中考数学专题复习题 一元二次方程（含解析）

中考数学专题复习题 一元二次方程（含解析）一、选择题1. 若一元二次方程的常数项是0，则m等于A. B. 3C. D. 92. 已知m是方程的一个根，则的值为A. xxB. 2015C. D. 3. 一元二次方程的两个实数根中较大的根是A. B. C. D. 4. 将方程配方后，原方程变形为A. B. C. D. 5. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是A. B. C. D. 6. 若a，b是方程的两根，则A. xxB. 2015C. xxD. xx7. 给出一种运算：对于函数，规定例如：若函数，则有已知函数，则方程的解是A. ，B. ，C. D. ，8. 已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程的根，则该三角形的周长可以是A. 5B. 7C. 5或7D. 109. 有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是A. B. C. D. 10. 公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花如图，原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为，求原正方形空地的边长设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为A. B. C. D. 二、填空题11. 已知实数m满足，则代数式的值等于_12. 方程的根为_ 13. 若一元二次方程、b、c为常数，有解，则解为_ 14. 已知实数m，n满足，则代数式的最小值等于_15. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为_16. 刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对进入其中时，会得到一个新的实数：，例如把放入其中，就会得到现将实数对放入其中，得到实数2，则_17. 已知一元二次方程的两根为、，则 _ 18. 设、是方程的两根，则_19. 已知，是关于x的一元二次方程的两个实数根，且，则 _ 20. 如图，在边长为6cm正方形ABCD中，点P从点A开始沿AB边向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿BC和CD边向D点以的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，其中一点到终点，另一点也随之停止过了_ 秒钟后，的面积等于三、计算题21. 在实数范围内定义一种新运算，规定：，求方程的解22. 已知关于x的一元二次方程求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；当m为何整数时，原方程的根也是整数23. 先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：求代数式的最小值解： 的最小值是4求代数式的最小值；求代数式的最大值；某居民小区要在一块一边靠墙墙长的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成如图，设，请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？24. 某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量千克与每千克售价元满足一次函数关系，部分数据如下表：售价元千克506070销售量千克1008060求y与x之间的函数表达式；设商品每天的总利润为元，则当售价x定为多少元时，厂商每天能获得最大利润？最大利润是多少？如果超市要获得每天不低于1350元的利润，且符合超市自己的规定，那么该商品每千克售价的取值范围是多少？请说明理由【答案】1. B2. C3. B4. A5. D6. C7. B8. B9. A10. C11. 912. ，13. 14. 415. 616. 3或17. 1318. 19. 20. 2或21. 解：，22. 证明：，则无论m取何实数时，原方程总有两个不相等的实数根；解：关于x的一元二次方程，利用公式法解得：，要使原方程的根是整数，必须使得是完全平方数，设，变形得：，和的奇偶性相同，可得或，解得：或，将代入，得，符合题意，当时，原方程的根是整数23. 解：，则的最小值是；，则的最大值为5；由题意，得花园的面积是， ，的最大值是50，此时，则当时，花园的面积最大，最大面积是24. 解：设，将、代入，得：，解得：，；，当时，W取得最大值为1800，答：售价为70元时获得最大利润，最大利润是1800元当时，得：，解得：或，该抛物线的开口向上，所以当时，又每千克售价不低于成本，且不高于80元，即，该商品每千克售价的取值范围是