，结果比平常步行直接到校迟20分已知骑车速度为步行速度的2.5倍，买奖品时间为10分求骑车的速度答案：解：设步行的速度为千米/时，则骑车速度为千米/时这天王老师骑车到校的行程为，比平常步行多用时间10分由题意，得 即经检验是原方程的根当时，答：骑车的速度为15千米/时