六年级数学下册 2.2《圆锥》圆锥的体积教案8 （新版）西师大版

六年级数学下册 2.2圆锥圆锥的体积教案8 （新版）西师大版教学内容教科书第4041页例2，练习九第37题。教学目标1使学生进一步理解并掌握圆锥体积的计算公式，能较熟练地运用圆锥的体积公式解决问题。2在解决问题的过程中，学会思考，增强思维的灵活性，培养学生有序思考的习惯。3在探究问题中，发展学生的空间观念。教学重点运用圆锥体积的计算方法解决生活中的问题。教学难点灵活运用圆锥的体积计算公式解决问题。教学准备投影仪、小黑板。教学过程一、复习引入课题教师：怎样计算圆锥的体积？学生回答，教师板书体积公式：V=1/3Sh教师：谁能说说圆锥的体积计算公式是怎么推导出来的？抽学生简要叙述圆锥的推导过程。教师：要求圆锥的体积，应该知道哪些条件？让学生弄清要求圆锥的体积应该知道圆锥的底面积和高。教师：这节课我们就利用圆锥体积的计算方法解决生活和学习中常见的数学问题。板书课题：圆锥的体积二二、探究新知1教学例2教师用投影仪出示例2。一煤堆的底面周长18.84 m，高1.8 m，这个煤堆近似一个圆锥体。准备用载重5吨的车来运。一次运走这堆煤，需要多少辆车？（1 m3煤重1.4吨）教师要求学生带着问题理解题意。用投影仪出示问题。（1）这道题讲的是什么事情？知道哪些条件？要求什么问题？（2）要求这堆煤的质量，必须先求什么？（3）要求煤的体积应该怎么办？（4）这题应先求什么？再求什么?最后求什么?教师鼓励学生独立思考，教师适时点拨。反馈：要求学生用完整的语言叙述题意。教师抽学生叙述思考过程，要求语言简洁，思路清晰。在反馈过程中，尽量多抽几个学生叙述。通过讨论，使学生明白，这题的关键是求出圆锥形煤堆的体积，也就求出了煤堆的质量。教师抽学生上台板算。板书：煤堆的底面积： 煤堆的体积：教师：最后的结果为什么要取整数部分再加1？让学生明白装了4辆车后，剩下的虽然不够装一车，仍然要用一辆车装，因此要取整数。教师：在实际生活和学习中，经常会遇到不知道底面积的情况，这时怎样求圆锥的体积？2.小结要求圆锥的体积必须知道底面积和高，如果只知道底面半径、底面直径或底面周长和高，要先算出圆锥的底面积，再利用圆锥的体积公式求出圆锥的体积。学会具体问题具体分析。三、巩固练习1教师用投影仪出示教科书第42页第3题观察图形，独立解答。抽二生上台板算。让学生理解此题应先算出圆锥的底面积，才能求出容器的体积。2.解答教科书第42页第4题学生独立解答，抽生反馈说出思考过程。通过这一题的练习，体会圆锥与圆柱之间的关系。3解答练习九第6题学生独立完成，小组交流，展示思考过程，先算什么，再算什么。解答此题的关键是抓住体积不变进行解答。4发展练习有一个底面周长是31.4 dm，高9 dm的圆锥形容器里装满了黄豆，现在要把这些黄豆放入另一个高9 dm的圆柱形容器里，刚好装满。这个圆柱形容器的底面直径有多大？教师引导学生读题，理解题意。弄清已知条件和问题，根据条件寻找中间问题。明白先算什么，再算什么。学生小组内交流，探讨解决方案。反馈：学生用完整清晰的语言叙述解题思路。弄清解决这题的关键是抓住黄豆的体积不变，即圆柱和圆锥的体积相等。这是解答此题的突破口。四、评价反思教师：今天这节课我们学了什么知识？通过这节课的学习，对圆锥的体积计算更熟悉了。知道圆锥和圆柱的知识与我们的生活息息相关，在解决实际问题时，应有序思考，灵活运用知识。五、独立作业教科书练习九第5题，第7题。板书设计圆锥的体积（二）例2煤堆的底面积： 煤堆的体积：附送：2019年(春)六年级数学下册 2.2圆锥圆锥的认识教案1 （新版）西师大版教学内容教科书第38页的内容。教学目标1通过实物感知，使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征及各部分的名称，会测量圆锥的高。2培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象思维能力，发展学生的空间观念。教学重点圆锥的特征及圆锥各部分的名称。测量圆锥高的方法。教学准备小黑板、圆柱和圆锥形实物、三角板、直尺、扇形图片一张。教学过程一、复习铺垫，引入新课1找生活中的圆锥教师出示小黑板画面(或小黑板板贴），展示各种形状的物体（有长方体、正方体、圆柱、圆锥），学生观察图中的物体。教师：哪些是我们已经认识过的物体？（长方体、正方体、圆柱）教师：谁能说一说圆柱有哪些特征？抽学生回答。教师指着圆锥问：你们见过这种形状的物体吗？谁知道像这种形状的物体叫什么？（圆锥）谁能说一说在哪些地方见过这种图形？（楼顶上的铁架台是圆锥形的，建筑工地上的铅锤、圣诞节戴的帽子、铁路边上的煤堆。）教师对学生的回答给予肯定，接着教师用小黑板展示生活中常见的圆锥形物体。小结：像麦堆、谷堆、铅锤、帽子等物体的形状都是圆锥。板书：圆锥2揭示课题教师：前面我们认识了圆柱，知道圆柱的特征，同学们，你们想认识圆锥吗？今天这节课我们一起去认识圆锥吧。揭示课题。板书课题：圆锥的认识学生齐读课题。二、合作探究，学习新知1实物感知，抽象图形教师：圆锥是什么形状的呢？请同学们拿起桌上的圆锥仔细地看一看，用手摸一摸，感受并体验一下圆锥的形状。然后用简洁的语言描述你所看到的圆锥的形状。反馈信息。抽生说出观察的结果。引导学生初步感知圆锥的特征：圆锥的底面是圆形，上面是一个曲面。圆锥的曲面和圆柱的曲面不一样，圆柱的曲面展开后是一个长方形，圆锥的曲面展开后不是长方形当学生叙述圆锥的底面是圆形，上面是一个曲面时教师给予表扬。教师：还有补充的吗？教师：他的观点有新意，观察仔细。教师：这些圆锥形的物体怎样用图形表示？教师用小黑板演示，从实物中抽象出帽子、铅锤、谷堆的图形。并在黑板上贴出圆锥的图形，让学生明白像这种形状的图形就是圆锥。2认识圆锥各部分的名称（1）认识圆锥各部分的名称。教师引导学生观察黑板上的圆锥图形，有哪些相同点？这些圆锥的底面都是圆的，顶部都是尖的。教师：圆锥由几部分组成？能给各部分取名吗？学生分小组观察讨论，作好记录，小组推荐一名同学汇报讨论结果。学生讨论，教师巡视指导。反馈：教师找3个小组的代表汇报小组讨论结果。学生1：圆锥由两部分组成，有一个面是平的，有一个面是曲的。平的面叫底面，曲的面叫侧面。学生2：曲面最顶端的部分是圆锥的顶点。学生3：圆锥和圆柱一样有高。教师根据学生的回答在黑板上标出顶点和底面。表扬学生观察仔细。（2）认识圆锥的底面。学生观察自己桌上的圆锥，说说圆锥的底面是什么形状。学生通过观察知道圆锥的底面是圆形。底面圆心就是圆锥底面的中心。教师在黑板上标出圆心O。（3）认识圆锥的侧面。教师：圆锥的侧面展开后是什么形状的？学生猜测圆锥侧面展开图的形状。教师用小黑板演示，把圆锥的侧面展开，学生观察展开图的形状，直观感知圆锥侧面展开后是一个扇形。学生动手做一做圆锥。操作：学生拿出准备的扇形图片，然后围起来看一看是什么形状。学生通过操作制成一个圆锥，从而了解圆锥的侧面展开后是一个扇形。（4）引导学生探究圆锥的高。教师：刚才同学们谈到圆锥也有高，那么圆锥的高在哪里？教师抽学生在黑板上标出高。可能有的学生认为母线是高，也可能有的学生认为顶点到圆心的距离是高。教师：到底圆锥的高应该在哪里？教师请持两种观点的同学各选出一名代表进行辩论，发表各自的见解。让学生在辩论中明白圆锥的高是指圆锥顶点到底面的距离，距离是指从顶点到底面的垂线段的长，从而找到圆锥的高。然后教师在黑板上画出圆锥的高。得出高的定义。板书：从圆锥的顶点到底面的距离叫做圆锥的高。教师：圆柱的高有多少条？圆锥的高有几条？学生可能会因为圆柱的高有无数条，从而推断出圆锥有无数条高。也可能会说只有一条高。教师引导学生观察圆柱和圆锥的形状，通过对比找出从圆锥的顶点到底面的垂线段只有一条，因此圆锥的高只有一条。（5）测量圆锥的高。教师：怎样利用直尺和三角板测量圆锥的高呢？小组合作，想办法测出圆锥的高。教师巡视指导。反馈：教师抽两个学生到黑板前演示高的测量过程。边测量边叙述。这一环节中有的学生可能测量的是顶点到地面圆周的长度，也有的学生可能把圆锥切破进行测量。教师根据学生的探究情况，引导学生明白在实际生活中不可能都把圆锥形的物体剖开进行测量。但根据圆锥高的特点可对圆锥的高采用以下方法测量。测量高的方法：板书：（1）先把圆锥的底面水平放置。（2）用一块三角板水平地放在圆锥的顶点上面。（3）用直尺竖直地量出三角板和底面之间的距离，就得到圆锥的高。3小结圆锥的特征教师：谁能说说圆锥的特征？抽学生归纳总结。圆锥有一个顶点，底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。圆锥只有一条高。三、练习应用，巩固新知1辨一辨在下图中的圆锥下面的（）里画。（图略）（）（）（）（）2填一填（1）圆锥的高是（）。圆锥有（）条高。（2）将一个圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个（）形。（3）下图圆锥的高是（）CM。（4）圆柱的侧面展开，得到一个（）形，把圆锥的侧面展开，得到一个（）。3小法官辨是非（1）圆柱的上、下两个面都相等。（）（2）圆锥的高和圆柱的高都有无数条。（）（3）圆柱和圆锥的侧面都是曲面，圆柱的侧面展开后是一个长方形，圆锥的侧面展开后是一个扇形。（）（4）测量圆锥的高只要测出顶点到底面圆周上的一点就是圆锥的高。（）作业布置教学小结教师：通过这节课的探究，同学们有收获吗？谈谈你有哪些收获和体会？板书设计