牛顿运动定律应用 ( 一)4

05年 丰县中学高三物理 第三章 牛顿运动定律 第 页 总6页第三单元 牛顿运动定律应用 ( 一) 考纲要求：内 容要求牛顿运动定律应用 本单元的四个问题：连接体问题、超失重问题、瞬时加速度问题、临界问题一、连接体问题：1、定义：在研究力和运动的关系时，常会涉及相互关联的物体间的相互作用问题，即“连接体问题”连接体问题一般是指由两个或两个以上的物体所构成的有某种关联的系统其连接方式，一般是通过细绳、杆等物体来实现的。从连接体的“关联”特征来看，也可以建立这样的广义连接体模型：通过某种相互作用来实现连接的物体，如物体的叠加，是通过摩擦力的作用形成连接；再如，电荷间的库仑力，是通过电场形成连接。2、解题方法：研究连接体的受力或运动时，应用牛顿定律求解关键是研究对象的选取和转换一般若讨论的问题不涉及系统内部的作用力时，可以以整个系统为研究对象列方程求解；若涉及系统中各物体间的相互作用，则应以系统的某一部分为对象列方程求解，这样，便将物体间的内力转化为外力，从而体现出其作用效果，使问题得以求解需注意的是，有时即使是求解的是系统内力，往往还先使用整体法列系统的方程，求出系统的相关量，如系统共同的加速度，再用隔离法列方程求解。故在求解连接体问题时，整体法和隔离法相互依存，相互补充交替使用，形成一个完整的统一体。典例1、两个重叠在一起的滑块，置于固定的、倾角为斜面上，如右图所示，滑块A、B的质量分别为ml、m2，A与斜面间的动摩擦因数为1，B与A之间的动摩擦因数为2，已知两滑块一起从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，滑块B受到的摩擦力为A、等于零 B、大小等于1m2gcosC、大小等于2m2gcos D、方向沿斜面向上 典例2、如图所示，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，运动过程中A、B之间无相对运动设弹簧的劲度系数为K当物体离开平衡位置的位移为X时，A、B间摩擦力的大小等于( ) A、0 B、Kx C、 D、典例3、质量不同的物块A、B叠放在光滑水平面上，如图所示，用水平恒力F不论拉B或A，A、B均可一起向右运动，在拉B时，它们的加速度为a1，A、B间的摩擦力为fl，在拉A时，它们的加速度a2，A、B间的摩擦力为f2，则 ( )A、al，a2一定相等 B、al，a2一定不等Cfl，f2一定相等 D、fl，f2一定不等典例4、如图，质量Ml0 kg的木楔ABC，静置于粗糙水平地面上，与地面动摩擦因数002，在木楔倾角为300的斜面上，有一质量m1.0 kg的物体由静止开始沿斜面下滑，当滑行路程S14 m时，其速度V14 ms在这个过程中木楔没有动，求地面对木楔摩擦力的大小和方向(取g10 mS2)典例5、如图，在倾角为的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板木板上站着一只猫已知木板的质量是猫的质量的2倍，当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑。以保持其相对斜面的位置不变，则此时木板沿斜面下滑的加速度为 ( )A、 B、gsin c D2gsin典例6、如图甲所示，底座A上装有一根直立的长杆，其总质量为M，杆上套有质量为m的环B，它与杆有摩擦，当环从底座以初速向上飞起时，环的加速度为a1。求环在上升和下落的过程中，底座对水平面的压力分别是多大? 典例7、如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为M=4kg，长为L=14m；木板右端放着一个小滑块，小滑块质量为m=1kg，其尺寸远小于L小滑块与木板之间的动摩擦因数为=04(g=10m/s2)(1)现用恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上面滑落下来，问：F大小的范围是什么?(2)其它条件不变，若恒力F=228N，且始终作用在M上，最终使得m能从M上面滑落下来问：m在M上面滑动的时间是多大?典例8、一大块木箱放在平板车的后部，到驾驶室的距离L=160m如图所示，木箱与车板之间的动摩擦因数=0.484，平板车以恒定的速度V=220ms匀速行驶，突然驾驶员刹车，使车均匀减速，为不让大木箱撞击驾驶室，从开始刹车到车完全停止，至少要经过多少时间?(g取l0ms2)典例9、如图一平板车量M=l00kg，停在水平路面上，车身的平板离地面的高度h=1.25m，一质量m=50kg的小物块置于车的平板上，它到车尾端的距离b=100m，与平板间的动摩擦因数=020，如图所示今对平板车施一水平方向的恒力，使车向前行驶，结果物块从平板上滑落，物块刚离开车的时刻，车向前行驶的距离So=20m求物块落地时，落地点到车尾的水平距离不计路面与平板车间以及轮轴之间的摩擦取g=l0ms2。 二、超失重问题1超重与失重 (1)超重： 称为超重现象 (2)失重： 称为失重现象2视重： 叫视重3视重与重力的关系 (1)物体处于平衡状态时，视重 重力 (2)物体处于超重状态时，视重 重力 (3)物体处于失重状态时，视重 重力4注意问题(1) 物体处于超重或失重状态时，物体的重力是否变化?（2） 超重时的运动特点： 失重时的运动特点： 完全失重的特点： 典例1、下列四个实验，哪些不能在绕地球飞行的宇宙飞船中完成 ( ) A、用天平测物体的质量 B用弹簧秤做验证平行四边形定则实验 C，用单摆测重力加速度 D用水银气压计测舱内大气压强典例2、某人在地面上最多能举起质量为60kg的物体，而在一个加速下降的升降机中最多能举起80kg的物体，此电梯的加速度多大?若升降机以同样大小的加速度加速上升，此人在升降机中最多能举起质量多重的物体？（g=10m/s2）典例3、如图所示，A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C(包括支架)的总质量为m1，B为铁片，质量为m2，整个装置用轻绳悬挂于O点当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳上拉力F的大小为( )AFmlgBmlgF(ml+m2)g典例4、如图所示，浸在液体（密度为）中的小球固定在轻弹簧的一端，弹簧另一端固定在容器底部，已知小球密度0(0)，体积为V，弹簧劲度系数为K，求下列两种情况下弹簧的形变量：(1)整个系统匀速上升；(2)整个系统自由下落。典例5、如图一根细线一端固定在容器的底部，另一端系一木球，木块浸没在水中，整个装置在台秤上，现将细线割断，在木球上浮过程中不计水的阻力，则台秤上的示数： ( ) A、增大 B、减小 C、不变 D、无法确定三、瞬时加速度问题：1、某时刻的加速度叫瞬时加速度。而加速度由合外力决定，当合外力恒定时，加速度也恒定，合外力变化时，加速度也随之变化，且瞬时力决定瞬时加速度，牛顿第二定律的核心是加速度与合外力的瞬时对应关系，反映出加速度和力是同时产生，同时变化，同时消失，牛顿第二定律是力的瞬时作用规律。典例1、如下图甲、乙所示，图中细线均不可伸长，物体均处于平衡状态如果突然把两水平细线剪断，求剪断瞬间小球A、B的加速度各是多少?(角已知)典例2、如右图所示，两个质量相同的小球A和B，甲图中两球用不可伸长的细绳连接，然后用细绳悬挂起来，若剪断悬挂线OA的瞬间，A球和B球的加速度分别是多少?乙图中两球间用轻弹簧连接，也用细绳悬挂起来，剪断细绳OA瞬间，A球与B球的加速度又分别是多少?典例3、如右图所示，绳OA、BC系两个质量均为m的重物，C段为橡皮绳，整个装置以加速度a向上做匀加速直线运动，若剪断OA，则在剪断的瞬间，ml和m2的加速度分别为多少？典例4、如右图所示，木块A与B用一轻质弹簧相连，竖直放在木板C上，三者静止于水平面，A与B质量之比是1：2，B与C和C与水平面间接触都是光滑的，当沿水平方向迅速抽出C的瞬间，A和B的加速度分别是Ag，g B0，g C0，3g D0，3g/2典例5、如右图所示，竖直光滑杆上套有一小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M、N固定于杆上，小球处于静止状态设拔去销钉M瞬间，小球加速度为12 m/s2，若不拔去销钉M而拔去销钉N瞬间小的加速度可能是( )A、22m/s2，竖直向上B、22 m/s2，竖直向下C、2 m/s2，竖直向上D、2 m/s2，竖直向下典例6、如图所示，两矩形物块A和B质量均为m，叠放在一个竖直弹簧上弹簧的劲度系数为k，其质量忽略不计今用一竖直向下的力F压物块A，弹簧在力F作用下又伸长了L(仍在弹性限度内)然后突然撤去力F，此时物块A对物块B的压力大小为：AF BF十mg CkL2+mg DkL2+2mg四、临界问题：1、某种物理现象转化为另一种物理现象的转折状态叫做临界状态。临界状态又可理解为“恰好出现”与“恰好不出现”的交界状态。2、处理临界状态的基本方法和步骤是： 分析两种物理现象及其与临界值相关的条件；用假设法求出临界值， 比较所给条件与临界值的关系，确定物理现象，然后求解。典例1、将质量为m的小球用轻质细绳拴在质量为M的倾角为的楔形木块B上，如图所示。已知B的倾斜面是光滑的，底面与水平地面之间的摩擦因数为。 (1)若对B施加向右的水平拉力，使B向右运动，而A不离开B的斜面，这个拉力不得超过多少? (2)若对B施以向左的水平推力，使B向左运动，而A不致在B上移动，这个推力不得超过多少?典例2、如图，两细绳与水平车顶面夹角为600和300，物体质量为m，当小车以大小为2g的加速度向右匀加速运动时，绳1和绳2的张力大小分别是多大? 典例3、劲度系数为K的轻质弹簧上端固定，下端挂一个质量为m的物体，现用一块小木板将物体拖起，使弹簧恢复原长，如图，然后让木板由静止开始以加速度a(ag)向下做匀加速运动，求：木板开始运动时，物体对木板的压力和木板运动至与物体刚分离时经历的时间典例4、用轻弹簧把两块质量分别为m1和m2的木块连接在一起，放在水平地面上，如图所示。试问：必须在木板上加多大的压力F，才能使撤去此力后，上板跳起时恰能把下板稍稍翘起?典例5、质量均为m的两个梯形木块A和B，紧挨着并排放在水平面上，在水平推力F作用下向右做加速运动，如图所示，为使运动过程中，A和B之间恰不发生相对滑动，求推力F的大小(不计一切摩擦力)