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课时训练(十七)几何的初步及相交线与平行线(限时:35分钟)|夯实基础|1.2019春漳州期末在下列图形中,1与2是对顶角的是()图K17-12.2019河池如图K17-2,1=120,要使ab,则2的大小是()图K17-2A.60B.80C.100D.1203.2019河北下面是投影屏上出示的抢答题,需要回答横线上符号代表的内容.已知:如图K17-3,BEC=B+C.求证:ABCD.证明:延长BE交于点F,则BEC=+C(三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和).又BEC=B+C,得B=,故ABCD(相等,两直线平行).则回答正确的是()图K17-3A.代表FECB.代表同位角C.代表EFCD.代表AB4.2019齐齐哈尔如图K17-4,直线ab,将一块含30角(BAC=30)的直角三角尺按图中方式放置,其中A和C两点分别落在直线a和b上.若1=20,则2的度数为()A.20B.30C.40D.50图K17-45.2019十堰如图K17-5,直线ab,直线ABAC,若1=50,则2=()图K17-5A.50B.45C.40D.306.2019广州如图K17-6,点A,B,C在直线l上,PBl,PA=6 cm,PB=5 cm,PC=7 cm,则点P到直线l的距离是 cm.图K17-67.2019南京结合图K17-7,用符号语言表达定理“同旁内角互补,两直线平行”的推理形式:,ab.图K17-78.2018重庆B卷如图K17-8,ABCD,EFG的顶点F,G分别落在直线AB,CD上,GE交AB于点H,GE平分FGD.若EFG=90,E=35,求EFB的度数.图K17-89.如图K17-9,已知B,C两点把线段AD分成253三部分,M为AD的中点,BM=6 cm,求CM和AD的长.图K17-9|能力提升|10.2019宜昌如图K17-10,将一块含有30角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上,若=135,则等于()图K17-10A.45B.60C.75D.8511.2019天水一把直尺和一块三角板ABC(含30、60角)如图K17-11所示摆放,直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D和点E,另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点A,且CED=50,那么BFA的大小为()图K17-11A.145B.140C.135D.13012.如图K17-12,矩形ABCD内放有一副三角板,其中点F,E,G,B在同一直线上,点H在CD上,则CHG的度数是()图K17-12A.60B.70C.75D.8013.2019吉林如图K17-13,E为ABC的边CA延长线上一点,过点E作EDBC,若BAC=70,CED=50,则B=.图K17-1314.2019长春如图K17-14,直线MNPQ,点A,B分别在MN,PQ上,MAB=33.过线段AB上的点C作CDAB交PQ于点D,则CDB的大小为度.图K17-1415.如图K17-15,OM是AOB的平分线,射线OC在BOM的内部,ON是BOC的平分线,已知AOC=80,求MON的度数.图K17-15|思维拓展|16.2019凉山州如图K17-16,BDEF,AE与BD交于点C,B=30,A=75,则E的度数为()图K17-16A.135B.125C.115D.10517.如图K17-17,ADCE,ABC=100,则2-1的度数是.图K17-1718.2018春平顶山叶县期中已知直线ab,直线c分别与直线a,b相交于点E,F,点A,B分别在直线a,b上,且在直线c的左侧,点P是直线c上一动点(不与点E,F重合),设PAE=1,APB=2,PBF=3.(1)如图K17-18,当点P在线段EF上运动时,试探索1,2,3之间的关系,并给出证明;(2)当点P在线段EF外运动时,请你在备用图中画出图形,并判断(1)中的结论是否还成立?若不成立,请你探索1,2,3之间的关系(不需要证明).图K17-18【参考答案】1.C2.D3.C解析从图上看,延长BE交CD于点F,所以代表AB不正确,选项D不正确;利用“三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和”判断BEC=EFC+C,所以代表FEC不正确,选项A不正确;利用“等量代换”判断B=EFC,所以选项C是正确的;B和EFC是内错角,所以选项B不正确.因此正确的选项是C.4.C5.C6.57.1+3=1808.解:在EFG中,EFG=90,E=35,EGF=90-E=55.GE平分FGD,EGF=EGD=55.ABCD,EHB=EGD=55.又EHB=EFB+E,EFB=EHB-E=55-35=20.9.解:设AB=2x cm,BC=5x cm,CD=3x cm,AD=AB+BC+CD=10x cm.M是AD的中点,AM=MD=12AD=5x(cm),BM=AM-AB=5x-2x=3x(cm).BM=6 cm,3x=6,x=2,CM=MD-CD=5x-3x=2x=22=4(cm),AD=10x=102=20(cm).10.C11.B12.C13.6014.57解析直线MNPQ,MAB=ABD=33.CDAB,BCD=90,CDB=90-33=57.15.解:MON=12AOB-12BOC=12(AOB-BOC)=12AOC=1280=40.16.D解析B=30,A=75,ACD=30+75=105.BDEF,E=ACD=105.故选:D.17.80解析如图,作BFAD,ADCE,ADBFEC,1=3,4+2=180,3+4=100,1+4=100,2-1=80.18.解:(1)1+3=2.证明如下:过P作PMa,如图,ab,abPM,1=APM,3=BPM,1+3=APM+BPM,即1+3=2. (2)不成立,有两种情况:如图,此时1+2=3.理由:ab,3=PQE,1+2=PQE,1+2=3.如图,此时2+3=1.理由:ab,1=PQF.2+3=PQF,2+3=1.
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