2022年高三上学期周练数学试题（6）含答案

2022年高三上学期周练数学试题（6）含答案一填空题1. 已知是虚数单位，复数，则虚部为_。 2某地区在连续7天中，新增某种流感的数据分别为4，2，1，0，0，0，0，则这组数据的方差s2=_。3已知、，并且 , 为坐标原点，则的最小值为_。4已知，则的值为_。5方程的解为，则满足的最大整数是_。6平面直角坐标系中，已知、，为原点，等腰底边与轴垂直，过点的直线与围成的区域有公共点，则直线与轴的交点保持在该区域内部的概率为_。7. 执行右边的程序框图,若，则输出的 。8设,则是的_条件。9已知，为与中的较小者，设，则_。10已知以双曲线的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角的范围是，则双曲线离心率的范围是_。11. 已知二次不等式的解集，且，则的最小值为_。12已知函数在区间内，既有极大也有极小值，则实数的取值范围是_。 13已知数列的各项均为正整数，为其前项和，对于，有，则当1时，_。变：若存在，当且为奇数时，恒为常数，则_。14已知函数，对于均能在区间内找到两个不同的，使，则实数的值是_。二解答题。15在中，已知，。(1) 求的值；（2）求的值。ABCDEFP16如图，四棱锥的底面为矩形，且分别为，中点。(1)求证：平面；(2)若平面平面，求证：平面平面17.某企业在减员增效活动中对部分员工实行强制下岗，规定下岗员工在第一年可领取在职员工收入百分之百，之后每年所领取的比例只有去年的，根据企业规划师预测，减员之后，该企业的利润增加可使得在职员工的收入得到提高，若当年的年收入万元，之后每年将增长万元。(1)当时，到第年下岗员工可从该企业获得总收入为多少？(2)某位下岗员工恰好在第年在该企业所得比去年少，求的最大值及此时的取值范围?18已知抛物线与椭圆有公共焦点F，且椭圆过点D。(1)求椭圆方程；(2)点A、B是椭圆的上下顶点，点C为右顶点，记过点A、B、C的圆为M，过点D作M的切线，求直线的方程；ABCxyO(3)过点A作互相垂直的两条直线分别交椭圆于点P、Q，则直线PQ是否经过定点，若是，求出该点坐标，若不经过，说明理由。19已知数列是以为公差的等差数列，数列是以为公比的等比数列。若数列的前项的和为，且，求整数的值；在的条件下，试问数列中是否存在一项，使得恰好可以表示为该数列中连续项的和？请说明理由；若，（其中，且是的约数），求证：数列中每一项都是数列中的项。八滩中学xx届高三数学周练习6参考答案1； 22； 3； 4； 52； 6； 75； 8充分不必要条件； 9； 10；11； 12； 13； 14217 设下岗员工第n年从该企业收入为an万元，则据题意an=()n-11+(n-1)a 设Sn= a1+a2+ an则由错位相减法可得：Sn=6-(n+6)()na 到第n年下岗员工可从该企业获得收入6-(n+6)()na万元。令bn=an+1-an= an=()n 1+nka- ()n-11+(n-1)ka=(3-n)k-1a当nm-1时，bn0即(3-n)k-10；当n=m-1时，bn0即(4-m)k-10； 当m4时，式总成立，即从第4年开始下岗员工总是从该企业所得变少；m最大值=4； 将m=4代入式得n3时,(3-n)k-10恒成立；k0 (3-n)k-1最小值=k-10k1 m的最大值为4，此时 k1。18(1)，则c=2, 又， 所求椭圆方程为 （2）M,M: 直线l斜率不存在时， 直线l斜率存在时，设为，解得直线l为或 （3）显然，两直线斜率存在, 设AP：代入椭圆方程，得，解得点同理得 直线PQ： 令x=0，得， 直线PQ过定点 19由题意知，所以由，得，解得，又为整数，所以=2.假设数列中存在一项，满足，因为， (*)又 ，所以，此与 (*)式矛盾.所以，这样的项不存在.由，得，则.又，从而.因为，所以，又，故.又，且是的约数，所以是正整数，且.对于数列中任一项（这里只要讨论的情形），有 ，由于是正整数，所以一定是数列中的项.