小学计数知识学习习题：递推法（含答案）

小学计数知识学习：递推法习题一1.某数加7,乘以5,再减去9,得51.这个数是 .2.篮中有许多李子,如果将其中的一半又1个给第一个人,将余下的一半又2个给第二个人,然后将剩下的一半又3个给第三个人,篮中刚好一个也不剩,篮中原来有 个李.3.一个箱子里放着一些茶杯,几个小朋友从箱里往外拿茶杯,规则是每次总要拿出箱里的一半,然后又放回一个.按这样规则他拿了597次后,箱里剩2个杯,他原有 个杯.4.蜗牛沿着10米高的柱子往上爬,每天从清晨到傍晚向上共爬5米,夜间下滑4米,像这样,从某天清晨开始,它 天才能爬上柱的顶端.5.小明在一次数学考试时,把一个数除以3.75计算成乘以3.75,结果得337.5.那么,这题的正确结果是 .1. (51+9)5-7=52. 最后剩下的一半:0+3=3(个);第二次余下的:32=6(个);第一次余下的一半:6+2=8(个);第一次余下的:82=16(个);篮中数的一半:16+1=17(个);篮中原有:172=34(个).3. 2个.(不管怎样拿多少次)4. 6天.只要前5米爬到即可,最后一天爬上5米.(10-5)(5-4)=5(天)5+1=6(天)5. 24.337.53.733.75=24.小学计数知识学习：递推法习题二1.一个数扩大3倍,再增加70,然后减少50,得80.这个数是 .2.学生问陈老师今年几岁,他笑着说:“把我的年龄减去4后,被7除,加上6后乘以5,刚好是半百,”那么陈老师今年 岁.3.冰柜里的鸡蛋,第一天拿走了一半多两个,第二天拿走了余下的一半多4个,这时刚好拿完,求原来有 个.4.在做一道加法题时,小马虎把个位上的5看作3,把十位上的6看成了9,得出结果是210,正确的结果是 .5.一捆电线,第一次用去全长一半多3米,第二次用去余下的一半少10米,第三次用去15米,最后还剩7米,这捆电线原来总长 米.1、20.(80+50)-703=202、(505-6)7+4=32(岁)3、(2+42)2=20(个)4、182.210-30+2=1825、54米.15+8-10=12(米)122=24(米)全半:24+3=27(米)全长:272=54(米)小学计数知识学习：递推法习题三1.有26块砖,兄弟俩拿去挑,弟弟抢在前,刚摆好姿势,哥哥赶到了.哥哥看到弟弟挑得太多,从弟弟那里抢过了一半,弟弟不服,又从哥哥那里抢回一半,哥哥不肯,弟弟只好给哥哥5块,此时哥哥比弟弟多挑2块,问最初弟弟准备挑多少块?2.批发站有若干筐苹果,第一天卖出一半,第二天运进450筐,第三天又卖出现有苹果的一半又50筐,还剩600筐,这个批发站原有多少筐.3.三人共有糖72粒,若甲给乙、丙各一些,使他们增加1倍.接着乙又给甲、丙各一些,使它们翻倍.最后丙也给甲、乙各一些,使他们翻倍.这时三人糖数相等,求三人原来各几粒?4.袋子里有若干个球,小明每次拿出其中的一半,再放回一个,一共做了5次,袋中还有3个球,问原来袋中有几个球?1. 16块12+5=17(块)(26-17)2=18(块)(26-18)2=16(块)2. 1700筐(600+50)2-4502=1700(筐)3. 甲:39;乙:21;丙:12.4. 34个.小学计数知识学习：递推法习题四1.某数加7,乘以5,再减去9,得51.这个数是 .2.一个数扩大3倍,再增加70,然后减少50,得80.这个数是 .3.学生问陈老师今年几岁,他笑着说:“把我的年龄减去4后,被7除,加上6后乘以5,刚好是半百,”那么陈老师今年多少岁.4、冰柜里的鸡蛋,第一天拿走了一半多两个,第二天拿走了余下的一半多4个,这时刚好拿完,求原来有 多少个.5、一捆电线,第一次用去全长一半多3米,第二次用去余下的一半少10米,第三次用去15米,最后还剩7米,这捆电线原来总长 米.小学计数知识学习：递推法习题五1、在做一道加法题时,小马虎把个位上的5看作3,把十位上的6看成了9,得出结果是210,正确的结果是 .2、小明在一次数学考试时,把一个数除以3.75计算成乘以3.75,结果得337.5.那么,这题的正确结果是 .3、. 有质量不等的A、B、c三桶油，现在A倒给B 10千克，B倒给C 4千克，C再倒给A 1千克，这时三桶油同样重，三桶油原来各重多少千克？4、蜗牛沿着10米高的柱子往上爬,每天从清晨到傍晚向上共爬5米,夜间下滑4米,像这样,从某天清晨开始,它第 个白 天才能爬上柱的顶端.5、批发站有若干筐苹果,第一天卖出一半,第二天运进450筐,第三天又卖出现有苹果的一半又50筐,还剩600筐,这个批发站原有筐？小学计数知识学习：递推法习题六1、许多李子,如果将其中的一半又1个给第一个人,将余下的一半又2个给第二个人,然后将剩下的一半又3个给第三个人,篮中刚好一个也不剩,篮中原来有 个李子.2、三人共有糖72粒,若甲给乙、丙各一些,使他们增加1倍.接着乙又给甲、丙各一些,使它们翻倍.最后丙也给甲、乙各一些,使他们翻倍.这时三人糖数相等,求三人原来各几粒?3、有一堆棋子，把它5等分后还剩下4个，取出其中的3份再5等分后还剩3个，再取出其中的2份5等分后还剩下2个，着堆棋子最少有多少个？小学计数知识学习：递推法习题七例题：的乘积中有多少个数字是奇数？分析与解答：如果我们通过计算找到答案比较麻烦，因此我们先从最简单的情况入手。9981，有1个奇数；999999(1001)9900999801，有2个奇数；999999999(10001)99900999998001，有3个奇数；从而可知，999999999999的乘积中共有10个奇数。小学计数知识学习：递推法习题八例题：分析与解答：这道题我们可以采用分别求出每个数的立方是多少，再求和的方法来解答。但是，这样计算的工作量比较大，我们可以从简单的情况开始研究。小学计数知识学习：递推法习题九例题： 2000个学生排成一行，依次从左到右编上12000号，然后从左到右按一、二报数，报一的离开队伍，剩下的人继续按一、二报数，报一的离开队伍， 按这个规律如此下去，直至当队伍只剩下一人为止。问：这时一共报了多少次？最后留下的这个人原来的号码是多少？分析与解答：难的不会想简单的，数大的不会想数小的。我们先从这2000名同学中选出20人代替2000人进行分析，试着找出规律，然后再用这个规律来解题。这20人第一次报数后共留下10人，因为20210 ，这10人开始时的编号依次是：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，都是2的倍数。第二次报数后共留下5人，因为1025 ，这5人开始时的编号依次是： 4、8、12、16、20，都是4的倍数，也就是22的倍数。第三次报数后共留下2人，因为522 1 ，这2人开始时的编号依次是： 8、16，都是8的倍数，也就是222的倍数。第四次报数后共留下1人，因为221 ，这1人开始时的编号是：16，都是8的倍数，也就是2222的倍数。由此可以发现，第n次报数后，留下的人的编号就是n个2的连乘积，这是一个规律。2000名同学，报几次数后才能只留下一个同学呢?第一次：200021000 第二次：10002500第三次：5002250 第四次：2502125第五次：125262 1 第六次：62231第七次：31215 1 第八次：1527 1第九次：723 1 第十次：321 1所以共需报10次数。那么，最后留下的同学在一开始时的编号应是：22221024（号）小学计数知识学习：递推法习题十例题：平面上有10个圆，最多能把平面分成几部分？分析与解答：直接画出10个圆不是好办法，先考虑一些简单情况。一个圆最多将平面分为2部分；二个圆最多将平面分为4部分；三个圆最多将平面分为8部分；当第二个圆在第一个圆的基础上加上去时，第二个圆与第一个圆有2个交点，这两个交点将新加的圆弧分为2段，其中每一段圆弧都将所在平面的一分为二，所以所分平面部分的数在原有的2部分的基础上增添了2部分。因此，二个圆最多将平面分为224部分。同样道理，三个圆最多分平面的部分数是二个圆分平面为4部分的基础上增加4部分。因此，三个圆最多将平面分为2248部分。由此不难推出：画第10个圆时，与前9个圆最多有9218个交点，第10个圆的圆弧被分成18段，也就是增加了18个部分。因此，10个圆最多将平面分成的部分数为：22461822（1239）229（91）292类似的分析，我们可以得到，n个圆最多将平面分成的部分数为：22462（n1）22123（n1）2n（n1）n2n2