2022高考数学一轮复习 第4章 三角函数 第4课时 二倍角公式练习 理

2022高考数学一轮复习 第4章 三角函数 第4课时 二倍角公式练习 理1已知cos78约等于0.20，那么sin66约等于()A0.92B0.85C0.88 D0.95答案A2.()A2 B.C. D.答案D3计算tan15的值为()A. B2C4 D2答案C解析tan154.故选C.4若sin，则cos的值为()A BC. D.答案C解析cos12sin21.故选C.5已知cos(x)，则sin2x的值为()A. B.C D答案C解析因为sin2xcos(2x)cos2(x)2cos2(x)1，所以sin2x2()211.6(2018遵义第一次联考)2002年在北京召开国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图)如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么sin2的值为()A. B.C. D.答案D解析设锐角所对的直角边长为x，由题意得x2(x1)225，解得x3，所以sin，cos，sin2.故选D.7(2018河北保定中学期末)已知sin2，0，则cos()的值为()A B.C D.答案D解析sin2，00，cos0.又sin2cos21，(sincos)212sincos，sincos.cos()(cossin)cossin.8化简2的结果是()A4cos42sin4 B2sin4C2sin44cos4 D2sin4答案D解析原式2|2cos4|2|sin4cos4|2sin4.故选D.9若(0，)，且sin2cos2，则tan的值为()A. B.C. D.答案D解析因为cos2cos2sin2，所以sin2cos2cos2，所以cos2.又(0，)，所以cos，所以，故tan.故选D.10(2017长沙雅礼中学模拟)已知sin2，则cos2()()A. B.C. D.答案A解析方法一：cos2()1cos(2)(1sin2).方法二：cos()cossin，所以cos2()(cossin)2(12sincos)(1sin2).11已知tan()，且，则的值等于()A. BC D答案C解析2cos，由tan()，得，解得tan3.因为，所以cos.所以原式2cos2().故选C.12(2018江西抚州七校联考)若sin(x)，则tan(2x)()A. BC. D答案D解析由sin(x)，得cos(x)，tan(x)，tan(2x)tan2(x).13(2018山西临汾五校联考)若tan，(，)，则sin(2)的值为()A B.C D.答案D解析tan，(，)，.，20，2cosxsinx，tanx2.tan(x).故选A.15(1)(2018山东烟台期中)若cos(75)，则cos(302)_答案解析cos(75)sin(15)，cos(302)12sin2(15)12.(2)(2017保定模拟)计算：_答案2解析2.16若sin(x)cos(x)，则cos4x_答案解析sin(x)cos(x)cos(x)，cos2(x)，.cos(2x)，即sin2x.cos4x12sin22x.17设为第四象限的角，若，则tan2_答案解析.2cos2cos2，cos21cos2.cos2.2k2k，4k20，2为第四象限的角sin2，tan2.18(2018湖北百校联考)设(0，)，满足sincos.(1)求cos()的值；(2)求cos(2)的值答案(1)(2)解析(1)sincos，sin().(0，)，(，)，cos().(2)由(1)可得cos(2)2cos2()12()21.(0，)，2(，)，sin(2).cos(2)cos(2)cos(2)cossin(2)sin.若sin76m，用含m的式子表示cos7为()A. B.C D. 答案D解析sin76cos142cos271m，cos27，cos7.