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专题1 力与运动高考研究(一) 聚焦选择题考法力与物体平衡1.(2017全国卷T16)如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，而方向与水平面成60角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为()A2B.C. D.解析：选C当拉力水平时，物块做匀速运动，则Fmg，当拉力方向与水平方向的夹角为60时，物块也刚好做匀速运动，则Fcos 60(mgFsin 60)，联立解得，A、B、D项错误，C项正确。2(2017全国卷T17)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上，弹性绳的原长也为 80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)()A86 cm B92 cmC98 cm D104 cm解析：选B将钩码挂在弹性绳的中点时，由数学知识可知钩码两侧的弹性绳(劲度系数设为k)与竖直方向夹角均满足sin ，对钩码(设其重力为G)静止时受力分析，得G2kcos ；弹性绳的两端移至天花板上的同一点时，对钩码受力分析，得G2k，联立解得L92 cm，故A、C、D项错误，B项正确。3.(2016全国卷T17)如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为()A. B.mCm D2m解析：选C如图所示，由于不计摩擦，线上张力处处相等，且轻环受细线的作用力的合力方向指向圆心。由于a、b间距等于圆弧半径，则aOb60，进一步分析知，细线与aO、bO间的夹角皆为30。取悬挂的小物块研究，悬挂小物块的细线张角为120，由平衡条件知，小物块的质量与小球的质量相等，即为m。故选项C正确。4多选(2017全国卷T21)如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中()AMN上的张力逐渐增大BMN上的张力先增大后减小COM上的张力逐渐增大DOM上的张力先增大后减小解析：选AD设重物的质量为m，绳OM中的张力为T，绳MN中的张力为TMN。开始时，Tmg，TMN0。由于缓慢拉起，则重物一直处于平衡状态，两绳张力的合力与重物的重力mg等大、反向。对重物受力分析如图所示，已知角不变，在绳MN缓慢拉起的过程中，角逐渐增大，则角()逐渐减小，但角不变，在三角形中，利用正弦定理得：，()由钝角变为锐角，则TOM先增大后减小，选项D正确；同理知，在由0变为的过程中，TMN一直增大，选项A正确。5.多选(2016全国卷T19)如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态。若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则()A绳OO的张力也在一定范围内变化B物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化解析：选BD因为物块b始终保持静止，所以绳OO的张力不变，连接a和b的绳的张力也不变，选项A、C错误；拉力F大小变化，F的水平分量和竖直分量都发生变化，由共点力的平衡条件知，物块b受到的支持力和摩擦力在一定范围内变化，选项B、D正确。6.(2016全国卷T14)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示。用T表示绳 OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中()AF逐渐变大，T逐渐变大BF逐渐变大，T逐渐变小CF逐渐变小，T逐渐变大DF逐渐变小，T逐渐变小解析：选A以O点为研究对象，受力如图所示，当用水平向左的力缓慢拉动O点时，则绳OA与竖直方向的夹角变大，由共点力的平衡条件知F逐渐变大，T逐渐变大，选项A正确。高考题型典型试题难度1.共点力作用下的静态平衡问题2017全国卷T162017全国卷T172016全国卷T172.共点力作用下的动态平衡问题2017全国卷T212016全国卷T192016全国卷T14题型(一) 共点力作用下的静态平衡问题高考定位：常考题型,解题关键：重在恰当选取研究对象，正确进行受力分析 必备知能1受力分析的一般步骤2整体思维法和隔离思维法对比整体思维法原则只涉及系统外力，不涉及系统内部物体之间的相互作用条件系统内的物体具有相同的运动状态优、缺点利用此法解题一般比较简单，但不能求内力隔离思维法原则分析系统内某个物体的受力情况优点系统内物体受到的内力、外力均能求3.掌握求解共点力平衡问题的常用方法常用方法包括力的合成法、分解法及正交分解法，应用实例如下：演练冲关1(2017广东肇庆模拟)设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点(可看成球形)的横截面积S成正比，与下落速度v的二次方成正比，即fkSv2，其中k为比例常数，且雨点最终都做匀速运动。已知球的体积公式为Vr3(r为半径)，若两个雨点的半径之比为12，则这两个雨点的落地速度之比为()A1 B12C14 D18解析：选A当雨点做匀速直线运动时，重力与阻力相等，即fmg，故kr2v2mgr3g，即v2，由于两个雨点的半径之比为12，则落地速度之比为1，选项A正确。2.(2018届高三河南中原九校联考)如图所示，重6 N的木块静止在倾角30的斜面上，若用平行于斜面沿水平方向、大小等于4 N的力F推木块，木块仍能保持静止，则木块所受的摩擦力大小是()A3 N B4 NC5 N D6 N解析：选C对木块受力分析，受推力F、重力G、支持力N和静摩擦力f，将重力按照作用效果分解为沿斜面向下的分力FGsin 3 N 和垂直斜面向下的分力Gcos 3 N，在与斜面平行的平面内，如图所示，摩擦力大小f N5 N，故C正确。3.(2017辽宁庄河高级中学检测)如图所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，B穿在一根竖直杆上，两物体均静止，细绳与滑轮间的摩擦不计，已知细绳与竖直杆间的夹角为，A、B的质量分别为mA、mB，则()AmAmBBmA，当时，cos()1，FT最小，所以FT先减小后增大。一直减小直至接近0，tan 不断减小，FN不断增大，选项D正确。方法二图解法由于用水平力F缓慢推动斜面体，故小球处于动态平衡状态。小球受到大小方向均不变的重力、方向不变的斜面支持力、方向大小均变化的细绳的拉力，三个力构成封闭的三角形，画出小球受力示意图如图乙所示。当细绳与斜面平行时，细绳拉力FT2与支持力方向垂直，细绳拉力最小。当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，细绳拉力为FT4，所以FT先减小后增大，而此过程中斜面对小球的支持力FN一直增大，选项D正确。答案D1本题属于典型的三力动态平衡问题，当其中一个力(如重力)恒定，另一个力(如FN)方向已知时，最快捷的求解方法就是图解法。2运用图解法分析求解动态平衡问题的基本思路：受力分析，化动为静，静中求动。如本题，小球受三个力作用而平衡，表示这三个力的矢量线段必组成封闭矢量三角形，按恒力方向恒定的力变力的顺序作矢量三角形，然后引入变化因素确定各力的变化情况。3处理动态平衡问题时，往往涉及“临界”和“极值”问题，分析求解此类问题的关键是找出“临界”和“极值”条件，结合数学知识进行求解。演练冲关4.(2017合肥第一中学模拟)将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再将细线悬挂于O点，如图所示，用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持为30，则F达到最小值时，细线Oa的拉力为()A.mg BmgC.mg D.mg解析：选A以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，作出F在三个方向时整体的受力图如图所示，根据平衡条件得知：F与T的合力与重力2mg总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F与细线Oa垂直时，F有最小值，即图中2位置，F的最小值为F2mgsin mg，T2mgcos mg，A正确。5.多选(2018届高三广东五校协作体联考)如图所示，物体A、B用细绳与轻弹簧连接后跨过滑轮。物体A静止在倾角为45的粗糙斜面上，物体B悬挂着。已知质量mA3mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45减小到30，那么下列说法中正确的是()A弹簧的弹力将增大B物体A对斜面的压力将增大C物体A受到的静摩擦力将减小D物体A可能被拉动解析：选BC对物体B受力分析，受重力和拉力，由二力平衡得到：TmBg，则知弹簧的弹力不变，故A错误；当斜面倾角为45时有3mBgsin 45mBgf1，当斜面倾角为30时有3mBgsin 30mBgf1，可见物体A并未被拉动，而且受到的静摩擦力将减小，故D错误，C正确；物体A对斜面的压力为：NmAgcos ，减小，N将增大，故B正确。6.多选城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂，如图是这一类结构的简化模型。图中轻杆OB可以绕过B点且垂直于纸面的轴自由转动，钢索OA和杆OB的质量都可以忽略不计，设悬挂物的重力为G，ABO90，ABOB。某次产品质量检测和性能测试中保持A、B两点不动，只改变钢索OA的长度，关于钢索OA的拉力F1和杆OB上的支持力F2的变化情况，下列说法正确的有()A从图示位置开始缩短钢索OA，钢索OA的拉力F1先减小后增大B从图示位置开始缩短钢索OA，杆OB上的支持力F2大小不变C从图示位置开始伸长钢索OA，钢索OA的拉力F1增大D从图示位置开始伸长钢索OA，杆OB上的支持力F2先减小后增大解析：选BC设钢索OA的长度为L，杆OB的长度为R，A、B两点间的距离为H，根据相似三角形知识可知，所以从题图图示位置开始缩短钢索OA，钢索OA的拉力F1减小，杆OB上的支持力F2大小不变，选项A错误，B正确；从题图图示位置开始伸长钢索OA，钢索OA的拉力F1增大，杆OB上的支持力F2大小不变，选项C正确，D错误。题型(三) 电磁场中的平衡问题高考定位：预测题型,解题关键：跟纯力学平衡问题对比，多了电场力或安培力或洛伦兹力必备知能1电学中的常见力2处理电学中平衡问题的方法与纯力学问题的分析方法大致相同，具体如下：演练冲关7(2017长春外国语学校检测)a、b两个带电小球的质量均为m，所带电荷量分别为3q和q，两球间用绝缘细线连接，a球又用长度相同的绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在的空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E，平衡时细线都被拉紧，则平衡时的位置可能是()解析：选D由题意知，a球带正电，受到的电场力水平向左，b球带负电，受到的电场力水平向右。以整体为研究对象，整体所受的电场力大小为2qE，方向水平向左，受力分析如图，则上面细线应向左偏转，设上面细线与竖直方向的夹角为，则由平衡条件得tan ，以b球为研究对象，受力分析如图。设a、b间的细线与竖直方向的夹角为，则由平衡条件得tan ，得到，所以根据几何知识可知，b球在悬点的正下方，故D正确。8.(2017重庆检测)如图所示，在倾角为30的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒，导体棒中电流为I，电流方向垂直纸面向外。要使导体棒静止在斜面上，需要外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值为()A. B. C. D.解析：选A导体棒受三个力平衡，重力为恒力，支持力的方向不变，安培力为大小和方向不确定的力；由动态平衡知，当安培力平行于斜面向上时安培力最小，则B最小，即BILmgsin 30，B，由题图所示电流方向及左手定则易知，B的方向垂直于斜面向下，故A正确。选择题保分练 力与物体平衡 1.(2017辽宁本溪中学模拟)如图所示，上表面为光滑曲面的物体静置于水平地面上，一滑块从曲面底端受水平力作用缓缓地沿曲面向上滑动一小段的过程中，曲面始终静止不动，则地面对物体的摩擦力f和地面对物体的支持力N大小变化的情况是()Af增大，N减小 Bf变小，N不变Cf增大，N不变 Df不变，N不变解析：选C对滑块受力分析，滑块受重力、水平力与支持力，因处于平衡状态，依据力的合成法则及平衡条件，可知水平力在增大，再将物体与滑块作为整体受力分析，处于平衡状态，那么竖直方向与水平方向均处于平衡状态，因此地面对物体的支持力N大小不变，而地面对物体的摩擦力f随着水平力的增大而增大，故C正确。2.(2017山东潍坊实验中学检测)如图所示，水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ处于匀强磁场中，垂直于导轨放入一根质量为m、接入导轨间的电阻为R的金属棒ab，匀强磁场磁感应强度大小为B，方向与水平面的夹角为，垂直于ab棒且指向右斜上方。导轨宽度为L，M和P之间接入电流恒为I的直流电源(不计内阻)，导轨与ab棒间的动摩擦因数为，当ab棒静止时，ab棒受到的摩擦力的大小为()ABILsin BBILcos C(mgBILsin ) D(mgBILsin ) 解析：选A根据左手定则可知，ab棒所受的安培力方向垂直于ab棒斜向左上方，其受力截面图为：由题意可知，FfFsin 0，FBIL，解得FfBILsin ，故A正确。3.(2017湖南师范大学附中检测)表面光滑、半径为R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方O处有一无摩擦定滑轮，轻质细绳两端各系一个可视为质点的小球挂在定滑轮上，如图所示。两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为L12.4R和L2 2.5R，设这两个小球的质量之比为，小球与半球之间的压力之比为，以下说法正确的是()A. B.C.1 D.解析：选B先以左侧小球为研究对象，分析受力如图所示：受重力m1g、细绳的拉力T和半球的支持力N1。由平衡条件知，拉力T和支持力N1的合力与重力m1g大小相等，方向相反。设OOh，根据相似三角形得：，同理对右侧小球有：，解得：m1g，m2g，N1，N2，所以m1m22524，N1N22524，故B正确。4.(2017湖南衡阳第八中学月考)如图所示，两竖直木桩ab、cd固定，一不可伸长的轻绳两端固定在a、c处，绳长为L，一质量为m的物体A通过轻质光滑挂钩挂在轻绳中间，静止时轻绳两端夹角为120。若把轻绳换成自然长度为L的橡皮筋，物体A仍处于静止状态，橡皮筋处于弹性限度内，若重力加速度大小为g，对于上述两种情况，下列说法正确的是()A轻绳的弹力大于mg B轻绳的弹力小于mgC橡皮筋的弹力大于mg D橡皮筋的弹力小于mg解析：选D设两木桩间的距离为s，轻绳的总长度为L，静止时轻绳两端夹角为120，由于物体A所受拉力的合力方向竖直向上且大小为mg，根据矢量的合成可知，两个分力和mg的大小是相等的。故轻绳的弹力大小为mg，故A、B错误；若把轻绳换成自然长度为L的橡皮筋，橡皮筋受到拉力后长度增大，两木桩间的距离s不变，所以物体A静止后橡皮筋之间的夹角一定小于120，两个分力之间的夹角减小，而合力不变，所以两个分力减小，即橡皮筋的弹力小于mg，故C错误，D正确。5.(2018届高三兰州第一中学摸底)如图所示，穿在一根光滑固定杆上的球A、B通过一条跨过定滑轮的细绳连接，杆与水平方向成角，不计所有摩擦，当两球静止时，OA绳与杆的夹角为，OB绳沿竖直方向，则下列说法正确的是()AA可能受到2个力的作用BB可能受到3个力的作用CA、B的质量之比为tan 1DA、B的质量之比为1tan 解析：选D对A受力分析可知，A受到重力、绳子的拉力以及杆对A的弹力，三个力的合力为零，选项A错误；对B受力分析可知，B受到重力和绳子的拉力，两个力合力为零，杆对B没有弹力，否则B不可能平衡，选项B错误；分别对A、B分析，运用合成法，如图：根据共点力平衡条件，得：TmBg，故mAmB1tan ，选项C错误，D正确。6.多选(2017贵阳第一中学检测)如图所示，一轻质细绳一端固定在O点，另一端通过一光滑动滑轮P和一光滑定滑轮Q系一质量为m2的物块B，物块B置于斜面体C上，定滑轮Q固定在斜面体C的顶点，斜面体C位于水平地面上。动滑轮P上挂一质量为m1的物块A，开始时，A、B、C均处于静止状态，现将C沿水平地面向右缓慢移动一小段距离，此过程中B相对于C未滑动，系统再一次处于平衡状态时，下列说法正确的是()A细绳对O点的拉力一定增大BC对B的摩擦力一定增大C地面对C的摩擦力一定增大D地面对C的支持力一定增大解析：选AC由题意知，OP与PQ间细绳的夹角变大，而合力不变，细绳拉力增大，故A正确；C对B的摩擦力的方向不确定，大小可能增大，可能减小，故B错误；对B、C整体而言，PQ间细绳的拉力沿水平方向的分力等于地面对C的摩擦力，故地面对C的摩擦力一定增大，故C正确；PQ间细绳的拉力在竖直方向的分力不变，对B、C整体分析易知，地面对C的支持力不变，故D错误。7.多选(2017安徽淮北第一中学模拟)如图所示，M、N两物体叠放在一起，在恒力F作用下，一起沿竖直墙向上做匀加速直线运动，则关于两物体受力情况的说法正确的是()A物体M一定受到4个力B物体N可能受到4个力C物体M与墙之间一定有弹力和摩擦力D物体M与N之间一定有摩擦力解析：选ADM、N两物体一起向上做匀加速直线运动，合力竖直向上，对M、N整体进行受力分析，受到重力和恒力F，墙对M没有弹力，否则合力不能竖直向上，也就不可能有摩擦力；对N进行受力分析，得：N受到重力、M对N的支持力，这两个力的合力不能竖直向上，所以还受到M对N沿斜面向上的静摩擦力，一共3个力；N也给M一个沿斜面向下的静摩擦力，再对M进行受力分析，得：M受到重力、恒力F、N对M的压力以及N给M沿斜面向下的静摩擦力，一共4个力，故A、D正确，B、C错误。8.多选(2017黑龙江大庆中学检测)如图所示，一根轻绳上端固定在O点，下端拴一个重量为G的小球，开始时轻绳处于竖直状态，轻绳所能承受的最大拉力为2G，现对小球施加一个方向始终水平向右的力F，使小球缓慢地移动，则在小球缓慢地移动过程中，下列说法正确的是()A力F逐渐增大B力F的最大值为GC力F的最大值为2GD轻绳与竖直方向夹角最大值30解析：选AB对小球受力分析，如图甲：由平衡条件得：Fmgtan ，逐渐增大，则F逐渐增大，故A正确；如图乙，小球缓慢地移动过程中，逐渐增大，T的最大值为2G，此时可得cos ，60，此时F达到最大值为：G，故B正确，C、D错误。高考研究(二) 聚焦选择题考法力与直线运动1.多选(2016全国卷T21)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v t图象如图所示。已知两车在t3 s时并排行驶，则()A在t1 s时，甲车在乙车后B在t0时，甲车在乙车前7.5 mC两车另一次并排行驶的时刻是t2 sD甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m解析：选BD由题图知，甲车做初速度为0的匀加速直线运动，其加速度a甲10 m/s2。乙车做初速度v010 m/s、加速度a乙5 m/s2的匀加速直线运动。3 s内甲、乙车的位移分别为：x甲a甲t3245 m，x乙v0t3a乙t3252.5 m，由于t3 s时两车并排行驶，说明t0时甲车在乙车前，xx乙x甲7.5 m，选项B正确；t1 s时，甲车的位移为5 m，乙车的位移为12.5 m，由于甲车的初始位置超前乙车7.5 m，则t1 s时两车并排行驶，选项A、C错误；甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为52.5 m12.5 m40 m，选项D正确。2多选(2016全国卷T18)一质点做匀速直线运动。现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则()A质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D质点单位时间内速率的变化量总是不变解析：选BC质点原来做匀速直线运动，说明所受合外力为0，当对其施加一恒力后，恒力的方向与原来运动的速度方向关系不确定，则质点可能做直线运动，也可能做曲线运动，但加速度的方向一定与该恒力的方向相同，选项B、C正确。 3多选 (2016全国卷T19)两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量。两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关。若它们下落相同的距离，则()A甲球用的时间比乙球长B甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功解析：选BD设小球在下落过程中所受阻力F阻kR，k为常数，R为小球半径，由牛顿第二定律可知：mgF阻ma，由mVR3知：R3gkRR3a，即ag，故知：R越大，a越大，即下落过程中a甲a乙，选项C错误；下落相同的距离，由hat2知，a越大，t越小，选项A错误；由2ahv2v02知，v00，a越大，v越大，选项B正确；由W阻F阻h知，甲球克服阻力做的功更大一些，选项D正确。4多选(2015全国卷T20)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢。当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着车厢以大小为a的加速度向西行驶时，P和Q间的拉力大小仍为F。不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为()A8B10C15D18解析：选BC设该列车厢与P相连的部分为P部分，与Q相连的部分为Q部分。设该列车厢有n节，Q部分为n1节，每节车厢质量为m，当加速度为a时，对Q有Fn1ma；当加速度为a时，对P有F(nn1)ma，联立得2n5n1。当n12，n14，n16时，n5，n10，n15，由题中选项得该列车厢节数可能为10或15，选项B、C正确。5多选(2015全国卷T20)如图(a)，一物块在t0时刻滑上一固定斜面，其运动的v t图线如图(b)所示。若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出()A斜面的倾角B物块的质量C物块与斜面间的动摩擦因数D物块沿斜面向上滑行的最大高度解析：选ACD由题图(b)可以求出物块上升过程中的加速度为a1，下降过程中的加速度为a2。物块在上升和下降过程中，由牛顿第二定律得mgsin fma1，mgsin fma2，由以上各式可求得sin ，滑动摩擦力f，而fFNmgcos ，由以上分析可知，选项A、C正确；由v t图象中横轴上方的面积可求出物块沿斜面上滑的最大距离，可以求出物块沿斜面向上滑行的最大高度，选项D正确。高考题型典型试题难度1.运动学规律的应用2016全国卷T212.牛顿运动定律的应用2016全国卷T182016全国卷T192015全国卷T203.运动图象与牛顿第二定律的综合2015全国卷T20题型(一) 运动学规律的应用高考定位：常考题型,解题关键：关键在于画图建情境，选择合理规律、公式解题必备知能1记牢匀变速直线运动的“四类公式”2掌握处理匀变速直线运动的五种方法演练冲关1(2018届高三第一次全国大联考卷)一物块以一定的初速度沿足够长的光滑斜面底端向上滑出，从滑出至回到斜面底端的时间为6 s，若在物块上滑的最大位移的一半处设置一垂直斜面的挡板，仍使该物块以相同的初速度在斜面底端向上滑出，物块撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反。撞击所需时间不计，则这种情况下物块从上滑至回到斜面底端的总时间约为(不计空气阻力)()A1.0 s B1.8 sC2.0 s D2.6 s解析：选B将开始时物块的上滑过程分成位移相等的两段，设下面一段位移所用时间为t1，上面一段位移所用时间为t2，根据逆向思维可得t2t11(1)，由于是光滑的斜面，上升的过程做匀减速直线运动，下降的过程做匀加速直线运动，且加速度的大小、方向都不变，可知上升和下降的时间相等。设从滑出至回到滑出点的时间为2t6 s。物块撞击挡板后以原速度弹回(撞击所需时间不计)，此时物块上滑和下滑的总时间t2t1且t1t2t3 s，由以上各式可得：t0.6t1.8 s，故B正确。2(2017广元模拟)如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的位移时间图象，A质点的图象为直线，B质点的图象为过原点的抛物线，两图象交点C、D坐标如图。下列说法正确的是()At1时刻B追上A，t2时刻A追上BBt1t2时间段内B的平均速度小于A的平均速度CA做直线运动，B做曲线运动D两质点速度相等的时刻一定在t1t2时间段内的某时刻解析：选Dx t图象的交点表示同一时刻到达同一位置而相遇，由题图易知，t1时刻A追上B，t2时刻B追上A，故A错误；t1t2时间段内，两质点通过的位移相等，则B的平均速度与A的平均速度相等，故B错误；x t图象只能描述直线运动，故C错误；因图线的切线的斜率代表质点的速度，故由题图可知两质点速度相等的时刻一定在t1t2时间段内的某时刻，故D正确。3.多选(2017湖北黄冈检测)如图所示是某物体做直线运动的v2x图象(其中v为速度，x为位置坐标)，下列关于物体从x0处运动至x0处的过程分析，其中正确的是()A该物体做匀加速直线运动B该物体的加速度大小为C该物体在位移中点的速度大于v0D该物体在运动中间时刻的速度大于v0解析：选BC根据v2v022ax，对比题图可知，物体做匀减速直线运动，选项A错误；加速度大小为a，选项B正确；该物体在位移中点时v2v02，则v，选项C正确；物体做匀减速直线运动，初速度为v0，末速度为零，故物体在运动中间时刻的速度等于v0，选项D错误。题型(二) 牛顿运动定律的应用 高考定位：常考题型解题关键：重在恰当选取研究对象进行受力分析和运动分析，以加速度为桥梁，灵活选择运动学公式，结合牛顿第二定律列方程求解典例示法例1多选如图所示，水平地面上叠放着A、B两物块。F是作用在物块B上的水平恒力，物块A、B以相同的速度做匀速运动，若在运动中突然将F撤去，则此后A、B的运动可能是()AA、B将仍以相同的速度做匀速运动BA、B做减速运动，A的加速度小于B的，A、B最终分离CA、B最终以共同的加速度做匀减速运动DA、B做减速运动，A的加速度大于B的，A、B最终分离解析因开始时A、B整体在力F作用下做匀速运动，则B与地面之间有摩擦力作用，故若在运动中突然将F撤去时，A、B不可能仍以相同的速度做匀速运动，选项A错误；若A、B接触面的动摩擦因数小于B与地面之间的动摩擦因数，则在运动中突然将F撤去，A、B做减速运动，根据牛顿第二定律可得，A的加速度小于B的加速度，A、B最终分离，选项B正确；若A、B接触面的动摩擦因数大于或等于B与地面之间的动摩擦因数，则在运动中突然将F撤去，A、B一起以共同的加速度做匀减速运动，选项C正确，D错误。答案BC叠加体模型一般分为无相对运动的叠加体模型和有相对运动的叠加体模型。不论哪一种情况，解决问题所用的规律无外乎牛顿运动定律、运动学规律和能量守恒定律， 需要注意的是运用整体法和隔离法对物体受力分析的技巧。解决此类问题时，要认真分析物体在不同阶段的受力情况和运动情况，建立清晰的物理模型，然后根据物理规律列出方程求解，过程中尤其要注意联系叠加体之间的物理量(特别是摩擦力)的关系。演练冲关4(2018届高三第二次全国大联考卷)长途客运站的安检机中输送行李的水平传送带匀速转动，乘客把一袋面粉无初速度放在传送带上，面粉在出安检机之前已经和传送带相对静止，结果在传送带上留下了一段白色的径迹，对此分析正确的是()A传送带的速度越大，径迹越长B面粉质量越大，径迹越长C动摩擦因数越大，径迹越长D释放的位置距离安检机越远，径迹越长解析：选A面粉释放后没有初速度，相对传送带向后运动，摩擦力向前，面粉做匀加速运动，面粉速度和传送带速度相同后做匀速运动。匀加速过程中加速度ag，初速度为0，末速度等于传送带速度v，所用时间t，径迹的长度等于二者的相对位移，即vt，可知动摩擦因数越大，径迹越短，选项C错；径迹长度与释放位置和面粉质量无关，选项B、D错；传送带速度越大，径迹越长，选项A对。5(2018届高三广东五校协作体联考)如图所示，在光滑的水平地面上并排放着3 000个完全相同的球。现用恒定水平推力F推第3 000号球，并使所有球共同向右运动，则第2 016号球与第2 017号球间的作用力跟第1号球与第2号球间的作用力的比为()A2 016 B2 017C. D.解析：选A以整体为研究对象，根据牛顿第二定律：F3 000ma，得：a；以第12 016号球整体为研究对象，根据牛顿第二定律：N12 016ma，得：N1F；以第1号球为研究对象：N2maF；则第2 016号球与第2 017号球间的作用力跟第1号球与第2号球间的作用力的比为2 0161，故A正确。6.多选(2017南阳第一中学检测)如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为，B与地面间的动摩擦因数为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则()A当F2mg时，A、B都相对地面静止B当Fmg时，A的加速度为gC当F3mg时，A相对B滑动D无论F为何值，B的加速度不会超过g解析：选BCDA、B之间的最大静摩擦力为：fmmAg2mg，A、B发生相对滑动的加速度为ag，B与地面间的最大静摩擦力为：fm(mAmB)gmg，故拉力F最小时：Ffm(m2m)a，所以Fmg3mamg时，A、B将发生相对滑动；当F2mg时，Fmg，B与地面间会发生相对滑动，所以A、B都相对地面运动，A错误；当Fmg3mg时，Ffm，A相对B滑动，C正确；A对B的最大摩擦力为2mg，无论F为何值，B的加速度不会超过g，D正确。题型(三) 运动图象与牛顿第二定律的综合高考定位：常考题型解题关键：重在两个转化：公式图象情境典例示法例2(2017淮北第一中学模拟)如图甲所示，水平地面上轻弹簧左端固定，右端通过滑块压缩x0.4 m 后锁定，t0时解除锁定释放滑块。计算机通过滑块上的速度传感器描绘出滑块的速度时间图象如图乙所示，其中Oab段为曲线，bc段为直线，倾斜直线Od是t0时的速度图线的切线，已知滑块质量m2.0 kg，取g10 m/s2，则下列说法正确的是()A滑块被释放后，先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动B弹簧恢复原长时，滑块速度最大C弹簧的劲度系数k175 N/mD该过程中滑块的最大加速度为35 m/s2本题关键是从速度时间图象得到滑块刚释放和脱离弹簧时的加速度大小，然后根据牛顿第二定律列式求解；对于图象问题，要掌握“五看”，即：看坐标、看斜率、看面积、看交点、看截距；了解图象的物理意义是正确解题的前提。 解析根据v t图线的斜率表示加速度，可知滑块被释放后，先做加速度逐渐减小的加速直线运动，弹簧弹力与摩擦力相等时速度最大，此时加速度为零，随后加速度反向增加，最后做匀速直线运动，所以A、B错误；从题图知，滑块脱离弹簧后(bc段)的加速度大小a1 m/s25 m/s2，由牛顿第二定律得摩擦力大小为：fmgma110 N；刚释放时滑块的加速度为：a2 m/s230 m/s2，此时滑块的加速度最大，所以D错误；由牛顿第二定律得：kxfma2，代入数据解得：k175 N/m，所以C正确。答案C解答图象问题的两种基本方法1公式与图象的转化要作出一个确定的物理图象，需要得到相关的函数关系式。在把物理量之间的关系式转化为图象时，最重要的就是要明确公式中的哪些量是自变量，哪些量是常量，关系式描述的是哪两个物理量之间的函数关系。2图象与情境的转化运用物理图象解题，还需要进一步建立物理图象和物理情境之间的联系，根据物理图象，想象出图象所呈现的物理现象、状态、过程和变化的具体情境，因为这些情境中隐含着许多解题条件，这些过程中体现了物理量相互制约的规律，这些状态反映了理论结果是否能与现实相吻合，这些正是“审题”“分析”“审视答案”等解题环节所需要解决的问题。演练冲关7多选(2018届高三桂林、崇左联考)水平力F方向确定，大小随时间的变化如图(a)所示，用力F拉静止在水平桌面上的物块，在F从0开始逐渐增大的过程中，物块的加速度a随时间t变化的图象如图(b)所示。重力加速度大小为10 m/s2，最大静摩擦力大于滑动摩擦力。由图可知()A物块与水平桌面间的最大静摩擦力为3 NB物块与水平桌面间的动摩擦因数为0.1C物块的质量m2 kgD在04 s时间内，合外力的冲量为12 Ns解析：选BD由题图(b)可知，t2 s时物块刚开始运动，静摩擦力最大，最大静摩擦力等于此时的拉力，由题图(a)易知最大静摩擦力为6 N，故A错误；由题图(b)知：当t2 s时，a1 m/s2，F6 N，根据牛顿第二定律得：Fmgma，代入得：6m10m。当t4 s时，a3 m/s2，F12 N，根据牛顿第二定律得：Fmgma，代入得：12m103m。联立解得0.1，m3 kg，故B正确，C错误；a t图象与时间轴所围的面积表示速度的变化量，则得04 s内物块速度的增量为v(42)m/s4 m/s，t0时刻速度为0，则物块在第4 s末的速度为4 m/s；根据动量定理，得04 s内合外力的冲量为：Ipmv34 Ns12 Ns，故D正确。8.多选(2018届高三安徽皖南八校联考)质量为0.2 kg的物块在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，6 s末撤去水平推力F，如图实线表示其运动的v t图象，其中经过点(4,0)的虚线是6 s末v t图象的切线，g取10 m/s2。下列说法正确的有()A6 s末物块速度方向改变B06 s内物块平均速度比610 s内物块平均速度小C物块与水平面间的动摩擦因数为0.1D水平推力F的最大值为0.9 N解析：选BD6 s末物块速度仍为正值，故速度方向未改变，选项A错误；若06 s内物块做匀加速运动，则平均速度为3 m/s，由题图图线可知，物块在06 s内的平均速度小于3 m/s，而物块在610 s内的平均速度等于3 m/s，故06 s内物块平均速度比610 s内物块平均速度小，选项B正确；撤去外力后的加速度a m/s21.5 m/s2，根据ag1.5 m/s2，可知物块与水平面间的动摩擦因数为0.15，选项C错误；物块的最大加速度为am m/s23 m/s2，根据牛顿第二定律Fmmgmam，解得Fm0.9 N，选项D正确。选择题保分练 力与直线运动 1.(2017枣庄检测)我国首台新型墙壁清洁机器人“蜘蛛侠”是由青岛大学学生自主研制开发的，“蜘蛛侠”利用8只“爪子”上的吸盘吸附在接触面上，通过“爪子”交替伸缩，就能在墙壁和玻璃上自由移动。如图所示，假设“蜘蛛侠”在竖直玻璃墙面上由A点沿直线匀加速“爬行”到右上方B点，在这一过程中，关于“蜘蛛侠”在竖直平面内的受力分析可能正确的是()解析：选C根据牛顿第二定律可知，在竖直平面内“蜘蛛侠”所受合力方向应该是从A指向B，故C正确，A、B、D错误。2.(2017大庆中学检测)a、b、c三个物体在同一条直线上运动，三个物体的x t图象如图所示，图象c是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法中正确的是()Aa、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同Ba、b两物体都做匀变速直线运动，两个物体的速度大小相等，方向相反C在05 s内，当t5 s时，a、b两个物体相距最近D物体c一定做变速直线运动解析：选D由题图可知a、b的x t图象均为倾斜的直线，表示物体做匀速直线运动，则知a、b两物体都做匀速直线运动。由题图斜率看出，a、b两图线的斜率大小相等、正负相反，说明两物体的速度大小相等、方向相反 ，故A、B错误；a物体沿正方向运动，b物体沿负方向运动，则当t5 s时，a、b两个物体相距最远，故C错误；对于匀变速直线运动位移公式 xv0tat2，可见，x t图象是抛物线，所以物体c一定做匀变速直线运动，故D正确。3(2018届高三第一次全国大联考卷)A、B两个物体在同一条直线上做直线运动，它们的a t图象如图所示，规定水平向右为正方向。已知在t0时，两物体的速度均为零，且A在B的左边1.75 m处，则A追上B的时间是()At0.5 s Bt1.5 sCt2.5 s Dt3.5 s解析：选D由题图易知，在前2 s内两个物体运动规律是一样的，不可能追上，故A、B错误；在t2.5 s时，A的位移是m1.125 m，B的位移是11211111210.52m0.875 m，两物体位移之差为0.25 m，小于1.75 m，故C错误；t3.5 s时，同理可求得，A的位移是1.875 m，B的位移是0.125 m，两物体位移之差等于1.75 m，故D正确。4(2018届高三邵阳第二次大联考)学校“身边的物理”社团小组利用传感器研究物体的运动。在一小球内部装上无线传感器，并将小球竖直向上抛出，通过与地面上接收装置相连的计算机描绘出小球上抛后运动规律的相关图象。已知小球在运动过程中受到的空气阻力随速度的增大而增大，则下列图象可能是计算机正确描绘的是(已知v、t分别表示小球速度的大小、运动的时间)()解析：选D在上升阶段，小球做减速运动，根据牛顿第二定律可知mgfma，其中fkv，由于速度减小，阻力减小，加速度减小，当速度达到0时，小球向下做加速运动，根据mgfma可知，随时间的延续，速度增大，阻力增大，加速度减小，在v t图象中斜率代表加速度，故D正确。5.(2017拉萨中学检测)如图所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接。选项图中v、a、f和s分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程，其中正确的是()解析：选C根据物体的受力情况，可以判断出物体先是在斜面上做匀加速直线运动，到达水平面上之后，做匀减速直线运动，所以物体运动的速度时间的图象应该是倾斜的直线，所以A错误；由于物体先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，在每一个运动的过程中物体的加速度的大小是不变的，所以物体的加速度时间的图象应该是两段水平的直线，所以B错误；在整个运动的过程中，物体受到的都是滑动摩擦力，所以在每一个运动的过程中摩擦力的大小是不变的，并且由于在斜面上时的压力比在水平面上时的压力小，所以滑动摩擦力也比在水平面上的小，所以C正确；物体做的是匀变速直线运动，物体的位移为xat2，且整个过程无反向运动，所以物体的路程和时间的关系应该是抛物线，所以D错误。6.多选(2017广东肇庆模拟)欧洲太空总署火星登陆器“斯基亚帕雷利”于2016年10月19日坠毁在火星表面。最新分析认为是错误的数据导致登陆器计算机提早释放了降落伞，而减速用的推进器只点火几秒钟就终止，当时它仍然位于火星表面上方3.7公里处。错误虽只持续了1 s，但足以破坏登陆器的导航系统。如图所示是火星登陆器离火星表面的高度随时间变化的图象，下列关于火星登陆器的说法正确的是()A在0t1阶段速度先增大后减小B在t2t3阶段处于超重状态C在t1t2阶段一定是静止的D在t3t4阶段做加速运动解析：选ABD通过题图可知，Ht图象上各点的切线的斜率大小代表速度的大小，故在0t1阶段，曲线上点的切线的斜率先增大后减小，故火星登陆器的速度先增大后减小，选项A正确；在t2t3阶段，曲线上各点的切线的斜率由大到小，故其速度减小，向下做减速运动，则加速度方向向上，故处于超重状态，选项B正确；在t1t2阶段，H不变，但也可能在同一高度运动，所以这一阶段不一定是静止的，选项C错误；在t3t4阶段，切线的斜率逐渐增大，即速度变大，所以做加速运动，选项D正确。7多选(2017湖北黄冈检测)如图所示，光滑水平地面上，可视为质点的两滑块A、B在水平外力作用下紧靠在一起压紧弹簧，弹簧左端固定在墙壁上，此时弹簧的压缩量为x0，以两滑块此时的位置为坐标原点建立如图所示一维坐标系。现将外力突然反向并使B向右做匀加速运动，下列关于拉力F、两滑块间弹力FN与滑块B的位移x变化的关系图象可能正确的是()解析：选BD开始时外力大小为kx0，当外力突然反向后，设A、B质量分别为m、M，对A、B的整体，根据牛顿第二定律可得：Fk(x0x)(mM)a，当x0时，kx0kx0(mM)a，解得2kx0(mM)a；当xx0时弹簧恢复原长，分析A可得：k(x0x)FNma，解得FNkx0kx；当FN0时，可得xx0x0，此时两滑块脱离，此后拉力F将保持不变，故选项B、D正确，A、C错误。8.多选(2017内蒙古包头模拟)如图所示，一个质量为m的刚性圆环套在粗糙的竖直固定细杆上，圆环的直径略大于细杆的直径，圆环的两边与两个相同的轻质弹簧的一端相连，轻质弹簧的另一端分别连在和圆环同一高度的墙壁上的P、Q两点处，弹簧的劲度系数为k，起初圆环处于O点，弹簧处于原长状态且原长为L，细杆上面的A、B两点到O点的距离都为L。将圆环拉至A点由静止释放，重力加速度为g，对于圆环从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是()A圆环通过O点的加速度小于gB圆环在O点的速度最大C圆环在A点的加速度大小为gD圆环在B点的速度为2解析：选CD由题意易知，圆环在O点只受重力，则此时加速度ag，A错误；圆环在O点时加速度向下，速度向下，仍在加速，速度不是最大值，B错误；圆环在A点的加速度大小为：aAg，C正确；A、B两点到O点的距离都为L，弹力在圆环运动过程中没有做功，只有重力做功，根据动能定理得：mg2Lmv2，即v2，D正确。高考研究(三) 聚焦选择题考法力与曲线运动1
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