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八年级第一学期期中检测卷考试时间90分钟,满分120分一、选择题(每小题3分,共30分)1、如图,直线DE截AB,AC,其中内错角有( )对。A、1 B、2 C、3 D、42、在一个不透明的袋子里放入2个红球,3个白球和5个黄球,每个球除颜色外都相同,曾老师摇匀后随意地摸出一球,这个球是红球或白球的概率为( )。A、0.2 B、0.3 C、0.5 D、0.83、如图ab,1=45,则2=( )。A、45 B、135 C、150 D、504、一个四面体有棱( )条。A、5 B、6 C、8 D、125、下列各图中能折成正方体的是( )。ABCD6、在下面的四个几何体中,它们各自的主视图与左视图可能不相同的是( )。 A B C D510152007891011学生人数(人)5818104锻炼时间(小时)7、为了解初三学生的体育锻炼时间,小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况,并把它绘制成折线统计图(如图所示)那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是( )。A、众数是9B、中位数是9C、平均数是9D、锻炼时间不低于9小时的有14人8、如图,在RtABC中,ABAC,ADBC,垂足为DE、F分别是CD、AD上的点,且CEAF如果AED62,那么DBF( )。A、62 B、38 C、28 D、269、以下说法:对顶角相等;两条平行线中,一条直线上的点到另一条直线的距离叫做这两条平行线之间的距离;等腰三角形是轴对称图形,顶角平分线是它的对称轴;角的内部,到角两边距离相等的点,在这个角的平分线上;直棱柱的相邻两条侧棱互相平行但并不一定相等。其中正确的个数是( )。A、2 B、3 C、4 D、510、如图,AA,BB分别是EAB,DBC的平分线若AA= BB=AB,则BAC的度数为( )。A、25 B、30 C、12 D、18二、填空题(每小题4分,共24分)11、如果你把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上,那么左手手印_(填“能”或“不能”)通过平移与右手手印完全重合。12、_是画三视图必须遵循的法则。13、为了了解甲型H1N1流感的性质,疾控中心的医务人员对某地区的感染人群进行检测,任意抽取了其中的20名感染者,此种方式属 调查,样本容量是 。14、在平面内用12根火柴棒首尾顺次相接搭成三角形,能搭成_个直角三角形,搭成_个等腰三角形。15、我们知道正方形的四条边都相等,四个角都等于90度,在正方形ABCD中,以AB为边作正三角形ABE,连结DE,则ADE=_度。16、如下图1是二环三角形, 可得S=A1+A2+ +A6=360, 下图2是二环四边形, 可得S=A1+A2+ +A7=720, 下图3是二环五边形, 可得S=1080, 聪明的同学, 请你根据以上规律直接写出二环n边形(n3的整数)中,S=_度(用含n的代数式表示最后结果)。三、解答题(共66分)17、本题8分 (1)计算:(-1)2+ (-2)3-()0 (2)计算:(2x-y)(2x+y)+y(y-6x)(2x)18、 本题6分请在下图(单位长度是1)的方格中画出两个以AB为边的三角形ABC,使三角形面积为2.5。(要求:点C在格点上,其中一个为钝角三角形)19、本题6分班会课时,老师组织甲、乙两班同学进行投篮比赛,每班各抽5名男生和5名女生进行投篮,每人各投5次(女生投篮处距离篮筐比男生近),成绩记录如下表:投进篮筐个数012345甲班学生数1312 12乙班学生数012421根据以上提供的信息回答下列问题(1)甲、乙两班的投篮平均成绩哪个更好?(2)甲、乙两班的投篮成绩哪个稳定?20、本题8分先将代数式化简,再从的范围内选取一个合适的整数代入求值DBAC21、本题8分小李将一幅三角板如图所示摆放在一起,发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长,若已知CD=2,求AC的长。22、本题8分如图,四边形ABDC中,AD平分BAC,DB=DC,(1)判断点D到AB与AC的距离关系?并用一句话叙述理由;(2)试说明ABC是等腰三角形。23、本题10分为了表彰半学期以来学习与行为习惯上表现突出的学生,老师要小明去甲商店或乙商店购买笔记本作为奖品,已知两商店的标价都是每本1元,但甲商店的优惠条件是:购买10本以上,从第11本开始按标价的70卖;乙商店的优惠条件是:从第l本开始就按标价的85卖。(1)若老师要买20本,则小明该到哪个商店购买较省钱?请说明理由;(2)若老师要买的笔记本超过10本,请用购买的本数x(本)表示两商店的购书款y(元);(3)老师交给小明24元钱,问最多可买多少本笔记本?24、本题12分如图1,在ABC中,ACB=90,CAB=30, ABD是等边三角形,E是AB的中点,连结CE并延长交AD于F.(1)说明: AEFBEC;DF=BC;(2)如图2,将四边形ACBD折叠,使D与C重合,HK为折痕,求的值. 题号12345678910答案DCBBDADCBC一、选择题(每小题3分,共30分)二、填空题(每小题4分,共24分) 11、 不能 12、 长对正,高平齐,宽相等 13、 抽样 20 14、 1 2 15、 75或15 16、360(n-2)三、解答题17、本题8分,每小题4分 (1)原式=2-6-1 各1分 =-5 1分 (2)原式= 各1分 = 1分 = 1分18、本题6分 每幅图3分19、本题6分 (1)算出甲班平均成绩2.5个和乙班平均成绩3个各得1分,结论1分;(2)算出甲班方差个2,乙班方差1.2个2各得1分,结论1分。原式= 各2分 = 2分 结果2分21、本题8分 CD=BD=2 1分 BC2=8 或BC= 2分设AC为x后由勾股定理列出方程(x)2+8=x2 3分解出x=或x= 即AC= 2分22、本题8分(1)各1分(2)作DMAB于M,DNAC于N,得DM=DN 1分再证出RtBMDRtNDC(HL)得BM=CN 2分证出AMDAND得AM=AN 2分所以AB=AC 1分23、本题10分(1)算出甲商店买的费用为17元 1分 算出乙商店买的费用为17元 1分 结论 1分(2)到甲商店的购书款y(元)=10+0.7(x-10)=0.7x+3 2分 到乙商店的购书款y(元)=0.85x 1分 (3)当0.7x+3=24时,x=30 1分0.85x=24时,x28 1分结论 2分24、本题12分(1)证出BCE=60 2分证出FEABEC 2分(2)由(1)知AF=BC 1分 证出FA=AE 1分证出DF=BC 1分(3)设BC=a,AH=x,得DH=HC=2a-x由勾股定理得方程x2+(a)2=(2a-x)2 2分解出x= 1分所以HC= 2分
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