2022年高考数学二轮复习 专题3 三角函数补偿练习 文

2022年高考数学二轮复习 专题3 三角函数补偿练习 文一、转化与化归思想在数列中的应用数列中应用转化与化归思想的常见类型有:(1)错位相减法求和时将问题转化为等比数列的求和问题求解.(2)并项求和时,将问题转化为等差数列求和;(3)分组求和时,将问题转化为能用公式法错位相减法或裂项相消法或并项求和法求和.(4)形如an+1=kan+p(k1,p0)的数列求通项可转化为等比数列.(5)形如an+1=,an+1-an=kan+1an(k0)的数列求通项可转化为等差数列.在本卷中第10,12,15,18,19均体现了这种思想方法.【跟踪训练】 (xx天津卷)已知an是各项均为正数的等比数列,bn是等差数列,且a1=b1=1,b2+b3=2a3,a5-3b2=7.(1)求an和bn的通项公式;(2)设cn=anbn,nN*,求数列cn的前n项和.二、数列与函数、不等式的交汇问题本卷中第12,21均是与函数、不等式相结合问题数列与函数、不等式的交汇问题一般难度较大,还可能涉及导数等知识综合考查,重点考查数列的通项公式,前n项和以及二者的关系,等差、等比数列,不等式的证明、求参数范围等.注意放缩法的应用.【跟踪训练】 (xx湖北模拟)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)=x(1-x),若数列an满足a1=,且an+1=,则f(a11)等于()(A)6(B)-6(C)2(D)-21.对于每一个正整数n,设曲线y=xn+1在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,令an=lg xn,则a1+a2+a99=.2.(xx天津卷)已知数列an满足an+2=qan(q为实数,且q1),nN*,a1=1,a2=2,且a2+a3,a3+a4,a4+a5成等差数列.(1)求q的值和an的通项公式;(2)设bn=,nN*,求数列bn的前n项和.3.(xx安徽卷)已知数列an是递增的等比数列,且a1+a4=9,a2a3=8.(1)求数列an的通项公式;(2)设Sn为数列an的前n项和,bn=,求数列bn的前n项和Tn.