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2022届高三数学第六次月考试题理无答案一、 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分;每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。1集合xx,xx2,则( ), , xx xx2已知复数为纯虚数,则实数( )A. B. 4 C. D. 63. 设,则“”是 “”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知,则夹角的余弦值为( )A. B. C. D. 5一个样本容量为20的样本数据,它们组成一个公差不为0的等差数列,若=6且前4项和为,则此样本数据的平均数和中位数分别是( )A. 22,23 B. 23,22 C. 23,23 D. 23,246圆的圆心到直线的距离为1,则( ) A. - B.- C. D.27在中,内角的对边分别是,若, ,则等于( )A. B. C. D. 8一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A B C D9已知,则( )A. B. C. D.10算法统宗是中国古代数学名著,由明代数学家程大位所著,该作完善了珠算口诀,确立了算盘用法,完成了由筹算到珠算的彻底转变,该作中有题为“李白沽酒”“ 李白街上走,提壶去买酒。遇店加一倍,见花喝一斗,三遇店和花,喝光壶中酒。 借问此壶中,原有多少酒?”,如图为该问题的程序框图,若输出的值为0,则开始输入的值为 ( ) A. B. C. D. 11在封闭的直三棱柱ABCA1B1C1内有一个体积为V的球.若ABBC,AB=6,BC=8,AA1=3,则V的最大值是( )A. B. C. D. 12若函数有两个零点,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 第卷(非选择题 共90分)本卷包括必考题和选考题两部分.第1321题为必考题,每个试题考生都必须作答,第2223题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)13设,则二项式的展开式的常数项是_.14某校今年计划招聘男教师名,女教师名,若满足不等式组,则该校今年计划招聘的教师最多是 名。 15.过点且与双曲线有公共渐近线的双曲线方程为: .16.已知为偶函数,当时,则曲线在点(1,2)处的切线方程是_三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分12分)已知等差数列是递增数列,且满足.(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和.18.(本小题满分12分)为了解一种植物果实的情况,随机抽取一批该植物果实样本测量重量(单位:克)按照,分为5组,其频率分布直方图如图所下。(1)求图中的值;(2)估计这种植物果实重量的平均数和方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);(3)已知这种植物果实重量不低于32.5克的即为优质果实,用样本估计总体。若从这种植物果实中随机抽取3个,其中优质果实的个数为,求的分布列和数学期望.19.(本小题满分12分)如图,四棱锥中,底面ABCD为平行四边形,底面ABCD(1)证明:;(2)若PD=AD,求二面角A-PB-C的余弦值 20. (本小题满分12分)已知椭圆: ,过点 两点,且.(1)求的方程;(2)求点P的轨迹方程. 21.(本小题满分12分)已知函数,曲线在点处的切线方程为(1)求a,b的值;(5分)(2)如果当x0,且时, ,求k的取值范围(7分)请考生在第22、23题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号.22.(本小题满分10分)在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),若以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)求直线被曲线所截得的弦长;(2)若是曲线上的动点,求的最大值.23.(本小题满分10分)设函数.(1)求不等式的解集;(2)若对于恒成立,求实数的取值范围.
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