中考数学第一轮复习资料：第53-54课时矩形、菱形、正方形（二）

中考数学第一轮复习资料：第53-54课时 矩形、菱形、正方形（二）【例题精讲】 例题1.如图所示，在中， 将绕点顺时针方向旋转得到点在上，再将沿着所在直线翻转得到连接 （1）求证：四边形是菱形；（2）连接并延长交于连接请问：四边形是什么特殊平行四边形？为什么？ADFCEGB例题2.如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把ACD沿CA方向平移得到（1）证明；CBAD（2）若，试问当点在线段AC上的什么位置时，四边形是菱形，并请说明理由ADEPCBF例题3. 如图：平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BD=12cm，AC=6cm，点E在线段BO上从点B以1cm/s的速度运动，点F在线段OD上从点O以2cm/s的速度运动.（1）若点E、F同时运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，四边形AECF是平行四边形；（2）在（1）的条件下，当AB为何值时，四边形AECF是菱形；四边形AECF可以是矩形吗？为什么？例题4. 已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EFBD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG（1）求证：EG=CG；（2）将图中BEF绕B点逆时针旋转45，如图所示，取DF中点G，连接EG，CG问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由FBADCEG第24题图DFBACE第24题图FBADCEG第24题图（3）将图中BEF绕B点旋转任意角度，如图所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）【当堂检测】1.已知菱形的周长为20，两对角线之和为14，则菱形的面积为 2. 如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置若EFB65，则AED等于 （ ） A.70 B. 65 C. 50 D. 25 xyOCBA第2题图3.菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，则点的坐标为（ ）第3题图ABCD4.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，BAE30，AB，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处则BC的长为（ ）第4题图A B2 C3 D5.已知四边形ABCD，AD/BC，连接BD.（1）小明说：“若添加条件BD2=BC2+CD2，则四边形ABCD是矩形”.你认为小明的说法是否正确，若正确请说明理由，若不正确，请举出一个反例.（2）若BD平分ABC，DBC=BDC，tanDBC=1，求证：四边形ABCD 是正方形