2022届高三数学第六次月考试题理无答案

2022届高三数学第六次月考试题理无答案一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分；每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1集合xx，xx2，则（ ）， ， xx xx2已知复数为纯虚数,则实数（ ）A. B. 4 C. D. 63. 设，则“”是 “”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知，则夹角的余弦值为（ ）A. B. C. D. 5一个样本容量为20的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列，若=6且前4项和为，则此样本数据的平均数和中位数分别是（ ）A. 22,23 B. 23,22 C. 23,23 D. 23,246圆的圆心到直线的距离为1，则( ) A. - B.- C. D.27在中，内角的对边分别是，若， ，则等于（ ）A. B. C. D. 8一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C D9已知，则（ ）A. B. C. D.10算法统宗是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，该作中有题为“李白沽酒”“ 李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗,三遇店和花，喝光壶中酒。 借问此壶中，原有多少酒？”，如图为该问题的程序框图，若输出的值为0，则开始输入的值为 （ ） A. B. C. D. 11在封闭的直三棱柱ABCA1B1C1内有一个体积为V的球.若ABBC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是( )A. B. C. D. 12若函数有两个零点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 第卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答，第2223题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）13设，则二项式的展开式的常数项是_.14某校今年计划招聘男教师名，女教师名，若满足不等式组，则该校今年计划招聘的教师最多是 名。 15.过点且与双曲线有公共渐近线的双曲线方程为： .16.已知为偶函数，当时，则曲线在点(1,2)处的切线方程是_三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.（本小题满分12分）已知等差数列是递增数列,且满足.(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和.18.（本小题满分12分）为了解一种植物果实的情况，随机抽取一批该植物果实样本测量重量（单位：克）按照，分为5组，其频率分布直方图如图所下。(1)求图中的值；(2)估计这种植物果实重量的平均数和方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；(3)已知这种植物果实重量不低于32.5克的即为优质果实，用样本估计总体。若从这种植物果实中随机抽取3个，其中优质果实的个数为，求的分布列和数学期望.19.（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，底面ABCD（1）证明：；（2）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值 20. （本小题满分12分）已知椭圆： ，过点 两点，且.(1)求的方程；（2）求点P的轨迹方程. 21.（本小题满分12分）已知函数，曲线在点处的切线方程为（1）求a，b的值；（5分）（2）如果当x0，且时， ，求k的取值范围（7分）请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号.22.（本小题满分10分）在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),若以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)求直线被曲线所截得的弦长;(2)若是曲线上的动点,求的最大值.23.（本小题满分10分）设函数.(1)求不等式的解集;(2)若对于恒成立,求实数的取值范围.