2022届高考物理一轮复习 第九章 电磁感应 课时作业31 电磁感应中的动力学和能量问题

2022届高考物理一轮复习 第九章 电磁感应 课时作业31 电磁感应中的动力学和能量问题1如图所示，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d(dL)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下导线框以某一初速度向右运动，t0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域下列vt图象中，可能正确描述上述过程的是() 【解析】导线框进入磁场的过程中，线框受到向左的安培力作用，根据EBLv、I、FBIL得F，随着v的减小，安培力F减小，导线框做加速度逐渐减小的减速动动整个导线框在磁场中运动时，无感应电流，导线框做匀速运动，导线框离开磁场的过程中，根据F，导线框做加速度减小的减速运动，所以选项D正确【答案】D2如图所示，有两根和水平方向成角的光滑且平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B.一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm，则() A如果B增大，vm将变大B如果变大，vm将变大C如果R变大，vm将变大 D如果m变小，vm将变大【解析】以金属杆为研究对象，受力如图所示根据牛顿第二定律得，mgsin F安ma，其中F安，当a0时，vvm，解得vm，结合此式分析即得B、C选项正确【答案】BC3.如图所示电路，两根光滑金属导轨平行放置在倾角为的斜面上，导轨下端接有电阻R，导轨电阻不计，斜面处在竖直向上的匀强磁场中，电阻可忽略不计的金属棒ab质量为m，受到沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力F的作用金属棒沿导轨匀速下滑，则它在下滑高度h的过程中，以下说法正确的是() A作用在金属棒上各力的合力做功为零B重力做的功等于系统产生的电能C金属棒克服安培力做的功等于电阻R上产生的焦耳热D金属棒克服恒力F做的功等于电阻R上产生的焦耳热【解析】根据动能定理，合力做的功等于动能的增量，故A对；重力做的功等于重力势能的减少，重力做的功等于克服F所做的功与产生的电能之和，而克服安培力做的功等于电阻R上产生的焦耳热，所以B、D错，C对【答案】AC4.如图所示，正方形闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场若第一次用0.3 s时间拉出，外力所做的功为W1；第二次用0.9 s时间拉出，外力所做的功为W2，则() AW1W2 BW1W2CW13W2 DW19W2【解析】设正方形边长为L，导线框的电阻为R，则导体切割磁感线的边长为L，运动距离为L，Wt，可知W与t成反比，W13W2.选C.【答案】C5. 用一段横截面半径为r，电阻率为、密度为d的均匀导体材料做成一个半径为R(rR)的圆环圆环竖直向下落入如图所示的径向磁场中，圆环的圆心始终在N极的轴线上，圆环所在位置的磁感应强度大小均为B，圆环在加速下落过程中某一时刻的速度为v，忽略电感的影响，则()A此时在圆环中产生了(俯视)沿顺时针方向的感应电流B圆环因受到了向下的安培力而加速下落C此时圆环的加速度aD如果径向磁场足够长，则圆环的最大速度vm【解析】圆环向下切割磁感线，由右手定则可知，圆环中感应电流的方向为顺时针方向(俯视)，A正确；再由左手定则可知，圆环受到的安培力向上，B错误；圆环中感应电动势为EB2Rv，感应电流I，电阻R，解得I.圆环受到的安培力FBI2R.圆环的加速度ag，圆环质量md2Rr2，解得加速度ag，C错误；当mgF时，加速度a0，圆环的速度最大，vm，D正确【答案】AD6如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37，宽度为0.5 m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1 .一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2 kg，接入电路的电阻为1 ，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8 T将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g取10 m/s2，sin 370.6)() A2.5 m/s1 W B5 m/s1 WC7.5 m/s9 W D15 m/s9 W【解析】当小灯泡稳定发光时，导体棒MN匀速运动，受力如图所示根据受力平衡可得，mgsin mgcos ，代入数据得，v5 m/s；小灯泡消耗的电功率为P()2R1 W，B项正确【答案】B创新导向练7综合应用考查电磁感应的综合应用如图所示，在方向垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场区域中有一个由均匀导线制成的单匝矩形线框abcd，线框以恒定的速度v沿垂直磁场方向向右运动，运动中线框dc边始终与磁场右边界平行，线框边长adL，cd2L.线框导线的总电阻为R.则在线框离开磁场的过程中，下列说法中正确的是() Aad间的电压为B流过线框截面的电量为C线框所受安培力的合力为D线框中的电流在ad边产生的热量为【解析】ad间的电压为UIRR，故A正确；流过线框截面的电量qItt，故B正确；线框所受安培力的合力FBI2L，故C错误；产生的感应电动势E2BLv，感应电流I；线框中的电流在ad边产生的热量QI2R，故D正确【答案】ABD8以“测速仪”为背景考查法拉第电磁感应定律与电路知识的综合应用某校科技小组的同学设计了一个传送带测速仪，测速原理如图所示在传送带一端的下方固定有间距为L、长度为d的平行金属电极电极间充满磁感应强度为B、方向垂直传送带平面(纸面)向里、有理想边界的匀强磁场，且电极之间接有理想电压表和电阻R，传送带背面固定有若干根间距为d的平行细金属条，其电阻均为r，传送带运行过程中始终仅有一根金属条处于磁场中，且金属条与电极接触良好当传送带以一定的速度匀速运动时，电压表的示数为U.则下列说法中正确的是()A传送带匀速运动的速率为B电阻R产生焦耳热的功率为C金属条经过磁场区域受到的安培力大小为D每根金属条经过磁场区域的全过程中克服安培力做功为【解析】根据EBLv，则电压表读数为U，解得v，选项A错误；电阻R产生焦耳热的功率为PR，选项B错误；金属条经过磁场区域受到的安培力大小为FBIL，选项C错误；每根金属条经过磁场区域的全过程中克服安培力做功为WFd，选项D正确【答案】D9电磁感应现象中的电路问题如图所示，竖直光滑导轨上端接入一定值电阻R，C1和C2是半径都为a的两圆形磁场区域，其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向外，区域C1中磁场的磁感应强度随时间按B1bkt(k0)变化，C2中磁场的磁感应强度恒为B2，一质量为m、电阻为r、长度为L的金属杆AB穿过区域C2的圆心垂直地跨放在两导轨上，且与导轨接触良好，并恰能保持静止则() A通过金属杆的电流大小为B通过金属杆的电流方向为从B到AC定值电阻的阻值为RrD整个电路的热功率P【解析】根据题述金属杆恰能保持静止，由平衡条件可得：mgB2I2a，通过金属杆的电流大小为I，选项A错误；由楞次定律可知，通过金属杆的电流方向为从B到A，选项B正确；根据区域C1中磁场的磁感应强度随时间按B1bkt(k0)变化，可知k，C1中磁场变化产生的感应电动势Ea2ka2，由闭合电路欧姆定律，EI(rR)，联立解得定值电阻的阻值为Rr，选项C正确；整个电路的热功率PEIka2，选项D正确【答案】BCD10综合应用考查电磁感应中的力电综合问题如图所示，一个“U”形金属导轨靠绝缘的墙壁水平放置，导轨长L1.4 m，宽d0.2 m一对长L10.4 m的等宽金属导轨靠墙倾斜放置，与水平导轨成角平滑连接，角可在060调节后固定水平导轨的左端长L20.4 m的平面区域内有匀强磁场，方向水平向左，磁感应强度大小B02 T水平导轨的右端长L30.5 m的区域有竖直向下的匀强磁场B，磁感应强度大小随时间以1.0 T/s均匀变大一根质量m0.04 kg的金属杆MN从斜轨的最上端静止释放，金属杆与斜轨间的动摩擦因数10.125，与水平导轨间的动摩擦因数20.5.金属杆电阻R0.08 ，导轨电阻不计(1)求金属杆MN上的电流大小，并判断方向；(2)金属杆MN从斜轨滑下后停在水平导轨上，求角多大时金属杆所停位置与墙面的距离最大，并求此最大距离xm.【解析】(1)由电磁感应定律EdL3由欧姆定律得IMN棒上的电流大小I1.25 AMN棒上的电流方向：NM.(2)设导体棒滑出水平磁场后继续滑行x后停下，由动能定理得mgL1 sin 1mgL1cos 2(mgB0Id)(L2L1cos )2mgx0代入数据得，0.16sin 0.16cos 0.180.2x当45时，x最大x0.80.90.23 mxmL2x(0.40.23) m0.63 m.【答案】(1)1.25 ANM(2)450.63 m综合提升练11(2018郑州一中高三上学期入学测试)如图所示，光滑的轻质定滑轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一质量为2 m的重物，另一端系一质量为m、电阻为R的金属杆在竖直平面内有足够长的平行金属导轨PQ、EF，其间距为L.在Q、F之间连接有阻值为R的电阻，其余电阻不计一匀强磁场与导轨平面垂直，磁感应强度为B0.开始时金属杆置于导轨下端QF处，将重物由静止释放，当重物下降h时恰好达到稳定速度而后匀速下降运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，不计一切摩擦和接触电阻，重力加速度为g. (1)求重物匀速下降时的速度v；(2)求重物从释放到下降h的过程中，电阻R中产生的热量QR；(3)设重物下降h时的时刻t0，此时速度为v0，若从t0开始，磁场的磁感应强度B逐渐减小，且金属杆中始终不产生感应电流，试写出B随时间t变化的关系【解析】(1)重物匀速下降时，金属杆匀速上升，金属杆受力平衡设细线对金属杆的拉力为T，金属杆所受安培力为F由平衡条件得TmgF由安培力公式得FB0IL根据闭合电路欧姆定律I根据法拉第电磁感应定律EB0Lv对重物由平衡条件得T2mg综合上述各式，解得v.(2)设电路中产生的总热量为Q，由能量守恒定律得2mghmgh(2m)v2mv2Q由串联电路特点知，电阻R中产生的热量为QRQ则QRmgh.(3)金属杆中恰好不产生感应电流时，磁通量不变，则有01即B0hLB(hx)L式中xv0tat2对系统，由牛顿第二定律有a则磁感应强度B随时间t变化的关系为B.【答案】(1)(2)mgh(3)12(2018江苏盐城市射阳二中高三上学期期中)如图甲所示，足够长的粗糙斜面与水平面成37固定放置，斜面上平行虚线aa和bb之间有垂直斜面向上的有界匀强磁场，间距为d1 m，磁感应强度B随时间t变化规律如图乙所示现有一质量为m0.1 kg，总电阻为R10 ，边长也为d1 m的正方形金属线圈MNPQ，其初始位置有一半面积位于磁场中，在t0时刻，线圈恰好能保持静止，此后在t0.25 s时，线圈开始沿斜面下滑，下滑过程中线圈MN边始终与虚线aa保持平行已知线圈完全进入磁场前已经开始做匀速直线运动求：(取sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2)(1)前0.25 s内通过线圈某一截面的电量；(2)线圈与斜面间的动摩擦因数；(3)线圈从开始运动到通过整个磁场的过程中，电阻上产生的焦耳热【解析】(1)0.25 s内，根据法拉第电磁感应定律，有E V2 V感应电流I A0.2 A025 s内通过线圈某一截面的电量qIt0.20.25 C0.05C.(2)根据楞次定律，线圈内感应电流为顺时针方向025 s时，线圈开始沿斜面下滑mgsin 37mgcos 37BId代入数据：0.60.820.21解得：0.25.(3)设线圈最后匀速运动时的速度为v，感应电动势EBdv感应电流I安培力F安BId联立得F安匀速运动时，对线圈根据平衡条件得mgsin 37mgcos 37代入数据：0.60.2解得v1 m/s根据能量守恒定律，有mgsin 37(d)mv2mgcos 37(d)Q代入数据：0.60.1120.2Q解得：Q0.55 J.【答案】(1)0.05 C(2)0.25(3)0.55 J