2022年高考数学总复习 第十二章 不等式练习

2022年高考数学总复习 第十二章 不等式练习 1不等式的基本性质 (1)对称性：abbb，bcac； (3)加法法则：abacbc； (4)乘法法则：ab，c0acbc； ab，c0acb，cdacbd； (6)同向同正可乘性：ab0，cd0acbd； (7)乘方法则：ab0anbn(nN，n2)2.简单分式、指数、对数不等式的解法(1)简单分式不等式的解法变形0(0(1时，af(x)ag(x)f(x)g(x)；当0aag(x)f(x)1时，logaf(x)logag(x)f(x)g(x)且f(x)0，g(x)0；当0alogag(x)f(x)0，g(x)0.3几个重要不等式(1)|a|0，a20(aR)(2)a2b22ab(aR)(3)(a0，b0)(4)ab()2(a，bR)(5) (a0，b0)4一元二次不等式及其解集 解一元二次不等式ax2bxc0(a0)或ax2bxc0(a0)，可利用一元二次方程、一元二次不等式和二次函数间的关系一元二次不等式的解集如下表所示： 题型一比较大小与不等式正误的判断例1. 若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是 (写出所有正确命题的编号)_； ； ； ； 例2.设a、b是非零实数，若ab，则下列不等式成立的是( )Aa2b2 Bab2ba2 C. D.0且b0”是“ab0且ab0”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件(2)设ab0，则( )Aa2abb2 Bb2aba2Ca2b2ab Dabb2a2题型二解不等式例3不等式的解集是 .例4.不等式的解集是 .题型三利用基本不等式求最值例5.设若的最小值为( ) A 8 B 4 C 1 D 题型四.不等式应用练习1:不等式的解集是 _ 。练习2:若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是_题型五.线性规划例6.已知且，则的取值范围是_例7.不等式组所表示的平面区域的面积等于( )A. B. C. D. 巩固练习题:1.不等式的解集是（ ）ABCD2不等式的解集为( )A.B. C. D.3 已知函数则不等式的解集为（ ）ABCD4 ,且，则 ( )（A） （B） （C） （D）5.若实数满足则的最大值为 .6不等式的解集为 7不等式的解集是 8. 若，则的最小值为 . 9. 不等式的解集为