七年级数学上学期第二次月考试题 新人教版(VIII)

七年级数学上学期第二次月考试题 新人教版(VIII)一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的）1下列说法正确的是（）A1 的相反数为1B1 的倒数为 1 C（1）3=1D1 的绝对值为 12如图，若 A 是实数 a 在数轴上对应的点，则关于 a，a，1 的大小关系表示正确的是（）Aa1aBaa1C1aaDaa1 3火星和地球的距离约为 34000000 千米，用科学记数法表示 34000000，应记作（）A0.34108 B3.4106C3.4105D3.41074下列式子是方程的个数有（）35+24=59；3x1833；2x5=0； A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5关于 x 的方程 3x+2m+1=x3m2 的解为 x=0，则 m 的值为（）A B C D6在公式 S=（a+b）h 中，已知 a=3，b=4，h=4，那么 S=（）A14 B14C28D287已知方程（m+1）x|m|+3=0 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是（）A1B1C1 D0 或 18下列四个选项中，变形正确的是（） Aa+（b+c）=ab+cBa2（a+b） a2a+b=a2a+b Ca+2（bc）=a+2bc Da（b+cd）=abc+d9一批宿舍，若每间住 1 人，则有 10 人无法安排；若每间住 3 人，则有 10 间无人住这批宿舍的 间数为（）A20B15C10D1210某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖 960 元以成本计算，第一台盈利 20%，另一台亏 本 20%则本次出售中，商场（）A不赚不赔 B赚 160 元 C赚 80 元 D赔 80 元二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的）115 的相反数是 ，5 的绝对值的倒数是 12已知 x3my2 与x6y2n 是同类项，则 5m+3n= 13一个三位数，个位数是 a，十位数是 b，百位数是 c，则这个三位数是 14已知|2x1|+（y+2）2=0，则 2xy= 15若方程 2x+a=x1 的解是 x=4，则 3a2 的值是 16小明的叔叔将打工挣来的 25000 元钱存入银行，整存整取三年，年利率为 3.24%，三年后本金 和利息共有 17小明用 100 元钱购得笔记本和钢笔共 30 件，已知每本笔记本 2 元，每只钢笔 5 元那么小明最 多能买 只钢笔18观察下列各式：1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，根据前面各式的规律，可猜测：1+3+5+7+9+= （n 为自然数）三、解答题（本大题共 4 个小题，其中每个大题 8 分，共 32 分）19计算题：（1）16（2）3（ ）（4）2412（ 8）20解方程：（1）6+2x=7（3x1）=1 21先化简再求值：6a2b（3a2b+5ab2）2（5a2b3ab2），其中22已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值是 2，求的值四、解应用题（本大题共 4 个小题，其中 23、24、25 题每小题 8 分，26 题 10 分，共 34 分） 23某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单 位：km）依先后次序记录如下：+9，3，5，+4，8，+7，3，6，4，+10（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ 若每千米的价格为 2 元，司机一个下午的营业额是多少？24一件工作，甲单独做 20 小时完成，乙单独做 12 小时完成，现在先由甲单独做 4 小时，余下的 由甲乙一起完成余下的部分需要几小时完成？25已知 A、B 两站相距 300 千米，一列快车从 A 站出发，速度为 60 千米/时，一列慢车从 B 站出 发，速度为 40 千米/时两车同时出发，相向而行，几小时后相遇？26为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自 来水收费价格见表（1）若该户居民 2 月份用水 24 立方米，则应收水费多少元？若该户居民 3、4 月份共用水 26 立方米（3 月份用水量不超过 10 立方米），共交水费 60 元，则该户 居民 3、4 月份各用水多少立方米？每月用水量单价不超出 10 立方米的部分2 元/立方米超出 10 立方米3 元/立方米湖南省邵阳市新宁县崀山培英中学 xxxx 学年度七年级 上学期第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的）1下列说法正确的是（）A1 的相反数为1B1 的倒数为 1 C（1）3=1D1 的绝对值为 1【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值；倒数【分析】根据相反数，倒数，乘方、绝对值的定义逐一求解即可【解答】解：A、1 的相反数为 1，错误； B、1 的倒数为1，错误； C、（1）3=1，错误；D、1 的绝对值为 1，正确 故选 D【点评】此题主要考查了相反数，倒数，乘方、绝对值的定义，要牢固掌握 相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0 的相反数是 0 倒数的定义：乘积是 1 的两数互为倒数有理数乘方的定义：求 n 个相同因数积的运算，叫做乘方 绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零2如图，若 A 是实数 a 在数轴上对应的点，则关于 a，a，1 的大小关系表示正确的是（）Aa1aBaa1C1aaDaa1【考点】实数与数轴【分析】根据数轴可以得到 a1a，据此即可确定哪个选项正确【解答】解：实数 a 在数轴上原点的左边，a0，但|a|1，a1， 则有 a1a故选 A【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数3火星和地球的距离约为 34000000 千米，用科学记数法表示 34000000，应记作（）A0.34108 B3.4106C3.4105D3.4107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时， n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 34000000 用科学记数法表示为 3.4107故选：D【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4下列式子是方程的个数有（）35+24=59；3x1833；2x5=0； A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】方程的定义【分析】方程是含有未知数的等式，是等式但不含未知数不是方程，含未知数不是等式也不是方程【解答】解：（1）35+24=59，是等式但不含未知数，所以不是方程3x1833，含未知数但不是等式，所以不是方程（3）2x5=0，是含有未知数的等式，所以是方程（4） +15=0，是含有未知数的等式，所以是方程 故有所有式子中有 2 个是方程故选 B【点评】解决关键在于掌握方程的两个要素：（1）含未知数要是等式5关于 x 的方程 3x+2m+1=x3m2 的解为 x=0，则 m 的值为（）A B C D【考点】一元一次方程的解【专题】计算题【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把 x=0 代入方程 3x+2m+1=x3m 2 就得到关于 m 的方程，从而求出 m 的值【解答】解：把 x=0 代入方程 3x+2m+1=x3m2， 得：2m+1=3m2，解得：m= 故选 A【点评】本题的关键是正确理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值是 一个需要死记的内容6在公式 S=（a+b）h 中，已知 a=3，b=4，h=4，那么 S=（）A14 B14C28D28【考点】代数式求值【分析】将 a=3，b=4，h=4 代入计算即可【解答】解：将 a=3，b=4，h=4 代入得：S=（3+4）（4）=14 故选；A【点评】本题主要考查的是代数式求值，掌握有理数的运算顺序和运算法则是解题的关键7已知方程（m+1）x|m|+3=0 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是（）A1B1C1 D0 或 1【考点】一元一次方程的定义【专题】探究型【分析】根据一元一次方程的定义列出关于 m 的不等式组，求出 m 的值即可【解答】解：方程（m+1）x|m|+3=0 是关于 x 的一元一次方程， ，解得 m=1 故选 B【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，即只含有一个未知数（元），且未知数的次数是 1，这 样的方程叫一元一次方程8下列四个选项中，变形正确的是（） Aa+（b+c）=ab+cBa2（a+b） a2a+b=a2a+b Ca+2（bc）=a+2bc Da（b+cd）=abc+d【考点】等式的性质【分析】根据去括号的法则，可得答案【解答】解：A、a+（b+c）=a+b+c，故 A 错误；B、a2（a+b） a2a+b=a2ab a2a+b=a2a+ba2a+b=2a+2b，故 B 错误；C、a+2（bc）=a+2b2c，故 C 错误； D、a（b+cd）=abc+d，故 D 正确； 故选：D【点评】本题考查了去括号，括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号全变号9一批宿舍，若每间住 1 人，则有 10 人无法安排；若每间住 3 人，则有 10 间无人住这批宿舍的 间数为（）A20B15C10D12【考点】一元一次方程的应用【专题】比例分配问题【分析】设出这批宿舍的间数，利用房间住人多少，总的人数不变，列出方程【解答】解：设这批宿舍的间数为 x，则 x+10=3（x10）， 解得：x=20故选 A【点评】考查了根据已知等量关系，列一元一次方程求解的能力10某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖 960 元以成本计算，第一台盈利 20%，另一台亏 本 20%则本次出售中，商场（）A不赚不赔 B赚 160 元 C赚 80 元 D赔 80 元【考点】一元一次方程的应用【专题】销售问题；压轴题【分析】可先设两台电子琴的原价为 x 与 y，根据题意可得关于 x，y 的方程式，求解可得原价；比 较可得每台电子琴的赔赚金额，相加可得答案【解答】解：设两台电子琴的原价分别为 x 与 y， 则第一台可列方程（1+20%）x=960，解得：x=800比较可知，第一台赚了 160 元， 第二台可列方程（120%）y=960，解得：y=1200 元， 比较可知第二台亏了 240 元，两台一合则赔了 80 元 故选 D【点评】此题的关键是先求出两台电子琴的原价，才可知赔赚二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的）115 的相反数是 5，5 的绝对值的倒数是 【考点】倒数；相反数；绝对值【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案； 根据负数的绝对值是它的相反数，乘积为 1 的两个数互为倒数，可得答案【解答】解：5 的相反数是 5，|5|=5 的倒数是， 故答案为：5， 【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数倒数的关键12已知 x3my2 与x6y2n 是同类项，则 5m+3n= 13【考点】同类项【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出 m 和 n 的值，代入即可 得出 5m+3n 的值【解答】解： x3my2 与x6y2n 是同类项，3m=6，2n=2，m=2，n=1，5m+3n=52+31=13，故答案为：13【点评】此题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项两个“相同”的含义，属于基础题， 难度一般13一个三位数，个位数是 a，十位数是 b，百位数是 c，则这个三位数是 100c+10b+a【考点】列代数式【分析】根据一个三位数=百位上的数100+十位上的数10+个位上的数求解即可【解答】解：一个三位数，个位数是 a，十位数是 b，百位数是 c，这个三位数是 100c+10b+a 故答案为 100c+10b+a【点评】本题考查数字问题，关键是知道百位上的数字是 c 放在百位就乘以 100，10 位上的数字乘 以 10，加上个位上的数字就是这个三位数14已知|2x1|+（y+2）2=0，则 2xy= 2 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出方程求出 x、y 的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：由题意得，2x1=0，y+2=0， 解得，x= ，y=2，则 2xy=2，故答案为：2【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 015若方程 2x+a=x1 的解是 x=4，则 3a2 的值是 7 【考点】一元一次方程的解【分析】把 x=4 代入方程，即可得到一个关于 a 的方程，解方程即可求得 a 的值，则代数式的值 即可求解【解答】解：把 x=4 代入方程得：8+a=41， 解得：a=3则 3a2=92=7 故答案是：7【点评】本题考查了一元一次方程的定义，理解定义是关键16小明的叔叔将打工挣来的 25000 元钱存入银行，整存整取三年，年利率为 3.24%，三年后本金 和利息共有 27430 元【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】根据本息和=本金+利息，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：25000+250003.24%3=25000+2430=27430（元）， 则三年后本金和利息共有 27430 元故答案为：27430 元【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17小明用 100 元钱购得笔记本和钢笔共 30 件，已知每本笔记本 2 元，每只钢笔 5 元那么小明最 多能买 13只钢笔【考点】一元一次不等式的应用【专题】应用题【分析】本题可设钢笔数为 x，则笔记本有 30x 件，根据小明用 100 元钱购得笔记本和钢笔共 30 件，就是已知不等关系：买笔记本用的钱数+买钢笔用的钱数100 元根据这个不等关系就可以得 到一个不等式求出钢笔数的范围【解答】解：设钢笔数为 x，则笔记本有 30x 件， 则有：2（30x）+5x100602x+5x100即 3x40 x13因此小明最多能买 13 只钢笔【点评】本题考查的是一元一次不等式的运用，解此类题目常常要结合题意列出不等式再进行化简 求值即可18观察下列各式：1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，根据前面各式的规律，可猜测：1+3+5+7+9+=（n+1）2（n 为自然数）【考点】规律型：数字的变化类【分析】由 1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，可以看出连续奇数的和 等于数的个数的平方；第 n+1 个奇数表示为 2（n+1）1，因此得到一般规律解决问题【解答】解：1=12，1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+=（n+1）2 故答案为：（n+1）2【点评】此题考查数字的变化规律，找出从奇数 1 开始，连续奇数的和等于数的个数的平方是解决 问题的关键三、解答题（本大题共 4 个小题，其中每个大题 8 分，共 32 分）19计算题：（1）16（2）3（ ）（4）2412（ 8）【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； 原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用乘法分配律计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=16（8） 4=2=2； 原式=168+12+144=129【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20解方程：（1）6+2x=7（3x1）=1 【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； 方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：12x24+2x=73x+1， 移项合并得：17x=32，解得：x=；去分母得：10x+5=153x+3， 移项合并得：13x=13， 解得：x=1【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键21先化简再求值：6a2b（3a2b+5ab2）2（5a2b3ab2），其中【考点】整式的加减化简求值【分析】本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把 a，b 的值代入即 可注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数 相加减，字母与字母的指数不变【解答】解：原式=6a2b+3a2b5ab210a2b+6ab2=a2b+ab2 把 a=2，b=代入上式得： 原式=（2）2 +（2） 2=2 =2 【点评】化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材22已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值是 2，求的值【考点】代数式求值【分析】根据题意，找出其中的等量关系 a+b=0 cd=1|m|=2，然后根据这些等式来解答即可【解答】解：根据题意，知a+b=0cd=1|m|=2，即 m=2 把代入原式，得 原式=0+4m31=4m3（1）当 m=2 时，原式=243=5； 当 m=2 时，原式=243=11 所以，原式的值是 5 或11【点评】主要考查倒数、相反数和绝对值的概念及性质注意分类讨论思想的应用四、解应用题（本大题共 4 个小题，其中 23、24、25 题每小题 8 分，26 题 10 分，共 34 分） 23某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单 位：km）依先后次序记录如下：+9，3，5，+4，8，+7，3，6，4，+10（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ 若每千米的价格为 2 元，司机一个下午的营业额是多少？【考点】正数和负数【分析】（1）根据有理数的加法运算，可的计算结果，根据正数和负数，可得方向； 根据行车就交费，可得营业额【解答】（1）935+48+7364+10=1（千米）答将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点 1 千米，在鼓楼的东方；（9+4+7+10）2=118（元），答若每千米的价格为 2 元，司机一个下午的营业额是 118 元【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解（1）的关键，路程的和乘单价是解的关键24一件工作，甲单独做 20 小时完成，乙单独做 12 小时完成，现在先由甲单独做 4 小时，余下的 由甲乙一起完成余下的部分需要几小时完成？【考点】一元一次方程的应用【专题】工程问题【分析】首先假设该项工作为整体 1，那么甲 1 小时做工作的，乙 1 小时做工作的再设余下 部分共用 x 小时则根据题意可知解：4+（ + ）x=1，解得 x 即为所求值【解答】解：设余下的部分需要 x 小时完成，4+（ + ）x=1，X=6答：余下的部分需要 6 小时完成【点评】本题考查一元一次方程的应用解决本题的关键是假设该项工作为整体 1，从而确定甲、 乙 1 小时各做整体工作的多少，从而建立等量关系求解25已知 A、B 两站相距 300 千米，一列快车从 A 站出发，速度为 60 千米/时，一列慢车从 B 站出 发，速度为 40 千米/时两车同时出发，相向而行，几小时后相遇？【考点】一元一次方程的应用【分析】可以设两车同时出发，相向而行，x 小时后相遇，根据总路程=两车速度之和相遇时间列 出方程，求解即可【解答】解：设两车同时出发，相向而行，x 小时后相遇，根据题意可得：（60+40）x=300， 解得：x=3答：两车同时出发，相向而行，3 小时后相遇【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件， 找出合适的等量关系列出方程，再求解26为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自 来水收费价格见表（1）若该户居民 2 月份用水 24 立方米，则应收水费多少元？若该户居民 3、4 月份共用水 26 立方米（3 月份用水量不超过 10 立方米），共交水费 60 元，则该户 居民 3、4 月份各用水多少立方米？每月用水量单价不超出 10 立方米的部分2 元/立方米超出 10 立方米3 元/立方米【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）不超出 10 立方米的部分，单价为 2 元/立方米，超出 10 立方米的部分，单价为 3 元/ 立方米，根据水费=单价数量即可求得应收水费；可以设该户居民 3 月份用水 x 立方米，则 4 月份用水立方米，根据等量关系：3 月份水费+4 月份水 费=60 元，列出方程即可求解【解答】解：（1）102+3=20+143=20+42=62（元） 答：应收水费 62 元设该户居民 3 月份用水 x 立方米，则 4 月份用水立方米，依题意有2（10+x）+3=60， 解得 x=8， 26x=268=18答：该户居民 3 月份用水 8 立方米，则 4 月份用水 18 立方米【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条 件，找出合适的等量关系列出方程，再求解本题中限定 3 月份用水量不超过 10 立方米，因此 3 月份水费的单价是 2 元/立方米