2020年江苏东海高级中学高一数学暑假作业（3）苏教版

2020年江苏东海高级中学高一数学暑假作业（3）正、余弦的诱导公式 一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）1下列不等式中，不成立的是（ ）Asin130sin140Bcos130cos140Ctan130tan140Dcot130cot 1402sin()的值等于（ ）A BC D3已知函数，满足则的值为（ ）A5B5C6D64sincostan的值是（ ）A B C D5在ABC中，若，则ABC必是（ ）A等腰三角形B直角三角形C等腰或直角三角形D等腰直角三角6等于（ ）Asin2cos2Bcos2sin2C（sin2cos2）Dsin2+cos27已知cos(75+)=,为第三象限角，则cos(15)+sin（15）的值为（ ）ABCD8若M=|=,kZ,N=|,则MN等于（ ）ABCD 9已知A、B、C是ABC的内角，下列不等式正确的有（ ）sin（A+B）=sinC cos（A+B）=cosC tan（A+B）=tanC（C） sin=cosA1个B2个C3个D4个10sin2150sin21352sin210cos2225的值是（ ）ABCD11设那么的值为（ ）ABCD12设是第二象限角，且coscos，则是（ ）A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上）13已知cos(75+)=，其中为第三象限角，cos(105)+sin(105)= .14tan2020的值为 15若则 .16化简：_ _.三、解答题（本大题共74分，1721题每题12分，22题14分）17求cos（2640）+sin1665的值.18已知sin（3），求的值.19求证：cos（k）=（1）kcos（kZ）.20已知 （1）求的表达式； （2）求的值21化简：.22若kZ，求证：1（3）参考答案一、选择题1C 2D3B 4A5C 6A7B8C9D10A11B12C二、填空题13 14 151 16cos三、解答题17解析：cos（2640）+sin1665=cos240+（8）360+sin（225+4360）=cos240+sin225=cos（180+60）+sin（180+45）=cos60sin45=18解析： sin（3）sin， sin原式3219证明：当k=2n（nZ）时，cos（k）=cos（2n）=cos,此时（1）k=1.当k=2n+1（nZ）时，cos（k）=cos（2n+）=cos（）=cos,此时（1）k=1,cos（k）=（1）kcos.20解析：（1）， （2）21解析：原式122证明：【法一】 若k为偶数，则左端1，若k为奇数，则左端1【法二】：可利用（k）（k）2k，（k1）（k1）2（k1）进行证明.左端1