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2020年江苏东海高级中学高一数学暑假作业(3)正、余弦的诱导公式 一、选择题(每小题5分,共60分,请将所选答案填在括号内)1下列不等式中,不成立的是( )Asin130sin140Bcos130cos140Ctan130tan140Dcot130cot 1402sin()的值等于( )A BC D3已知函数,满足则的值为( )A5B5C6D64sincostan的值是( )A B C D5在ABC中,若,则ABC必是( )A等腰三角形B直角三角形C等腰或直角三角形D等腰直角三角6等于( )Asin2cos2Bcos2sin2C(sin2cos2)Dsin2+cos27已知cos(75+)=,为第三象限角,则cos(15)+sin(15)的值为( )ABCD8若M=|=,kZ,N=|,则MN等于( )ABCD 9已知A、B、C是ABC的内角,下列不等式正确的有( )sin(A+B)=sinC cos(A+B)=cosC tan(A+B)=tanC(C) sin=cosA1个B2个C3个D4个10sin2150sin21352sin210cos2225的值是( )ABCD11设那么的值为( )ABCD12设是第二象限角,且coscos,则是( )A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角二、填空题(每小题4分,共16分,请将答案填在横线上)13已知cos(75+)=,其中为第三象限角,cos(105)+sin(105)= .14tan2020的值为 15若则 .16化简:_ _.三、解答题(本大题共74分,1721题每题12分,22题14分)17求cos(2640)+sin1665的值.18已知sin(3),求的值.19求证:cos(k)=(1)kcos(kZ).20已知 (1)求的表达式; (2)求的值21化简:.22若kZ,求证:1(3)参考答案一、选择题1C 2D3B 4A5C 6A7B8C9D10A11B12C二、填空题13 14 151 16cos三、解答题17解析:cos(2640)+sin1665=cos240+(8)360+sin(225+4360)=cos240+sin225=cos(180+60)+sin(180+45)=cos60sin45=18解析: sin(3)sin, sin原式3219证明:当k=2n(nZ)时,cos(k)=cos(2n)=cos,此时(1)k=1.当k=2n+1(nZ)时,cos(k)=cos(2n+)=cos()=cos,此时(1)k=1,cos(k)=(1)kcos.20解析:(1), (2)21解析:原式122证明:【法一】 若k为偶数,则左端1,若k为奇数,则左端1【法二】:可利用(k)(k)2k,(k1)(k1)2(k1)进行证明.左端1
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