2022年高中数学 第三章3.2.1直线的点斜式方程基础过关训练 新人教A版必修2

2022年高中数学 第三章3.2.1直线的点斜式方程基础过关训练 新人教A版必修2一、基础过关1已知直线的倾斜角为60，在y轴上的截距为2，则此直线方程为()Ayx2 Byx2Cyx2 Dyx22过点(1,3)且平行于直线x2y30的直线方程为()A2xy10 Bx2y50Cx2y70 D2xy503直线ykxb通过第一、三、四象限，则有()Ak0，b0 Bk0，b0Ck0 Dk0，b04下列选项中，在同一直角坐标系中，表示直线yax与yxa正确的是()5将直线y3x绕原点逆时针旋转90，再向右平移1个单位长度，所得到的直线为_6已知一条直线经过点P(1,2)且与直线y2x3平行，则该直线的点斜式方程是_7求满足下列条件的直线方程：(1)过点P(4,3)，斜率k3；(2)过点P(3，4)，且与x轴平行；(3)过点P(5，2)，且与y轴平行；(4)过点P(2,3)，Q(5，4)两点8已知ABC的三个顶点坐标分别是A(5,0)，B(3，3)，C(0,2)，求BC边上的高所在的直线方程二、能力提升9集合A直线的斜截式方程，B一次函数的解析式，则集合A、B间的关系是()AAB BBACAB D以上都不对10直线kxy13k0当k变化时，所有的直线恒过定点 ()A(1,3) B(1，3)C(3,1) D(3，1)11下列四个结论：方程k与方程y2k(x1)可表示同一直线；直线l过点P(x1，y1)，倾斜角为90，则其方程是xx1；直线l过点P(x1，y1)，斜率为0，则其方程是yy1；所有的直线都有点斜式和斜截式方程正确的为_(填序号)12已知直线l：ykx2k1.(1)求证：直线l恒过一个定点；(2)当3x3时，直线上的点都在x轴上方，求实数k的取值范围三、探究与拓展13等腰ABC的顶点A(1,2)，AC的斜率为，点B(3,2)，求直线AC、BC及A的平分线所在直线的方程答案1D 2C3B4C5yx6y22(x1)7解(1)直线过点P(4,3)，斜率k3，由直线方程的点斜式得直线方程为y33(x4)，即3xy90.(2)与x轴平行的直线，其斜率k0，由直线方程的点斜式可得直线方程为y(4)0(x3)，即y4.(3)与y轴平行的直线，其斜率k不存在，不能用点斜式方程表示，但直线上点的横坐标均为5，故直线方程为x5.(4)过点P(2,3)，Q(5，4)的直线斜率kPQ1.又直线过点P(2,3)，由直线方程的点斜式可得直线方程为y31(x2)，即xy10.8解设BC边上的高为AD，则BCAD，kADkBC1，kAD1，解得kAD.BC边上的高所在的直线方程为y0(x5)，即yx3.9B10.C1112解(1)由ykx2k1，得y1k(x2)由直线方程的点斜式可知，直线恒过定点(2,1)(2)设函数f(x)kx2k1，显然其图象是一条直线(如图所示)，若使当3x3时，直线上的点都在x轴上方，需满足即解得k1.所以，实数k的取值范围是k1.13解直线AC的方程：yx2.ABx轴，AC的倾斜角为60，BC的倾斜角为30或120.当30时，BC方程为yx2，A平分线倾斜角为120，所在直线方程为yx2.当120时，BC方程为yx23，A平分线倾斜角为30，所在直线方程为yx2.