1平行与垂直

1.平行与垂直1. 填一填。 2. 你能对下面的图形进行分类吗?你分类的标准是什么? 预习课本第56页例1，完成下面的题目。 （1）把线段（ ）无限延伸，就得到一条直线。 （2）直线有（ ）个端点，线段有（ ）个端点，射线有（ ）个端点。 （3）过一点可以画（ ）条直线，经过两点只能画（ ）条直线。 向两端零两一无数一解答：图为一类，图为一类。在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况? 认识平行与垂直学点1.请看图，说一说图中描述了什么情境？2.再看图，找一找图中提供了哪些有价值的数学信息？图中描述的是几位学生，他们围在一起各自在一张纸上画两条直线，并且告诉大家自己画的是什么样的两条直线，即两条直线的位置关系。 它们画的直线有的是相交的，有的是不相交的。其中一个男生画的两条直线没有相交，小精灵提示把两条直线延长一些，结果相交了。题目中的问题是:在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况?量一量，所画的两条直线组成的角分别是多少度。 情境解读1.1.思维导引思维导引: :过程解读图中几位学生所画的直线有以下4种情况: 2.2.方法探究方法探究: :观察发现:、没有相交，、相交。 验证发现:延长没有相交的两组直线发现:中两条直线仍没有相交；中两条直线延长后就相交了；中两条直线相交成直角；中两条直线相交成60和120角 。通过上面的观察和验证得出结论:同一平面内的两条直 线的位置关系只有两种:不相交；相交。相交又有成直角和不成直角两种情况。在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。如图: 平行可以用符号“”表示，如图， a与b互相平行，可以记作ab，读作a平行于b。生活中平行的例子，如五线谱中的五条线，窗户相对的框，黑板相对的两条边，公路上的斑马线等 规范解答规范解答: : 在纸上任意画两条直线，会有两种情况:平行 相交 相交有两种情况:普通相交垂直（相交的特殊情况） 学点总结 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足，如图。垂直可以用符号“”表示。例如a与b互相垂直可以记作ab。生活中垂直的例子如:框的长边与短边互相垂直，单杠中的横杠与竖杠互相垂直，三角尺上的两条直角边互相垂直 教材第57页“做一做” 帮你做一做规范解答规范解答: :互相平行的是第二组两条直线，互相垂直的是第三组两条直线。 下面各组直线，哪一组互相平行?哪一组互相垂直? 2.2.在互相垂直的两条直线下画“”。 1.1.在平行线的下面画“”。 3.3.填一填。 （1）在同一平面内不相交的两条直线叫做（ ），也可以说这两条直线（ ）。 （2）如果两条直线相交成直角，就说这两条直线（ ），其中一条直线叫做另一条直线的（ ），这两条直线的交点叫做（ ）。平行线相互平行相互垂直垂线垂足教材第61页“练习十”第2题 摆一摆。（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。看一看，这两根小棒互相平行吗? （2）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。看一看，这两根小棒有什么关系? 题意解读题意解读: :题中两小题都是要求把两根小棒摆成与第三根互相平行或互相垂直，观察这两根小棒之间的关系。 规范解答规范解答：（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行，那么这两根小棒互相平行。（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直，那么这两根小棒互相平行。 方法探究方法探究: :例例1 数一数下图中有几组平行线。 分析分析:判断两条直线是否互相平行的依据是延长两条直线后看是否相交，如不相交，就可以说它们互相平行。观察上图，主要观察哪两条线方向一致，且延长后不相交。经过实 际操作后得出横着一组，左倾斜的一组、右倾斜的一组都是平行线。 解答解答: 一共有3组平行线。 例例2 右图中，已知四边形ABCD和四边形CEFD是两个完全一样的长方形， ABCD，CDEF，AB和EF的位置关系是 ，四边形ABEF是 形。 分析分析:在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。题中ABCD，CDEF，也就是AB和EF都和CD平行，所以AB与EF平行。四边形ABCD与四边形CDFE是两个完全一样的长方形，拼在一起就是一个大长方形，所以四边形ABEF是长方形。 解答解答: ABEF 长方 2.下面每组直线是互相平行还是互相垂直?是互相平行的画“”，是互相垂直的画“”。 1.判一判。（1）不相交的两条直线就是平行线。 （ ） （2）在同一平面内的两条直线如果不平行则一定互相垂直。 （ ） （3）如果两条直线相交成直角，那么这两条直线叫垂线。 （ ） （4）两条直线互相垂直，那么一定可以组成4个直角。 （ ） （5）把一张正方形纸片对折两次，得到的两条折痕一定互相平行。 （ ） 4.观察下图，写出三组互相平行的线段和三组互相垂直的线段。 3.找一找，在互相平行的两条线段上画相同的符号，在互相垂直的两条线段上写相同的字母。 AD EFBC EFAB DCAD DFEB EFBC DC5.数一数下图中有几组平行线，并写下来。 6.算一算，下图中直线 L1 和直线L2互相垂直吗? AEFG、EGAF、EFBGEBFG、EGFC、EFGC共6组。L1 和L2之间的夹角为：180- 40- 50=90所以L1 和L2互相垂直。7.数一数下图中有几组垂线，并写下来。 AGGH、AGAB、ADDC、ADGH、ADAB、BHGH、BHAB、BCDC、BCGH、BCAB