2022年高中数学3.1.2用二分法求方程近似解教学设计新人教A版必修1

2022年高中数学3.1.2用二分法求方程近似解教学设计新人教A版必修1一教学目标情感态度和价值观目标：培养探索问题的能力和合作交流的精神，体会数学在实际生活中的应用价值，感受精确与近似的相对统一。知识与技能目标：能够借助计算器用二分法求方程的近似解，了解二分法是求方程近似解的常用方法，理解二分法的步骤和思想。过程与方法目标：进一步体会方程和函数的转化思想，在应用二分法求解方程的近似解的过程中，体会算法的思想和“逐步逼近”的思想。二教学重点掌握用二分法求给定方程的近似解三教学难点二分法的概念，精确度的概念，二分法实施步骤中的算法思想四教学准备（前置作业）五教学过程教学环节教学内容设计意图（一）问题情境1. （1）我们学过哪些方程的解法？答：一元一次方程一元二次方程从学生熟悉的问题入手，让学生轻松地进入课堂，并为下面给出超越方程做铺垫。教学环节教学内容设计意图（一）问题情境（2）下面的这些方程: ，能用我们以前的方法求解吗？以为例提出本节课要解决的问题，激发学生的求知欲望，让学生带着问题进入课堂。（二）学习目标2.展示学习目标让学生明确自己本节课的学习目标，重点和难点，从而有的放矢。（三）温故知新3.复习回顾上节课的知识要点（1） 方程的根与函数零点之间的等价关系的根可以转化为函数的零点（2） 零点存在性定理为本节课找寻零点所在的区间做知识储备（四）生活情境4.两个生活情境问题（1）找假币：有八枚硬币，其中有一枚硬币是假币，假币的质量要比真币的质量小。可以使用天平作为工具，要想把这枚假币找出来，最少可以称量几次？如何操作？（2）猜价格：播放中央电视台经济频道购物街节目中“猜价格”的视频片段。思考：两个生活情境你有什么启发？从学生感兴趣的生活实例入手，启发学生可以采用“不断缩小目标的范围来找到目标”的方法，从而引出二分法（五）合作探究5.（1）通过两个生活实例，结合零点存在定理，可以发现：我们可以用“取中点”的方法来逐步缩小零点所在的区间，从而把函数的零点逼近出来。小组合作探究，利用这个思想方法，借助计算器，逐步缩小函数的零点所在的区间。 （2）计算何时终止？提出“精确度”的概念。 （3）讨论探究：为什么只要区间长度，就可以把区间内的任何一个数作为零点的近似值。 （4）展示探究结果（1）让学生动手操作二分法的过程，亲身体会二分法的逼近思想。（2）第二次合作探究是有深度的，会激发学生强烈的思维碰撞。（六）感受新知6.给出二分法的定义和二分法的操作步骤， 并用口诀的方式帮助学生记忆二分法的操作步骤： 定区间，找中点，中值计算两边看； 同号去，异号算，零点落在异号间； 周而复始怎么办？精确度上来判断。严谨的定义和周密的步骤有助于学生对合作探究的成果进行梳理和系统，并对知识的理解进一步深化。（七）知识应用7.分别从二分法的概念，二分法的操作步骤两个方面给出两类题型：通过两个典型例题，进一步理解二分法的定义和用法，在操作中进一步体会精确度的概念（八）当堂检测8.当堂完成下面的题目当堂检测所学过的知识，对照学习目标，对自己本节课的学习做出评测。（九）课堂小结9.（1）提问：这节课你有什么收获？（2）课件展示本节课的知识框架，并对本节课的重点内容和难点内容加以强调。让学生自己总结本节课的内容，既能了解学生的学习情况，又可以锻炼学生的知识梳理能力。（十）课后作业10.布置作业：因材施教，分层次作业;实际应用作业，把所学的数学知识应用于实际生活。