7拉弯和压弯构件学习教案

会计学17拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件(gujin)第一页，共40页。NMNe指轴心压力和弯矩共指轴心压力和弯矩共同作用同作用(zuyng)(zuyng)下下的构件。的构件。 （一）拉弯构件：（一）拉弯构件：指轴心拉力和弯矩共同指轴心拉力和弯矩共同作用下的构件。作用下的构件。（二）压弯构件：（二）压弯构件：第2页/共39页第1页/共39页第二页，共40页。第3页/共39页第2页/共39页第三页，共40页。NNeeNNa)b)第4页/共39页第3页/共39页第四页，共40页。（1）按其组成方式区分，可以有型钢、钢板焊接组合截面）按其组成方式区分，可以有型钢、钢板焊接组合截面或型钢与型钢、型钢与钢板的组合截面；或型钢与型钢、型钢与钢板的组合截面；（2）以几何特征分，可以有开口）以几何特征分，可以有开口(ki ku)截面，闭口截面截面，闭口截面；（3）按截面对称情况分：有双轴对称也有单轴对称截面；）按截面对称情况分：有双轴对称也有单轴对称截面；（一）一）实腹式实腹式（二）二）格构式格构式分单轴对称和双轴对称分单轴对称和双轴对称第5页/共39页第4页/共39页第五页，共40页。第6页/共39页第5页/共39页第六页，共40页。截面形式截面形式(xngsh)(xngsh)的选择取决于构件的用途、荷载、制作、的选择取决于构件的用途、荷载、制作、施工、用钢量等诸多因素。不同的截面形式施工、用钢量等诸多因素。不同的截面形式(xngsh)(xngsh)，在计，在计算方法上会有若干差别。算方法上会有若干差别。1、实腹式截面、实腹式截面（1）对承受非节点荷载的桁架压杆和拉杆（普通钢屋架）对承受非节点荷载的桁架压杆和拉杆（普通钢屋架上弦杆和下弦相杆）以及开窗侧柱等，根据所受的弯矩的大上弦杆和下弦相杆）以及开窗侧柱等，根据所受的弯矩的大小，宜优先采用合适型号的小，宜优先采用合适型号的T型钢，或采用双角钢相并的型钢，或采用双角钢相并的T形或倒形或倒T形截面，以提高杆件在桁架平面内的抗弯能力形截面，以提高杆件在桁架平面内的抗弯能力(nngl)。 （2）对偏心受压柱：当弯矩较小时，可选用一般轴心）对偏心受压柱：当弯矩较小时，可选用一般轴心受压柱相同的双轴结称截面（如工字钢、受压柱相同的双轴结称截面（如工字钢、H型钢、焊接工字型钢、焊接工字形截面）。当弯矩很大时，为提高构件在弯矩作用平面内的形截面）。当弯矩很大时，为提高构件在弯矩作用平面内的承载能力承载能力(nngl)，应在此方向采用较大的截面尺寸。若仅，应在此方向采用较大的截面尺寸。若仅在一个方向承受的弯矩较大时，还可以采用单轴对称截面在一个方向承受的弯矩较大时，还可以采用单轴对称截面第7页/共39页第6页/共39页第七页，共40页。，使压力较大一侧的截面，使压力较大一侧的截面(jimin)(jimin)面积加大，并使其具面积加大，并使其具有较宽的翼缘以加强侧向刚度。有较宽的翼缘以加强侧向刚度。2、格构式截面、格构式截面(jimin)格构式截面格构式截面(jimin)的拉弯和压弯构件因制造较费工，故只的拉弯和压弯构件因制造较费工，故只在荷载很大时才宜采用。如格构式压弯构件对重型车间较经济在荷载很大时才宜采用。如格构式压弯构件对重型车间较经济（柱宽大于（柱宽大于1m时）时，它可有效地利用材料，增大截面时）时，它可有效地利用材料，增大截面(jimin)惯性矩。当仅在一个方向随承受的弯矩较大时，亦可惯性矩。当仅在一个方向随承受的弯矩较大时，亦可采用单轴对称截面采用单轴对称截面(jimin)，将压力较大一侧的分肢截面，将压力较大一侧的分肢截面(jimin)积加大。积加大。3、构件、构件(gujin)沿轴线可以变化沿轴线可以变化例如，工业建筑中的阶形柱，楔形柱等。例如，工业建筑中的阶形柱，楔形柱等。 第8页/共39页第7页/共39页第八页，共40页。第9页/共39页第8页/共39页第九页，共40页。 取值同轴压构件。取值同轴压构件。 ,maxmax yx第10页/共39页第9页/共39页第十页，共40页。强度强度稳定稳定实腹式实腹式 格构式格构式 弯矩作用在实轴上弯矩作用在实轴上 弯矩作用在虚轴上弯矩作用在虚轴上 (分肢稳定分肢稳定)整体稳整体稳定定局部稳定局部稳定平面内稳定平面内稳定 平面外稳定平面外稳定 承载承载能力能力极限极限(jxin)状状态态正正常常使使用用(shyng)极极限限状状态态取值同轴压构件。,maxmaxyx刚度刚度(n d)第11页/共39页第10页/共39页第十一页，共40页。H HH HN Nh hhwhwAfAfAfAfAwAwf fy y(A(A) )f fy y(B(B) )f fy yf fy y(C(C) )f fy yf fy y(D(D) )第12页/共39页第11页/共39页第十二页，共40页。) 37( fWMANnxxxn1、N、Mx作用作用(zuyng)下的强度计算公式。下的强度计算公式。第13页/共39页第12页/共39页第十三页，共40页。2、N、Mx 、My作用下的强度计算公式，规范采用了与上式作用下的强度计算公式，规范采用了与上式相衔接的线形相衔接的线形(xin xn)公式：公式：)47( fWMWMANnyyynxxxnyx,MMyx, 两个主轴方向的弯矩两个主轴方向的弯矩两个主轴方向的塑性发展因数两个主轴方向的塑性发展因数第14页/共39页第13页/共39页第十四页，共40页。05. 1x 20. 1y 1.0yx 如工字形，如工字形，当直接承受当直接承受(chngshu)(chngshu)动力荷载时，动力荷载时，其他其他(qt)(qt)截面的塑性发展系数见教材。截面的塑性发展系数见教材。对于拉弯与压弯构件其刚度对于拉弯与压弯构件其刚度(n d)计算同于轴心受力构件。计算同于轴心受力构件。二、拉弯构件和压弯构件的刚度二、拉弯构件和压弯构件的刚度第15页/共39页第14页/共39页第十五页，共40页。在弹性理论推导在弹性理论推导(tudo)(tudo)（有限元法：（有限元法：9696条曲线，与实际相吻合条曲线，与实际相吻合，借用的公式）基础上总结出来半经验半理论的实用计算公式如，借用的公式）基础上总结出来半经验半理论的实用计算公式如下：下：) 47 ()8 . 01 (E1xmxxfNNWMANxxx第16页/共39页第15页/共39页第十六页，共40页。下：等效弯矩系数，取值如塑性发展系数；面模量；大受压纤维的毛截在弯矩作用平面内对较计算区段的最大弯矩；件的稳定系数；弯矩作用平面内轴压构修正系数的均值；抗力分项系数，；计算段轴心压力设计值mxxxxxRxExExExWMEANNNN12;8 . 01 . 11 . 1第17页/共39页第16页/共39页第十七页，共40页。规范规范(gufn)mx(gufn)mx对作出具体规定：对作出具体规定： 1 1、框架柱和两端支承构件、框架柱和两端支承构件 （1 1）没有横向荷载作用时：）没有横向荷载作用时： M1 M1、 M2 M2为端弯矩，无反弯点时取同号，否为端弯矩，无反弯点时取同号，否 则取异号，则取异号，M1M1M2M221mx0.350.65MM （2 2）有端弯矩和横向荷载）有端弯矩和横向荷载(hzi)(hzi)同时作用时同时作用时: :使构件产生使构件产生(chnshng)(chnshng)同向曲率时同向曲率时: mx =1.0: mx =1.0使构件产生使构件产生(chnshng)(chnshng)反向曲率时反向曲率时: mx =0.85: mx =0.85（3 3）仅有横向荷载时：）仅有横向荷载时：mxmx =1.0 =1.02 2、悬臂构件、悬臂构件: : mxmx =1.0 =1.0第18页/共39页第17页/共39页第十八页，共40页。对于单轴对称截面，当弯矩使较大翼缘受压时，受拉区对于单轴对称截面，当弯矩使较大翼缘受压时，受拉区可能先受拉出现塑性可能先受拉出现塑性(sxng)(sxng)，为此应满足：，为此应满足：) 57()1.251 (Ex2xxxmxfNNWMAN其余符号同前。）的毛截面模量；对无翼缘端（受拉边缘式中：xW2第19页/共39页第18页/共39页第十九页，共40页。第20页/共39页第19页/共39页第二十页，共40页。)67(1xbxtxyfWMAN式中式中:；截面，其余面截面影响系数，闭口截件的稳定系数；弯矩作用平面内轴压构0 . 17 . 0y第21页/共39页第20页/共39页第二十一页，共40页。txtx等效弯矩系数，取平面等效弯矩系数，取平面(pngmin)(pngmin)外两相邻支外两相邻支承点间构件为承点间构件为 计算单元，取值同计算单元，取值同mx mx ；：体稳定系数，计算如下体稳定系数，计算如下均匀弯曲受弯构件的整均匀弯曲受弯构件的整 b 2354400007. 12yybf 的惯性矩；的惯性矩；轴轴翼缘对翼缘对分别为受压翼缘和受拉分别为受压翼缘和受拉、，yIIIIIfAhWbyybxb2121121235140001 . 0207. 1 第22页/共39页第21页/共39页第二十二页，共40页。2350017. 00 . 1yybf 2350022. 00 . 1yybf 2350005. 00 . 1yybf 弯矩使翼缘受拉，且腹板宽厚比不大于弯矩使翼缘受拉，且腹板宽厚比不大于 时：时：yf23518第23页/共39页第22页/共39页第二十三页，共40页。第24页/共39页第23页/共39页第二十四页，共40页。第25页/共39页第24页/共39页第二十五页，共40页。一、翼缘的局部稳定一、翼缘的局部稳定以工字形截面以工字形截面(jimin)(jimin)为例为例1 1、弹性限度内：、弹性限度内： yftb2351512 2、考虑、考虑(kol)(kol)塑塑性发展：性发展： yftb235131公式的推导复杂，书上没推导，我们公式的推导复杂，书上没推导，我们(w men)(w men)也不必推导，会用也不必推导，会用公式即可。公式即可。 二、腹板的局部稳定二、腹板的局部稳定第26页/共39页第25页/共39页第二十六页，共40页。1、当、当 时，时，6 . 100yfthw235255 . 016002、当、当 时，时，0 . 26 . 10yfthw2352 .265 . 04800maxminmax0应力应力(yngl)梯度；梯度；第27页/共39页第26页/共39页第二十七页，共40页。 腹板计算高度边缘的最大压应力，计算腹板计算高度边缘的最大压应力，计算时不考虑时不考虑(kol)(kol)构件的稳定系数；构件的稳定系数；max 构件构件(gujin)(gujin)在弯矩作用平面内的长细比。在弯矩作用平面内的长细比。当当 小于小于3030时取时取3030，当，当 大于大于100100时取时取100100。min 腹板计算高度另一边缘相应腹板计算高度另一边缘相应(xingyng)(xingyng)的应力，压应的应力，压应力取正值，拉应力取负值；力取正值，拉应力取负值；第28页/共39页第27页/共39页第二十八页，共40页。对于框架对于框架(kun ji)(kun ji)柱，端部约束条件比较复杂，无法直接确定。柱，端部约束条件比较复杂，无法直接确定。ll0第29页/共39页第28页/共39页第二十九页，共40页。第30页/共39页第29页/共39页第三十页，共40页。指框架中未设支撑结构，或其抗侧移刚度指框架中未设支撑结构，或其抗侧移刚度(n d)(n d)小于小于框架本身抗侧移刚度框架本身抗侧移刚度(n d)5(n d)5倍者。倍者。框架框架(kun ji)(kun ji)可分为：无侧移框架可分为：无侧移框架(kun ji)(kun ji)和有侧移框架和有侧移框架(kun ji)(kun ji)两种形式：两种形式：（一）无侧移框架（一）无侧移框架指框架中设有支撑架、剪力墙、电梯进而等支撑结构指框架中设有支撑架、剪力墙、电梯进而等支撑结构，且其抗侧刚度大于或等于框架本身抗侧刚度，且其抗侧刚度大于或等于框架本身抗侧刚度5倍者。倍者。（二）有侧移框架（二）有侧移框架无侧移框架失稳时，其承载能力比相同尺寸和连接条无侧移框架失稳时，其承载能力比相同尺寸和连接条件的有侧移框架大得很多。所以确定框架柱的计算长度件的有侧移框架大得很多。所以确定框架柱的计算长度时，首先要区分框架失稳时有无侧移。时，首先要区分框架失稳时有无侧移。第31页/共39页第30页/共39页第三十一页，共40页。在框架平面在框架平面(pngmin)(pngmin)内的计算长度需通过框架整体内的计算长度需通过框架整体稳定分析确定，在框架平面稳定分析确定，在框架平面(pngmin)(pngmin)外的计算长度则外的计算长度则主要根据支承点布置决定。主要根据支承点布置决定。三、框架三、框架(kun ji)(kun ji)柱在框平面外的柱在框平面外的计算长度计算长度自学(见P345附表3)第32页/共39页第31页/共39页第三十二页，共40页。P163P163例题例题(lt)7-6(lt)7-6第33页/共39页第32页/共39页第三十三页，共40页。第34页/共39页第33页/共39页第三十四页，共40页。图图A图图B第35页/共39页第34页/共39页第三十五页，共40页。2min2max66blMblNfblMblNc 2 2）底板厚度）底板厚度(hud)(hud)确定确定同轴压柱脚，计算同轴压柱脚，计算(j (j sun)sun)各区格板弯矩时，可各区格板弯矩时，可取其范围内的最大反力。取其范围内的最大反力。第36页/共39页第35页/共39页第三十六页，共40页。 xaxNMNt 点的距离；点的距离；锚栓至基底受压区合力锚栓至基底受压区合力作用点的距离；作用点的距离；锚栓至锚栓至弯矩和剪力；弯矩和剪力；换算至底板处的换算至底板处的、式中：式中： xNaNMa ax xtNM N 合力点合力点由由NtNt即可查得锚栓个数和直径即可查得锚栓个数和直径(zhjng)(zhjng)锚栓承担锚栓承担(chngdn)(chngdn)的拉力：的拉力：第37页/共39页第36页/共39页第三十七页，共40页。hMNN 21B B、靴梁的强度、靴梁的强度(qingd)(qingd) 按支承于柱边的悬臂梁计算按支承于柱边的悬臂梁计算(j sun)(j sun)，内力可偏于安全，内力可偏于安全按最大基底反力计算按最大基底反力计算(j sun)(j sun)第38页/共39页第37页/共39页第三十八页，共40页。第39页/共39页第38页/共39页第三十九页，共40页。感谢您的观看感谢您的观看(gunkn)。第39页/共39页第四十页，共40页。