2018-2019高中数学 第二讲 证明不等式的基本方法 2.1 比较法预习学案 新人教A版选修4-5

2.1 比较法预习目标1理解比较法证明不等式的依据2掌握利用比较法证明不等式的一般步骤3通过学习比较法证明不等式，培养对转化思想的理解和应用一、预习要点教材整理1作差比较法阅读教材P21P22例2，完成下列问题1理论依据：ab ；abab0；ab .2定义：要证明ab，转化为证明 ，这种方法称为作差比较法3步骤： ；变形； ；下结论二、预习检测1设ta2b，sab21，则下列t与s的大小关系中正确的是()Ats BtsCts D.ts2已知a0且a1，Ploga(a31)，Qloga(a21)，则P，Q的大小关系是() APQ BPQCPQ D.大小不确定3设a，b，m均为正数，且，则a与b的大小关系是_4设ab0，x，y，则x，y的大小关系是x_y.5已知ab0，求证：2a3b32ab2a2b.三、思学质疑把你在本次课程学习中的困惑与建议填写在下面,与同学交流后,由组长整理后并拍照上传平台讨论区。参考答案一、预习要点教材整理1作差比较法1.ab0 ab02.ab03.作差 判断符号教材整理2作商比较法1 1二、预习检测1.【解析】st(ab21)(a2b)(b1)20，st.【答案】D2.【解析】PQloga(a31)loga(a21)loga.当0a1时，0a31a21，则01，loga0，即PQ0，PQ.当a1时，a31a210，1，loga0，即PQ0，PQ.综上总有PQ，故选A.【答案】A3.【解析】0.又a，b，m为正数，a(am)0，m0，因此ab0.即ab.【答案】ab4.【解析】1，且x0，y0，xy.【答案】5.【证明】2a3b3(2ab2a2b)2a(a2b2)b(a2b2)(a2b2)(2ab)(ab)(ab)(2ab)因为ab0，所以ab0，ab0,2ab0, 从而(ab)(ab)(2ab)0，即2a3b32ab2a2b.4