河南省2022年中考数学总复习 第四章 三角形 第五节 解直角三角形及其应用好题随堂演练

河南省2022年中考数学总复习 第四章 三角形 第五节 解直角三角形及其应用好题随堂演练1(xx天津)cos 30的值等于( )A. B. C1 D.2(xx怀化)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，4)，那么sin 的值是( )A. B. C. D.3(xx宜昌)如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC100米，PCA35，则小河宽PA等于( )A100 sin 35米 B100 sin 55米C100 tan 35米 D100 tan 55米4(xx金华) 如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得ABC，ADC，则竹竿AB与AD的长度之比为()A. B. C. D.5. (xx重庆A卷)如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E点处测得旗杆顶端的仰角AED58，升旗台底部到教学楼底部的距离DE7米，升旗台坡面CD的坡度i10.75，坡长CD2米.若旗杆底部到坡面CD的水平距离BC1米，则旗杆AB的高度约为( )(参考数据：sin 580.85，cos 580.53，tan 581.6)A12.6米 B13.1米 C14.7米 D16.3米6(xx广州)如图，旗杆高AB8 m，某一时刻，旗杆影子长BC16 m，则tan C_.7(xx枣庄)如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31，AB的长为12米，则大厅两层之间的高度为_米.(结果保留两位有效数字，参考数据：sin 310.515，cos 310.857，tan 310.601)图图8(xx焦作一模)某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，在距离CD的正后方30米的观测点P处，以22的仰角测得建筑物的顶端C恰好挡住教学楼的顶端A，而在建筑物CD上距离地面3米高的E处，测得教学楼的顶端A的仰角为45，求教学楼AB的高度.(参数数据：sin 22，cos 22，tan 22)9(xx濮阳一模)如图，线段AB、CD分别表示甲、乙两建筑物的高，BAAD，CDDA，垂足分别为A、D.从D点测得B点的仰角为60，从C点测得B点的仰角为30，甲建筑物的高AB30米.(1)求甲、乙两建筑物之间的距离AD；(2)求乙建筑物的高CD.10(xx安阳一模)4月18日，一年一度的“风筝节”活动在市政广场举行，如图，广场上有一风筝A，小江抓着风筝线的一端站在D处，他从牵引端E测得风筝A的仰角为67，同一时刻小芸在附近一座距地面30米高(BC30米)的居民楼顶B处测得风筝A的仰角是45.已知小江与居民楼的距离CD40米，牵引端距地面高度DE1.5米，根据以上条件计算风筝距地面的高度.(结果精确到0.1米.参考数据：sin 67，cos 67，tan 67，1.414)参考答案1B2.C3.C4.B5.B6.7.6.28解：如解图，作EFAB于F，则四边形EFBD是矩形AEF45，AFE90，AEFEAF45，EFAF，设EFAFx，则BDEFx，在RtABP中，ABx3，PB30x，tan 22，解得x15，经检验：x15是原方程的根，ABx318 m.答：教学楼AB的高度为18 m.9解：(1)如解图，作CEAB于点E，在RtABD中，AD10(米)；答：甲、乙两建筑物之间的距离AD为10米(2)在RtABC中，CEAD10米，BECEtan 1010(米)，则CDAEABBE301020(米)答：乙建筑物的高度DC为20米10解：如解图，作AMCD于M，作BFAM于F，EHAM于H.ABF45，AFB90，AFBF，设AFBFx，则CMBFx，DMHE40x，AHx301.5x28.5，在RtAHE中，tan67，解得x19.85 m.AM19.853049.85 m.答：风筝距地面的高度约为49.85 m.