2022年高二下学期第一次月考数学（理）试题 无答案(II)

2022年高二下学期第一次月考数学（理）试题 无答案(II)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设是“复数是纯虚数”的（） 、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件2、复数的共轭复数是（ ） A、 B、 C、 D、 3、用数学归纳法证明“，”，在验证时，左端计算所得项为（ ） A、 B、 C、 D、4、 用反证法证明命题：三角形三内角至少有一个不大于时，下列假设正确的是（ ） A、假设三内角都不大于 B、假设三内角都大于 C、假设三内角至多有一个大于 D、假设三内角至多有两个大于5、根据给出的数塔猜测等于（ ） A、1111110 B、1111111 C、1111112 D、11111136、 命题“指数函数是增函数，而是指数函数，所以是 增函数”是假命题，推理错误的原因是（ ） A、使用了归纳推理 B、使用了“三段论”，但大前提是错误的 C、使用了类比推理 D、使用了“三段论”，但小前提是错误的7、的展开式中常数项为（ ） A、 B、 C、 D、1058、已知函数在R上既存在极大值又存在极小值，则实数m的取值范围是()A、 B、 C、 D、9、将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（ ） A、12种 B、10种 C、9种 D、8种 10、设，若，则展开式中系数最大的项是（ ） A、 B、 C、 D、11、由曲线与直线以及轴所围成的图像的面积是（ ） A、 B、4 C、 D、612、曲线上的点到直线的最短距离是（ ） A、 B、 C、 D、二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、 已知复数，（其中是虚数单位），则= 14、 对大于或等于2的自然数的次方幂，有如下分解方式 ， ， ，根据以上规律， 若的分解式中最小的数是21，则 15、 曲线在点处的切线方程为 16、 三、 解答题（本大题共六题，17题每小题5分，共10分，其余每题12分，共计70分）17、 计算（每小题5分，共10分） （1）设的值 （2）求的值（结果用数字作答）18、（用数学归纳法证明） 当时，求证：19、（用分析法或者综合法证明）已知，求证：20、 二项式的展开式中第5项的二项式系数是第3项系数的4倍。 （1）求的值 （2）求展开式中所有的有理项21、6男4女站成一排，求满足下列条件的排法共有多少种？ （1）男生甲、乙、丙必须相邻，有多少种排法？ （2）任何2名女生都不相邻有多少种排法？ （3）男甲不在首位，男乙不在末位，有多少种排法？ 22、已知的一个极值点. 求的值 求函数的单调区间 当直线与函数的图像有3个不同交点时，求的值