八年级数学下册专题讲解+课后训练：一次函数 课后练习

八年级数学下册专题讲解+课后训练：一次函数 课后练习题一：函数y=(m-2)x+5-m是一次函数，则m满足的条件是_，若此函数是正比例函数，则m的值为_，此时函数关系式为_题二：题面：已知函数y=(m-10)x+1-2m(1)m为何值时，这个函数是一次函数；(2)m为何值时，这个函数是正比例函数题三：已知函数y=3x-6，求出其与坐标轴的交点坐标，并画出它的大致图象题四：已知：一次函数y=2x- 4(1)在直角坐标系内画出该一次函数的图象；(2)求该函数图象与x轴的交点A及与y轴交点B的坐标题五：(1)下列问题中，是正比例函数的是()A矩形面积固定，长和宽的关系B正方形面积和边长之间的关系C三角形的面积一定，底边和底边上的高之间的关系D匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系(2)下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是()A路程一定时，时间y和速度x的关系B长10米的铁丝折成长为y，宽为x的长方形C圆的面积y与它的半径xD斜边长为5的直角三角形的直角边y和x题六：(1)下列各选项中的y与x的关系为正比例函数的是()A正方形周长y和它的边长x的关系B圆的面积y与半径x的关系C如果直角三角形中一个锐角的度数为x，那么另一个锐角的度数y与x间的关系D一棵树的高度为60，每个月长高3，x月后这棵的树高度为y(2)在下列函数关系中：y=kx，y=x，y=x2 -(x-1)x，y=x2 +1，y=22 -x，一定是一次函数的个数有 ()A3个 B2个 C4个 D5个题七：已知一次函数为y=3x+6(1)求直线与坐标轴的交点坐标，并画出图象；(2)求直线与坐标轴围成的三角形的面积题八：在同一直角坐标系中，画出一次函数y=+2与y=2x+2的图象，并求出这两条直线与x轴围成的三角形的面积与周长题九：在如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象大致是()A BC D题十：如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是()A第一、二、三象限 B第一、三、四象限C第一、二、四象限 D第二、三、四象限题十一：已知：y是x一次函数，且当x=2时，y=；且当x=时，y=1(1)试求y与x之间的函数关系式并画出图象；(2)在图象上标出与x轴、y轴的交点坐标；(3)当x取何值时，y=5？题十二：已知：下表是函数y=kx+b的两组对应值(1)求这个函数的解析式；(2)利用描点法画出这个函数的图象，并指该图象是什么图形； (3)当y4时，求自变量x的取值范围题十三：函数y=kx+|k|(k0)在直角坐标系中的图象可能是()A BC D题十四：画出函数y=|x-1|的图象一次函数 课后练习参考答案题一：m2，m=5，y=3x详解：一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为1当b=0时，则y=kx(k0)称y是x的正比例函数所以，当m满足的条件是m2时，函数y=(m-2)x+5-m是一次函数，若此函数是正比例函数，则5-m=0，即m=5，此时函数关系式为y=3x题二：(1)m10；(2)m=详解：(1)根据一次函数的定义可得：m-100，当m10时，这个函数是一次函数；(2)根据正比例函数的定义，可得：m-100且1-2m=0，当m=时，这个函数是正比例函数题三：见详解详解：y=3x-6，当x=0时，y= -6，当y=0时，x=2，图象与x轴的交点坐标(2，0)，图象与y轴的交点坐标(0，-6)；图象如下：题四：见详解详解：(1)当x=0时，y= -4；当y=0，则2x- 4=0，解得x=2，描点A(2，0)、B(0，- 4)，然后连线即可；(2)A(2，0)、B(0，- 4)题五：(1)D；(2)B详解：(1)AS=ab，矩形的长和宽成反比例，故本选项错误；BS=a2，正方形面积和边长是二次函数，故本选项错误；CS=ah，三角形的面积一定，底边和底边上的高是反比例关系，故本选项错误；DS=vt，速度固定时，路程和时间是正比例关系，故本选项正确故选D；(2)A设路程是s，则根据题意知，y=，是反比例函数关系故本选项错误；B根据题意，知10=2(x+y)，即y= -x+5，符合一次函数的定义故本选项正确；C根据题意，知y=x2，这是二次函数，故本选项错误；D根据题意，知x2+y2=25，这是双曲线方程，故本选项错误故选B题六：(1)A；(2)A详解：(1)A依题意得到y= 4x，则= 4，所以正方形周长y和它的边长x的关系成正比例函数故本选项正确；B依题意得到y=x2，则y与x是二次函数关系故本选项错误；C依题意得到y=90-x，则y与x是一次函数关系故本选项错误；D依题意，得到y=3x+60，则y与x是一次函数关系故本选项错误；故选A；(2)y=kx当k=0时原式不是函数；y=x是一次函数；由于y=x2 -(x-1)x =x，则y=x2 -(x-1)x是一次函数；y=x2 +1自变量次数不为1，故不是一次函数；y=22 -x是一次函数故选A题七：见详解详解：(1)令x=0，则y=6，令y=0，则3x+6=0，解得x=，所以，直线与x轴的交点坐标为(-2，0)，与y轴的交点坐标为(0，6)，函数图象如图所示：(2)直线与坐标轴围成的三角形的面积=26=6题八：见详解详解：如图：直线y=+2与x轴的交点为B(2，0)，直线y=2x+2与x轴的交点为C(-1，0)；两个函数的交点是A(0，2)；BC=3，AB=， AC=；则SABC=BCOA=3；CABC =+3题九：A详解：由已知可得函数关系式为：y=，画出图象得： 故选A题十：C详解：由图示计算程序可得：y=+1，k=0，图象必过第二、四象限，b=10，直线与y轴交于正半轴，图象所过象限为第一、二、四象限，故选C题十一：见详解详解：(1)设y=kx+b(k、b是常数，且k0)，把x=2，y=代入3=2k+b；把x=，y=1代入1=2k+b，解得k=1，b=1，y=；(2)当x=0时，y=，当y=0时，x=，所以该图象与x轴、y轴的交点坐标分别是(0，-1)，(-1，0)；如图所示：(3)当y=5时，5=，解得，x=所以当x=时，y=5题十二：见详解详解：(1)x=1时，y=1，x=3时，y=5，代入解析式y=kx+b，k+b=1，3k+b=5，解得：k=2，b=1，y=2x-1； (2)根据(1)中解析式得出下表对应点坐标，描点，连线得：此函数图象是一条直线；(3)当y4时，2x-14，解得x，自变量x的取值范围是：x题十三：B详解：由题意知，b=|k|0，故分两情况讨论：(1)当k0，图象经过第一、二、三象限；(2)当k0，图象经过第一、二、四象限故选B题十四：见详解详解：当x1时，y=x-1；当x1时，y=+1如图：