安徽省2022中考数学决胜二轮复习 学业水平模拟卷1

安徽省2022中考数学决胜二轮复习 学业水平模拟卷1题号一二三四五六七八总分得分C1x2 D无解7小明为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)根据以上信息，如下结论错误的是(D)A被抽取的天数为50天B空气轻微污染的所占比例为10%C扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数57.6D估计该市这一年(365天)达到优和良的总天数不多于290天8市政府计划两年内将该市人均住房面积由现在的10 m2提高到14.4 m2，设每年人均住房面积增长率为x，则所列方程正确的是(A)A10(1x)214.4B10(1x)214.4C10(1x)14.4D1010(1x)10(1x)214.49若函数yaxc与函数y的图象如图所示，则函数yax2bxc的大致图象为(D) A BCD10如图，在矩形ABCD中，AB，BC3，将ABC沿对角线AC折叠，点B恰好落在点P处，CP与AD交于点F，连接BP交AC于点G，交AD于点E，下列结论不正确的是(D)AAC2AP BPBC是等边三角形CSBGC3SAGP D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.的整数部分是_9_.12因式分解：a34ab2_a(a2b)(a2b)_.13如图，一个边长为4 cm的等边三角形ABC的高与O的直径相等O与BC相切于点C，与AC相交于点E，则_ cm_.14在ABC中，AB6 cm，点P在AB上，且ACPB，若点P是AB的三等分点，则AC的长是_2 cm或2 cm_.三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15计算：(3)0|5|(1)2 0182解：原式315144.16先化简，再求值：，其中x2.解：原式2x4，把x2代入，得2(2)40.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17如图，在正方形网格中，ABC为格点三角形，每个小正方形的边长均为1个单位(1)画出ABC关于y轴对称的ABC；(2)求AC边上的高解：(1)如图所示，ABC为所求；(2)ABC中，AB3，BC2，AC；AB2BC2(3)2(2)226AC2，ABC为直角三角形，设AC边上的高为x，则有ACxABBC，x.18两位数相乘：1911209,1812216,2525625,34361 224，47432 021，(1)认真观察，分析上述各式中两因数的个位数字、十位数字分别有什么联系，找出因数与积之间的规律，并用字母表示出来；(2)验证你得到的规律解：(1)上述等式的规律是：两因数的十位数字相等，个位数字相加等于10，而积后两位是两因数个位数字相乘、前两位是十位数字相乘，乘积再加上这个十位数字之和；如果用m表示十位数字，n表示个位数字的话，则第一个因数为10mn，第二个因数为10m(10n)，积为100m(m1)n(10n)；表示出来为：(10mn)10m(10n)100m(m1)n(10n)；(2)左边(10mn)(10mn10)(10mn)10(m1)n100m(m1)10mn10n(m1)n2100m(m1)10mn10mn10nn2100m(m1)n(10n)右边，(10mn)10m(10n)100m(m1)n(10n)，成立五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19如图所示，巨型广告牌AB背后有一看台CD，台阶每层高0.3 m，且AC17 m，小明坐在台阶的FG这层上晒太阳，设太阳光线与水平地面的夹角为，当60时，测得广告牌AB在地面上的影长AE10 m，过了一会，当45，问小明在FG这层是否还能晒到太阳？请说明理由(取1.73)解：当45时，小明仍可以晒到太阳理由如下：假设没有台阶，当45时，从点B射下的光线与地面AD的交点为点M，与MC的交点为点H.当60时，在RtABE中，tan 60，AB10tan 6010101.7317.3(m)，BFA45，tan 451，此时的影长AMAB17.3(m)，CMAMAC17.3170.3(m)，CMCF0.3(m)，大楼的影子落在台阶FC这个侧面上，小明能晒到太阳20商店只有雪碧、可乐、果汁、红茶四种饮料，赵敏同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同(1)若他去买一瓶饮料，则他买到红茶的概率是多少？(2)若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和红茶的概率解：(1)商店只有雪碧、可乐、果汁、红茶四种饮料，每种饮料被选中的可能性相同，他去买一瓶饮料，则他买到红茶的概率是；(2)画树状图得：共有12种等可能的结果，他恰好买到雪碧和红茶的有2种情况，他恰好买到雪碧和红茶的概率P.六、(本题满分12分)21如图，C，D两点在以AB为直径的半圆O上，AD平分BAC，AB20，AD4，DEAB于E.(1)求DE的长；(2)求证：AC2OE.(1)解：连接BD，AB为直径，ADB90，在RtADB中，BD4，SADBADBDABDE，ADBDABDE，DE4，即DE4；(2)证明：连接OD，作OFAC于点F.OFAC，AC2AF，AD平分BAC，BAC2BAD，又BOD2BAD，BACBOD，RtOED和RtAFO中，AFOOED，AFOE，AC2AF，AC2OE.七、(本题满分12分)22安徽凤凰城建材市场为某工厂代销一种建筑材料当每吨售价为260元时，月销售量为45吨该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元(1)当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；(2)在遵循“薄利多销”的原则下，问每吨材料售价为多少时，该经销店的月利润为9 000元？(3)小明说：“当月利润最大时，月销售额也最大”你认为对吗？请说明理由解：(1)当每吨售价是240元时，此时的月销售量为：457.560(吨)；(2)设当售价定为每吨x元时，由题意，可列方程(x100)9 000，化简得x2420x44 0000.解得x1200，x2220，当售价定为每吨200元时，销量更大，所以售价应定为每吨200元；(3)小明说的不对由(2)知，x2420x44 0000，当月利润最大时，x为210元，理由：方法一：当月利润最大时，x为210元，而对于月销售额Wx(x160)219 200来说，当x为160元时，月销售额W最大，当x为210元时，月销售额W不是最大，小明说的不对方法二：当月利润最大时，x为210元，此时，月销售额为17 325元；而当x为200元时，月销售额为18 000元17 325元18 000元，当月利润最大时，月销售额W不是最大小明说的不对八、(本题满分14分)23如图，在菱形ABCD中，E，F为边BC，CD上的点，且CECF，连接AE，AF，ABC的平分线交AE于点G，连接CG.(1)求证：AGCG；(2)求证：CGAF；(3)若BGCG，则ABE与BGE是否相似？若相似，写出证明过程；若不相似，请说明理由(1)证明：在菱形ABCD中，ABBC，BG平分ABC，ABGCBG，在ABG和CBG中，ABGCBG，AGCG；(2)证明：连接AC，AC是菱形ABCD的对角线，ACEACF，在ACE和ACF中，ACEACF，CAECAF，由(1)知，AGCG，CAEACG，ACGCAF，CGAF；(3)解：ABEBGE.理由如下：由(1)知，ABGCBG，BAGBCG，BGCG，CBGBCG，BAGCBG，又AEBBEG，ABEBGE.