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第1课时 探索规律(一)【教学内容】 教科书第75页例1,第76页课堂活动第1题,练习二十一第1,2题。【教学目标】1.结合现实情境,自主探索事物的排列规律,理解并掌握探索规律的方法,增强学生解决问题的策略意识。2.通过观察、猜测、计算、推理等活动,发展学生的逻辑推理能力,培养其创新意识和合作精神。3.在探索规律的过程中体会挑战性,发现和欣赏规律美,获得成功的体验。【教学重、难点】教学重点:经历自主探索、合作交流的过程,发现事物排列中的规律。教学难点:理解并掌握探索规律的方法,初步学会应用规律解决简单的实际问题。【教学准备】多媒体课件,各种图形若干。【教学过程】一、情境引入,感知规律多媒体依次出示各种情境:春节街上有规律排列的彩灯,小红裙上有规律排列的图案,地板砖上有规律排列的图形,校园升旗台旁边,有规律排列的各种盆花猜一猜,接下来会是什么?你是怎么知道的?生活中有规律排列的事物有很多,透过现象找规律,我们会感受到规律的奇妙!今天我们就一起来探索事物排列中的规律。(揭示课题。)点评:开课时借助现实情境引入,通过欣赏和猜测,使学生在观察与思考中初步感知规律的存在,既体验到了数学知识的实用性,又增加了数学学习的趣味性,为新知识的有效探究奠定了良好的基础。二、引导探究,认识规律1.教学例1。(1)学生自主摆。小兴在数学活动课上玩摆图形,他摆的图形有规律吗?请你像他那样摆一摆。(2)4人小组合作学习。找一找小兴摆的图形的规律。你是怎样找到的?猜一猜接下来他会摆什么图形。第16个摆的是什么图形?(3)汇报交流。预设1:小兴摆的图形排列的规律是1个圆形,2个三角形,1个正方形。我是先看小兴摆的是什么图形,然后再数一数个数,看它们摆的顺序,就发现了规律。小结:在寻找规律的过程中要学会观察,看图形的形状,数图形的个数,更要看图形的排列顺序。预设2:按这个规律接着摆下去,后面应该摆1个圆形。我发现每摆4个图形就重复一次,说明4个图形是1组,2组摆8个4组正好摆完16个,所以第16个是正方形。小结:1个圆形、2个三角形、1个正方形称为一组,像这样图形按一定的顺序不断重复出现的排列规律称为“重复排列规律”。寻找重复排列的规律,我们一般要先对图形分组。预设3:我也认为第16个是正方形,因为我是按这样的规律摆完了16个图形的。如果有足够多的学具,我们不厌其烦地摆下去,当然也是可以的,而且准确性会更高。不过你得随时准备足够多的学具,否则无法操作。预设4:其实不用这样麻烦的,我是像这样每4个图形圈成1组,164=4(组),说明刚好摆4组,第16个就是每组的最后一个图形正方形。找到规律,借助计算进行逻辑推理,这才是探索规律的好方法!想一想,用这种计算加推理的方法,你知道第100个摆的是什么图形吗?第101,102,103,104个呢?4人小组再一次议一议,可以把计算过程写在练习上。看一看哪组最先找到答案。(学生列示计算,再汇报交流,老师出示课件。)1004=25(组),第100个摆的是正方形。1014=25(组)1(个),第101个摆的是圆形。1024=25(组)2(个),第102个摆的是三角形。1034=25(组)3(个),第103个摆的还是三角形。1044=26(组),第104个摆的是正方形。看一看计算过程,你们发现计算结果与图形的关系了吗?(用总个数除以每组个数,如果刚好除尽没有余数,摆的图形就是最后一个;如果有余数,余数是几,摆的图形就是第几个位置的图形。)总结:原来算式中的余数就是图形在每组中的位置,如果我们给每组中的图形标上顺序号,就会更明白了。余数是1,就是第1个位置的图形“圆”;余数是2或3,就是第2号或第3号位置的图形“三角形”;余数为0,就是第4个位置的图形“正方形”。点评:通过直观操作与合作学习,让每个学生主动参与,获得成功体验。教师辅助学生体验探索图形排列规律的方法,评价并肯定有创意的思路。对第100104个图形的探究是转折点,将活动引向深入,培养了学生的逻辑思维能力。三、巩固练习生活是丰富多彩的,不仅图形可以有排列规律,而且数字、字母、文字等许多事物都可以有规律排列。只要我们多观察、多思考,把生活中的问题转化为数学问题来解决,就会找到很多规律。下面我们就用今天学习的方法来解决类似的问题。1.课堂活动第1题。学生独立完成,再全班交流。2.练习二十一第1,2题。学生独立完成,再说一说思考过程。四、反思总结今天这节课你学会了什么?有什么感受?图形的规律还有很多有趣的内容,今天我们只是拉开了探索规律的帷幕,课下你们还可以自己去发现规律、应用规律。
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