（全国通用）2020版高考物理一轮复习 第七章 微专题55 带电粒子在交变电场中的运动加练半小时（含解析）

带电粒子在交变电场中的运动方法点拨(1)在交变电场中做直线运动时，一般是几段变速运动组合.可画出vt图象，分析速度、位移变化.(2)在交变电场中的偏转若是几段类平抛运动的组合，可分解后画出沿电场方向分运动的vt图象，分析速度变化，或是分析偏转位移与偏转电压的关系式.1.(2018湖北省黄冈市模拟)一匀强电场的电场强度E随时间t变化的图象如图1所示，在该匀强电场中，有一个带电粒子于t0时刻由静止释放，若带电粒子只受电场力作用，则下列说法中正确的是()图1A.带电粒子只向一个方向运动B.02s内，电场力做功等于0C.4s末带电粒子回到原出发点D.2.54s内，电场力做功等于02.(2018山西省联考)如图2甲所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板间的距离相等，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直.在t0时刻，一不计重力的带电粒子沿板间的中线垂直电场方向射入电场，粒子射入电场时的速度为v0，tT时刻粒子刚好沿MN板右边缘射出电场.则()图2A.该粒子射出电场时的速度方向一定是沿垂直电场方向的B.在t时刻，该粒子的速度大小为2v0C.若该粒子在时刻以速度v0进入电场，则粒子会打在板上D.若该粒子的入射速度变为2v0，则该粒子仍在tT时刻射出电场3.(多选)(2018河北省邢台市质检)如图3甲所示，两平行金属板A、B放在真空中，间距为d，P点在A、B板间，A板接地，B板的电势随时间t变化情况如图乙所示.t0时，在P点由静止释放一质量为m、电荷量为e的电子，当t2T时，电子回到P点.电子运动中没与极板相碰，不计重力.则()图3A.1212B.1213C.在02T内，当tT时电子的动能最大D.在02T内，电子的电势能减小了4.(2018广东省五校协作体联考)如图4甲所示，真空中两块平行金属板与电源连接，A板与地连接，将一个带电粒子在A板处释放，不计重力，已知带电粒子的vt图象如图乙所示，则B板的电势变化规律可能是()图45.(多选)如图5甲所示，一平行板电容器极板长l10cm，宽a8cm，两极板间距为d4cm，距极板右端处有一竖直放置的荧光屏.在平行板电容器左侧有一长b8cm的“狭缝”粒子源，可沿着两板中心平面，均匀、连续不断地向电容器内射入比荷为21010C/kg，速度为4106m/s的带电粒子.现在平行板电容器的两极板间加上如图乙所示的交流电，已知粒子在电容器中运动所用的时间远小于交流电的周期.下面说法正确的是()图5A.粒子打到屏上时在竖直方向上偏移的最大距离为6.25cmB.粒子打在屏上的区域面积为64cm2C.在00.02s内，进入电容器内的粒子有64%能够打在屏上D.在00.02s内，屏上出现亮线的时间为0.0128s6.(2018山师附中模拟)如图6甲所示，A、B为两块平行金属板，板极间电压为UBA1125V，两板中央各有小孔O和O.现有足够多的电子源源不断地从小孔O由静止进入A、B之间.在B板右侧，平行金属板M、N长度均为L14102m，板间距离d4103m，在距离M、N右侧边缘L20.1m处有一荧光屏P，当M、N之间未加电压时电子沿M板的下边沿穿过，打在荧光屏上的O点并发出荧光.现在金属板M、N之间加上按如图乙所示规律变化的电压U，M板电势低于N板电势.已知电子质量为m9.01031kg，电荷量为e1.61019C.求：图6(1)每个电子从B板上的小孔O射出时的速度为多大；(2)电子打在荧光屏上的范围是多少.答案精析1.D画出带电粒子速度v随时间t变化的图象如图所示，vt图线与时间轴所围“面积”表示位移，可见带电粒子不是只向一个方向运动，4s末带电粒子不能回到原出发点，A、C错误；2s末速度不为0，可见02s内电场力做功不等于0，B错误；2.5s和4s末，速度的大、小方向都相同，2.54s内电场力做功等于0，所以D正确.2.A设板间距离为L，不管电场方向如何，粒子进入板间后在水平方向不受力，一定做匀速运动，所以v0TL.若初速度为2v0，则经过就会射出电场，选项D错误.在竖直方向，0为匀加速运动，末速度v1a，偏移量x1a，T为匀减速运动，竖直方向末速度vaa0，即末速度为水平方向，与电场方向垂直，选项A正确.离开电场时的偏移量为x2x1aa，整理可得，即时刻的竖直速度vav0，合速度为v0，选项B错误.若粒子在时刻进入电场，只不过偏转方向相反，仍会在tT时刻从PQ右边缘射出，选项C错误.3.BD4.B粒子分段做匀变速运动，所以电压是分段恒定值，C、D错误；通过图线的斜率可知，在0.25T0.75T内，加速度不变，电压不变，故A错误，B正确.5.BCD设粒子恰好从极板边缘射出时极板两端的电压为U0，水平方向lv0t，竖直方向a0t2，又a0，解得U0128V，即当U128V时粒子打到极板上，当U128V时粒子打到荧光屏上，设打到荧光屏上的粒子在竖直方向上偏转的最大位移为y，由几何关系和类平抛运动规律得，解得yd4cm，选项A错误；由对称性知，粒子打到荧光屏上的区域总长度为2d，则粒子打到荧光屏上的区域面积为S2da64cm2，选项B正确；在前T，粒子打到荧光屏上的时间t00.005s0.0032s，又由对称性知，在一个周期内，粒子打在荧光屏上的总时间t4t00.0128s，选项D正确；因为这些粒子均匀、连续地进入电场，设一个周期内进入电容器内的粒子能够打在荧光屏上的比例为，此时电容器两端的电压U128V，则100%64%，选项C正确.6.(1)2107m/s(2)范围为从O向下00.012m内解析(1)电子在A、B两块金属板间加速，有eUBAmv02，解得v0m/s2107m/s；(2)由于电子穿过M、N间所用时间极短，故电子穿过M、N的过程可视为板间电压不变，当U122.5V时，电子经过MN极板向下的偏移量最大，为y1()22103m，y1d，说明所有的电子都可以飞出M、N.此时电子在竖直方向的速度的大小为vym/s2106m/s.电子离开极板后，到荧光屏P的时间t2s5109s，相应的偏移量为y2vyt221065109m102m.电子打在荧光屏上的总偏移量为yy1y22103m102m0.012m.故电子打在荧光屏上的范围是从O向下00.012m.6