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要设计一本书的封面要设计一本书的封面,封面长封面长27,宽宽21,正中正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽上、下边衬等宽,左、右边衬等宽左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度应如何设计四周边衬的宽度?分析分析:这本书的长宽之比是这本书的长宽之比是9:7,依题知正中央的矩形两依题知正中央的矩形两边之比也为边之比也为9:7解法一解法一:设正中央的矩形两边分别为设正中央的矩形两边分别为9xcm，7xcm依题意得依题意得39x 7x27214解得解得 13 3x2 23 3x()2 舍舍去去故上下边衬的宽度为故上下边衬的宽度为: 左右边衬的宽度为左右边衬的宽度为:2721(1) (1) 如图如图, ,在长方形钢片上挖去一个在长方形钢片上挖去一个长方形，制成一个四周宽相等的长方长方形，制成一个四周宽相等的长方形框。已知长方形钢片的长为形框。已知长方形钢片的长为3030cmcm，宽为宽为2020cm,cm,要使制成的长方形框的面积要使制成的长方形框的面积为为400400cmcm2 2，求这个长方形框的框边宽。求这个长方形框的框边宽。(只要求解设、列出方程)(2) 如图,在一幅长90cm,宽40cm的风景画四周镶上一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂画.如果要求挂画的面积是整个面积的72%,那么金边的宽应是多少?(只要求解设、列出方程) 从一块长从一块长300厘米厘米,宽宽200厘米的铁片中截厘米的铁片中截去一个小长方形去一个小长方形,使剩下的长方形方框四周的使剩下的长方形方框四周的宽度都一样宽度都一样,并且小长方形的面积是原来面积并且小长方形的面积是原来面积的一半的一半,求这个宽求这个宽(精确到精确到1厘米厘米)如图，在宽为20米，长为30米的矩形耕地上，修筑两条同样宽的耕作道路，使其中一条与AB平行，另一条与AD平行，要使分成的四块耕地面积均为126平方米，道路的宽应为多少米？变式1：变式2：如图，在一块长为如图，在一块长为9292m m，宽为宽为6060m m的矩形的矩形耕地上挖三条水渠耕地上挖三条水渠, ,水渠的宽都相等，水水渠的宽都相等，水渠把耕地分成面积均为渠把耕地分成面积均为885885m m2 2的的6 6个个矩形小块，水渠应挖多宽？ 有长为24m的篱笆，一面利用墙，墙长10m围成中间有一道篱笆的长方形花圃（1）要围成面积45 的花圃，应怎样设计？（2）要围成面积为48 的花圃能行吗？若能行，又应该怎样设计，若不行，请说明理由。1022m2m农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业，他准备用40m长的木柱围成一个矩形的羊圈，为了节约材料同时使矩形的面积最大，他利用了自家屋面长25米的墙，设计了如下的一个矩形羊圈（1）请你求出张大伯的羊圈的面积。（2）请你判断张大伯的设计方案是否合理？如果合理，直接答合理，如果不合理，你又该如何设计呢？25m 如图如图,已知已知A、B、C、D为矩为矩形的四个顶点形的四个顶点,AB=16,AD=6,动动点点P、Q分别从点分别从点A、C同时出发同时出发,点点P以以3/s的速度向点的速度向点B移动移动,一直到点一直到点B为止为止,点点Q以以2/s的速度向点的速度向点D移动移动. 问问:P、Q两点从出发开始几秒时两点从出发开始几秒时,四边形四边形PBCQ的面积是的面积是33cAPDQBC问问(1)P、Q两点从出发开始几秒时两点从出发开始几秒时,四边形四边形PBCQ的面积是的面积是33cAPDQBC分析分析:四边形四边形PBCQ的形状是梯形的形状是梯形,上下底上下底,高高各是多少各是多少?如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后五边形APQCD的面积为64cm？ Q P D B A C幻灯片 8l.如如图图，ABC中，中，B=90，AB=6CM,BC=8点点P从从点点A开开始沿射始沿射线线AB边边向点向点B以以1cm/s的的速度移速度移动动，点，点Q从从点点B开开始沿射始沿射线线BC边边向点向点C以以2cm/s的速度移的速度移动动.l（1）如果点）如果点P、Q分分别从别从点点A、B同同时时出出发发，经过经过几秒几秒钟钟，PBQ的面的面积积等于等于8cm2？ABCQP如图，菱形ABCD中，对角线AC,BD交于o点分别为16cm,12cm若点P和点Q分别从A,B两点同时从出发，点P以2cm/s的速度沿着AC运动至C，点Q以1cm/s的速度沿着BD运动至D,运动多少时间时，OPQ的面积为5平方厘米。ADBCo本课小结：列方程解应用题的关键在于-分析题意，寻找等量关系。
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