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高考资源网()来源:高考资源网版149.分类计数原理(加法原理).150.分步计数原理(乘法原理).151.排列数公式 =.(,N*,且)注:规定.152.排列恒等式 (1);(2);(3); (4);(5).(6) .153.组合数公式 =(N*,且).154.组合数的两个性质(1)= ;(2) +=.注:规定. 155.组合恒等式(1);(2);(3); (4)=;(5).(6).(7). (8).(9).(10).156.排列数与组合数的关系 .157单条件排列以下各条的大前提是从个元素中取个元素的排列.(1)“在位”与“不在位”某(特)元必在某位有种;某(特)元不在某位有(补集思想)(着眼位置)(着眼元素)种.(2)紧贴与插空(即相邻与不相邻)定位紧贴:个元在固定位的排列有种.浮动紧贴:个元素的全排列把k个元排在一起的排法有种.注:此类问题常用捆绑法;插空:两组元素分别有k、h个(),把它们合在一起来作全排列,k个的一组互不能挨近的所有排列数有种.(3)两组元素各相同的插空 个大球个小球排成一列,小球必分开,问有多少种排法?当时,无解;当时,有种排法.(4)两组相同元素的排列:两组元素有m个和n个,各组元素分别相同的排列数为.158分配问题(1)(平均分组有归属问题)将相异的、个物件等分给个人,各得件,其分配方法数共有.(2)(平均分组无归属问题)将相异的个物体等分为无记号或无顺序的堆,其分配方法数共有.(3)(非平均分组有归属问题)将相异的个物体分给个人,物件必须被分完,分别得到,件,且,这个数彼此不相等,则其分配方法数共有.(4)(非完全平均分组有归属问题)将相异的个物体分给个人,物件必须被分完,分别得到,件,且,这个数中分别有a、b、c、个相等,则其分配方法数有 .(5)(非平均分组无归属问题)将相异的个物体分为任意的,件无记号的堆,且,这个数彼此不相等,则其分配方法数有.(6)(非完全平均分组无归属问题)将相异的个物体分为任意的,件无记号的堆,且,这个数中分别有a、b、c、个相等,则其分配方法数有.(7)(限定分组有归属问题)将相异的()个物体分给甲、乙、丙,等个人,物体必须被分完,如果指定甲得件,乙得件,丙得件,时,则无论,等个数是否全相异或不全相异其分配方法数恒有.159“错位问题”及其推广贝努利装错笺问题:信封信与个信封全部错位的组合数为.推广: 个元素与个位置,其中至少有个元素错位的不同组合总数为.160不定方程的解的个数(1)方程()的正整数解有个.(2) 方程()的非负整数解有 个.(3) 方程()满足条件(,)的非负整数解有个.(4) 方程()满足条件(,)的正整数解有个.161.二项式定理 ;二项展开式的通项公式.162.等可能性事件的概率.163.互斥事件A,B分别发生的概率的和P(AB)=P(A)P(B)164.个互斥事件分别发生的概率的和P(A1A2An)=P(A1)P(A2)P(An)165.独立事件A,B同时发生的概率P(AB)= P(A)P(B).166.n个独立事件同时发生的概率 P(A1 A2 An)=P(A1) P(A2) P(An)167.n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率168.离散型随机变量的分布列的两个性质(1);(2).169.数学期望170.数学期望的性质(1).(2)若,则.(3) 若服从几何分布,且,则.171.方差172.标准差=.173.方差的性质(1);(2)若,则.(3) 若服从几何分布,且,则.174.方差与期望的关系. 权所有:高考资源网(www.k s 5 )
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