中考数学复习 第12课时 反比例函数及其应用测试

中考数学复习 第12课时 反比例函数及其应用测试基础达标训练1. (xx台州)已知电流I(安培)、电压U(伏特)、电阻R(欧姆)之间的关系为I，当电压为定值时，I关于R的函数图象是()2. 反比例函数y(k0)，当x0时，图象在()A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限第3题图3. (xx广东省卷)如图所示，在同一平面直角坐标系中，直线yk1x(k10)与双曲线y(k20)相交于点A，B两点，已知点A的坐标为(1，2)，则点B的坐标是()A. (1，2) B. (2，1)C. (1，1) D. (2，2)4. 在同一平面直角坐标系中，函数ymxm(m0)与y(x0)的图象可能是()5. (xx兰州)如图，反比例函数y(x0)与一次函数yx4的图象交于A，B两点，A，B两点的横坐标分别为3，1，则关于x的不等式x4(x0)的解集为()A. x3 B. 3x1C. 1x0 D. x3或1x0第5题图6. (xx天津)若点A(1，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)在反比例函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是()A. y1y2y3 B. y2y3y1C. y3y2y1 D. y2y1y37. (xx济宁)请写出一个过点(1，1)，且与x轴无交点的函数解析式：_8. (xx哈尔滨)已知反比例函数y的图象经过点(1，2)，则k的值为_9. (xx南宁)对于函数y，当函数值y1时，自变量x的取值范围_10. (xx陕西)已知A，B两点分别在反比例函数y(m0)和y(m)的图象上，若点A与点B关于x轴对称，则m的值为_11. (xx连云港)设函数y与y2x6的图象的交点坐标为(a，b)，则的值是_12. (xx南京)函数y1x与y2的图象如图所示，下列关于函数yy1y2的结论：函数的图象关于原点中心对称；当x0时，函数的图象最低点的坐标是(2，4)，其中所有正确结论的序号是_ 第12题图 第13题图13. (xx绍兴)如图，RtABC的两个锐角顶点A，B在函数y(x0)的图象上，ACx轴，AC2.若点A的坐标为(2，2)，则点B的坐标为_14. (8分)(xx湘潭)已知反比例函数y的图象过点A(3，1)(1)求反比例函数的解析式；(2)若一次函数yax6(a0)的图象与反比例函数的图象只有一个交点，求一次函数的解析式15. (8分)如图，已知反比例函数y的图象经过点A(4，m)，ABx轴，且AOB的面积为2.(1)求k和m的值；(2)若点C(x，y)也在反比例函数 y的图象上，当3x1时，求函数值y的取值范围第15题图16. (8分)如图，一次函数yk1xb与反比例函数y的图象交于A(2，m)，B(n，2)两点过点B作BCx轴，垂足为C，且SABC5.(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)根据所给条件，请直接写出不等式k1xb的解集；(3)若P(p，y1)，Q(2，y2)是函数y图象上的两点，且y1y2，求实数p的取值范围第16题图17. (8分)(xx河南)如图，一次函数yxb与反比例函数y(x0)的图象交于点A(m，3)和B(3，1)(1)填空：一次函数的解析式为_，反比例函数的解析式为_；(2)点P是线段AB上一点，过点P作PDx轴于点D，连接OP，若POD的面积为S，求S的取值范围第17题图能力提升训练1. 如图，A，B两点在反比例函数y的图象上，C，D两点在反比例函数y的图象上，ACy轴于点E，BDy轴于点F，AC2，BD1，EF3，则k1k2的值是()A. 6 B. 4 C. 3 D. 22. (xx云南)已知点A(a，b)在双曲线y上，若a、b都是正整数，则图象经过B(a，0)、C(0，b)两点的一次函数的解析式(也称关系式)为_第3题图3. (xx烟台)如图，直线yx2与反比例函数y的图象在第一象限交于点P，若OP，则k的值为_4. (xx宁波)已知ABC的三个顶点为A(1，1)，B(1，3)，C(3，3)，将ABC向右平移m(m0)个单位后，ABC某一边的中点恰好落在反比例函数y的图象上，则m的值为_5. (xx成都)在平面直角坐标系xOy中，对于不在坐标轴上的任意一点P(x，y)，我们把点P(，)称为点P的“倒影点”直线yx1上有两点A，B，它们的倒影点A，B均在反比例函数y的图象上，若AB2，则k_6. (8分)(xx德阳)如图，函数y的图象与双曲线y(k0，x0)相交于点A(3，m)和点B. (1)求双曲线的解析式及点B的坐标；(2)若点P在y轴上，连接PA，PB，求当PAPB的值最小时点P的坐标第6题图拓展培优训练1. (xx长郡第二届澄池杯)如图，直线yx4与双曲线y(k0)相交于A(1，a)、B两点，在y轴上找一点P，当PAPB的值最小时，点P的坐标为_ 第1题图 第2题图2. 如图，已知点(1，3)在函数y(x0)的图象上正方形ABCD的边BC在x轴上，点E是对角线BD的中点，函数y(x0)的图象又经过A、E两点，则点E的横坐标为_ 答案 1. C【解析】 当电压为定值时，I为反比例函数，且R0，I0，只有第一象限有图象2. C【解析】在反比例函数y中，k0，反比例函数图象在第一、三象限内，当x0时，函数图象在第三象限3. A【解析】如题图，A、B两点是关于原点对称的，又A的坐标是(1，2)，B的坐标是(1, 2)4. D【解析】当m0时，函数ymxm的图象经过第二、三、四象限，函数y的图象位于第二、四象限；当m0时，函数ymxm的图象经过第一、二、三象限，函数y的图象位于第一、三象限，故选D.5. B【解析】x4(x0)表示x0时，反比例函数图象在一次函数图象下方时x的取值范围，反比例函数图象与一次函数图象交于A、B两点，点A和点B的横坐标分别为3，1，由函数图象可知，x4(x0)的解集为：3x1.6. B【解析】点A、B、C在反比例函数图象上，将点A(1，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)分别代入y得，y13，y23，y3 1，y2y3y1.7. y8. 19. 2x3时，联立解析式得，得或(舍去)，点B的坐标为(6，3)；(2)如解图，作A关于y轴的对称点A(3，6)，第6题解图连接PA，PAPA，PAPBPAPBAB，当A，P，B三点共线，即P在AB与y轴的交点P处时，PAPB取到最小值，A(3，6)，B(6，3)，AB3，PAPB的最小值是3，设直线AB的函数关系式为ykxb，已知直线过点A(3，6)，B(6，3)，代入得，解得，yx5，令x0，得y5，P(0，5)，当PAPB取到最小值3时，点P的坐标为(0，5)拓展培优训练1. (0，)【解析】把点A坐标代入yx4，得14a，a3，即A(1，3)，把点A坐标代入双曲线的解析式得3k，解得k3，联立函数解析式得，解得(舍)，即点B坐标为(3，1)，如解图，作点A关于y轴的对称点C，则点C坐标为(1，3)，连接BC，与y轴的交点即为点P，使得PAPB的值最小，设直线BC的解析式为yaxb，把B，C坐标代入得，解得，直线BC解析式为：yx，令x0，y，即点P的坐标为(0，)第1题解图2. 【解析】点(1，3)在函数y图象上，代入得：k3，即y，设A(a，b)，由题意知E(a，)，又函数图象在第一象限，经过点A、E，分别代入得，解得或(舍)，点E的横坐标为a.