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姓名 班级 考号 东仙坡中学2020学年第二学期九年级月考数学试题一.选择题：1气温由-1上升2后是 A3 B2C 1 D12. 截至2020年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人.将 4230 000用科学记数法表示为：A423104B42.3105C4.23106D0.4231073. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是4. 图1中几何体的主视图是：5.下列事件,属于必然事件的是A. 随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6B. 抛一枚硬币，正面朝上C. 打开电视，正在播放动画片D. 3个人分成两组，一定有2个人分在一组6. 若反比例函数图象经过点（，），则下列点也在此函数上的是 （A）（，） （B）（，） （C） （，） （D）（，）7. 抛物线y=x2 向左平移1个单位长度得到的抛物线的解析式是A. y = x2-1 B. y = x2+1 C. y =(x -1)2 D. y =(x +1)28. 如图，ABC内接于O，CD是O的直径，A=35，则BCD的度数是：A. 55 B. 65 C. 70 D. 759. 如图，AB是O的直径，弦CDAB，C = 30，CD = 6. 则阴影面积是：A B2 C D第8题图 第9题图 第10题图10. 如图，直线yx2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把AOB绕点A顺时针旋转60后得到AOB，则点B 的坐标是： A(4，2) B(2，4) C(，3) D(22，2)11.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的数目很可能是： A6 B16 C18 D2412. 为锐角，且关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的度数为：A . 30 B30或150 C45 D60EABCD第13题13. 如图，已知矩形纸片，以为圆心，长为半径画弧交于点，将扇形剪下围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为：A1B C D（第14题图）姓名 班级 考号 14. 函数y1x (x0)，y2 (x0）的图象如图所示， 则下列说法中错误的是：A两函数图象的交点A坐标为（2，2）B当x2时，y1y2C当x=1时，BC=2D当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减少15. 如图，梯形ABCD中，ABDC，DEAB，CFAB，且AE = EF = FB = 5，DE = 12动点P从点A出发，沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止.设运动时间为t秒，y = SEPF，则y与t的函数图象大致是16. 如图所示，ABC的面积为1cm2AP垂直B的平分线BP于P则与PBC的面积相等的长方形是： （第16题图） （提示：延长AP交BC于点E. 可求PBC的面积）二.填空题：第18题17. 方程 的一个根为1，则k= .18. 如图，AB与CD都是O的直径，AOC=50，则C的度 数为 .19. 已知，则2m2 2 m +3 的值是 20. 如图，一段抛物线：yx 2+3x （0x3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180得C2，交x 轴于点A2；将C2绕点A2旋转180得C3，交x 轴于点A3；如此进行下去，直至得C12若P（35，m）在第12段抛物线C12上，则m =_一. 选择题：(16小题，每小题2分；716小题，每小题3分，共42分)题号12345678姓名 班级 考号 答案题号910111213141516答案二.填空题：（每小题3分，共12分）17. . 18. . 19. .20. .三.解答题：21.（本题满分10分） 定义新运算：对于任意实数a，b，都有aba(ab)+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算， 比如： 252 (25) +1 2 (3) + 1 6 + 1 5= （1）求（3）4 的值（2）若3x的值小于16，求出x的取值范围， 并在给出的数轴上表示出来.22.（本题满分10分） 将分别标有数字1、2、3的3个质地和大小完全相同的小球装在一个不透明的口袋中。(1)若从口袋中随机摸出一个球，其标号为奇数的概率为多少？(2)若从口袋中先随机摸出一个球，看清标号，然后放回口袋中搅匀后再随机摸出一个球，试求所摸出的两个球上数字之和小于4的概率（用树状图或列表法求解）。23. （本题满分10分） 如图，把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其横截面如图所示，已知EF=CD=16cm,求 横截面圆的半径是多少cm？姓名 班级 考号 24.（本题满分10分）在平面直角坐标系中过一点分別作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点例如图中过点P分別作x轴，y轴的垂线与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点 （1）请通过计算，判断点M（l，2），N（4，4）是否为和谐点。 （2）若和谐点P（a，3）在直线y= -x+b（b为常数）上，且a、b均为正数， 求a，b的值。25. （本题满分12分）某商店准备进一批小电风扇，每台成本价40元，经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个；定价每增加1元，销售量将减少10个. （1）设定价增加x元，则增加后的价格为( )元，每台利润是( )元，销售量为( )个； （2）若商店预计获利2000元，定价应增加多少元？（3）当定价增加多少元时可获得最大的销售利润？最大的利润是多少元？ 26. （本题满分14分）如图已知抛物线y=x2+(2n-1)x+n2-1 (n为常数).(1)当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式；(2)设A是(1)所确定的抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过A作x轴的平行线,交抛物线于另一点D，再作ABx轴于B，DCx轴于C.当BC=1 时，求矩形ABCD的周长；试问矩形ABCD的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值，并指出此时A点的坐标；如果不存在，请说明理由.
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