（广东专版）七年级数学上册 第五章 一元一次方程单元测试卷 （新版）北师大版

（广东专版）七年级数学上册 第五章 一元一次方程单元测试卷 （新版）北师大版一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1. 下列选项中，是一元一次方程的是(B)A.5 B23xCx5(2x5) Dx3y42. 对方程2x3x4运用等式的基本性质进行变形，下列方法最为恰当的是(D)A两边同时加上3x B两边同时加上4C两边同时加上2x D两边同时加上3x3. 下列方程中，解为x2的是(B)A4x20 Bx20C3x71 D2xx44. 解方程35(x2)x，去括号正确的是(B)A3x2x B35x10xC35x10x D3x2x5. 解方程1时，去分母正确的是(D)A6y18y31 B6y18y312C6y38y612 D6y38y6126. 如果2(x3)与3(1x)互为相反数，那么x等于(D)A8 B8 C9 D97. 小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2yy怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为y，很快补好了这个常数，这个常数是(C)A1 B2 C3 D48. 若abc234且abc6，则abc的值为(C)A16 B17 C18 D199. 某学生从家到学校每小时行5 km，按原路返回家时每小时行4 km，结果返回的时间比去学校的时间多花10 min.设去学校的时间为x小时，则有方程(B)A5x4(x) B5x4(x) C4x5(x) D4x5(x) 10. 某商品进价是200元，标价是300元，要使该商品利润为20%，则该商品销售应按(B)A七折 B八折 C九折 D六折二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)11. 若关于x的方程(a1)x|a|30是一元一次方程，则a的值为1.12. 方程5xx7移项后，得4x7，方程的解为x.13. 在“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，若每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，求参加晚餐的总人数根据题意可列出方程是30x831x26.14. 某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为4元15. 若规定“*”的意义为：a*b(其中a，b为有理数)，则方程3*x的解是x1.16. 如图为一块在电脑屏幕上出现的色块图，由6个颜色不同的正方形拼成的长方形，如果中间最小的正方形边长为1，则所拼成的长方形的面积是143.三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)17. 解下列方程：(1)x212(56x); (2)1.解：x1 解：x118. 方程4x2m3x1和方程3x4x1的解相同，求m的值和方程的解解：由方程3x4x1解得x1，把x1代入4x2m3x1，解得m119. 为促进教育均衡发展，A市实行“阳光分班”，某校七(1)班共有新生45人，其中男生比女生多3人，求该班男生、女生各有多少人解：设该班有女生x人，由题意可得x(x3)45，解得x21，则x324.答：该班男生有24人，女生有21人四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)20. 已知x4是方程3x2a的解，那么x9是方程2x10a的解吗？说明理由解：不是，其理由是：因为x4是方程3x2a的解，所以122a，所以a8，当a8时，2x108，解得x8，所以其方程的解不是x921. 服装厂生产某种型号的学生服，已知每3米长的某种布料可以做上衣2件或裤子3件(一件上衣与一条裤子为一套)，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少米长的布料做上衣和裤子才能恰好配套？共能做多少套学生服？解：设用x米长的布料做上衣，则有600x，解得x360，所以600x600360240，即用360米长的布料做上衣，用240米长的布料做裤子，共能做240套学生服22. 我们规定，若关于x的一元一次方程axb的解为ba，则称该方程为“差解方程”，例如：2x4的解为2，且242，则该方程2x4是差解方程(1)判断3x4.5是否是差解方程；(2)若关于x的一元一次方程5xm1是差解方程，求m的值解：(1)因为3x4.5，所以x1.5，因为4.531.5，所以3x4.5是差解方程(2)因为关于x的一元一次方程5xm1是差解方程，所以m15，解得m五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23. 下表是某次篮球联赛积分榜球队比赛场次胜场负场积分A22121034B2218440C2271529D2202222E2214836F22101232(1)由D队可以看出，负一场积1分，由此可以计算，胜一场积2分；(2)如果一个队胜n场，则负(22n)场，胜场积分为2n，负场积分为22n，总积分为n22.(3)某队的胜场总积分能等于负场总积分的3倍吗？解：不能设一个队胜x场，则负(22x)场由胜场总积分等于它的负场总积分的3倍，得2x(22x)3，解得x.因为x是球队胜的场数，必须是整数，所以x不符合实际因此没有哪个队的胜场总积分等于它的负场总积分的3倍24. 公园门票价格规定如下表：购票张数150张51100张100张以上每张票数的价格13元11元9元某校七(1)，(2)两个班共104人去游公园，其中(1)班人数较少，不足50人，但超过40人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：(1)如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？(2)两班各有多少学生？(3)如果七(1)班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？解：(1)如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约12401049304(元)(2)根据题意知(1)，(2)两班共104人，而(1)班不足50人，且超过40人，所以(2)班多于50人但少于64人设(1)班有x人，则(2)班有(104x)人，依题意，得13x11(104x)1240，解得x48，所以1044856，即(1)班有48人，(2)班有56人(3)如果按照实际人数购票，则48人共需4813624(元)，而购51张票只需5111561(元)，所以购51张票才最省钱25某中学学生步行到郊外旅行七(1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，七(2)班的学生组成后队，速度为6千米/时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/时(1)后队追上前队需要多长时间？(2)后队追上前队时间内，联络员骑车的路程是多少？(3)两队何时相距2千米？解：(1)设后队追上前队需要x小时，由题意得(64)x41，解得x2.故后队追上前队需要2小时(2)后队追上前队时间内，联络员骑车的路程就是在这2小时内所骑车的路程，所以10220(千米)答：后队追上前队时间内，联络员骑车的路程是20千米(3)要分三种情况讨论：当(1)班出发半小时后，两队相距42(千米)；当(2)班还没有超过(1)班时，相距2千米，设(2)班需y小时与(1)相距2千米，由题意得(64)y2，解得y1.所以当(2)班出发1小时后两队相距2千米；当(2)班超过(1)班后，(1)班与(2)班再次相距2千米时，由题意得(64)y42，解得y3.答：当0.5小时或1小时后或3小时后，两队相距2千米