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2022年高二数学下学期第一次月考试题(II)本试卷满分为150分,考试时间为120分钟 第一卷(选择题 共60分)一、选择题:(每小题只有一项是最符合题意的,每小题5分共60分)1.对于任意实数a,b,c,d,下列五个命题: 若ab,c0,则acbc; 若ab,则ac2bc2;若ac2bc2,则ab; 若ab0,cd,则acbd.其中真命题的个数是( ) A 1 B 2 C 3 D 42、不等式的解集为( )A B C D3设是等差数列的前项和,若,则( )A4 B5 C6 D74an是等差数列,且a1+a4+a7=45,a2+a5+a8=39,则a3+a6+a9的值是()A24B27C33D365等比数列中, 则的前项和为( )A200 B160 C150 D1206等比数列的各项为正数,且( ) A12 B10 C8 D2+7设函数f(x)满足f(n+1)=(nN*)且f(1)=2,则f(20)为() A95 B97C105D1928已知等比数列的前项和,则等于( )A B C D9.若函数f(x)=3sin(2x+5)的图象关于y轴对称,则( )A.+,kZB.=+,kZC.=+,kZ D.=+,kZ10在中,已知,其面积为,则为()A B C D11.在平面直角坐标系中,不等式组(a为常数)表示平面区域的面积为9,则的最小值为()A -1 B C D -12.在如图所示的可行域内(阴影部分且包括边界),目标函数z=x+ay取得最小值的最优解有无数个,则a的一个可能值是()A -3B 3 C -1D 1 第二卷(非选择题 共90分)二填空题(每小题5分)13.已知关于x的不等式x2-ax+2a0在R上恒成立,则实数a的取值范围是.14.若关于x的不等式tx2-6x+t20的解集是(-,a)(1,+),则a的值为.15. 数列的通项公式,则求该数列的前n项和_16在数列an中,其前n项和Sn32nk,若数列an是等比数列,则常数k的值为 三、解答题(17题满分是10分,1822题每小题满分都是12分,要求)17.(本小题满分10分) 已知函数f(x)=(xa,a为非零常数),解不等式f(x)x 18(本小题满分12分)设是一个公差为的等差数列,它的前10项和,且成等比数列()求公差的值 ()求数列的通项公式19(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且()求数列的通项公式;()求的和 20(本小题满分12分)已知数列满足()求;()求21.(本小题满分12分) 已知数列的通项公式=(2n-1)2n,求其前n项和Sn 。22(本小题满分12分)海岛上有座海拔1000米的山,山顶有一观测站,上午11时测得该船在岛的北偏东 处,俯角为,11时10分测得该船在岛的北偏西处,俯角为,问:(1)该船的速度是每小时多少公里?(2)如果船的航向不变,它何时到达岛的正西方向?此时所在点离岛多远?高二年级理科综合试卷数学答案一、选择题: 题 号123456789101112答 案AABCDBBBBBDA13.答案:(0,8)14.答案:-3 15. 16.-317.解:f(x)x,整理为(ax+3)(x-a)0时,(ax+3)(x-a)0,解集为x-3/axa;当a0,解集为xx-3/a或xa.18()成等比数列,而是等差数列,有,于是即,化简得=2()解:由条件和得到由()知代入上式得故19解: (),所以, ()20解:()()21.解:22(1)船速千米/小时 (2)上午11时15分到达A站正西处,此时离岛千米
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