2022年高一下学期第一次月考数学试题 Word版含答案

2022年高一下学期第一次月考数学试题 Word版含答案一、单项选择（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A圆柱 B球 C圆锥 D棱柱2、已知圆柱与圆锥的底面积、高相等，它们的体积分别为和，则（ ）A. B. C. D. 3、在空间中，有如下四个命题：平行于同一个平面的两条直线是平行直线；垂直于同一条直线的两个平面是平行平面；若平面内有不共线的三个点到平面距离相等，则；过平面的一条斜线有且只有一个平面与平面垂直其中正确的两个命题是（）A. B. C D4、某几何体的三视图如图所示，则其体积为( ).A、 B、 C、 D、 5、如下图所示是正方体的平面展开图.在这个正方体中，BM与ED平行；CN与BE是异面直线；CN与BM成60角；DM与BN是异面直线.以上四个命题中，正确命题的序号是 6题图5题图A B C D.6、如上图，已知四棱锥S- ABCD的侧棱与底面边长都是2，且底面ABCD是正方形，则侧棱与底面所成的角（）A 75 B 60 C 45 D 307、如图，四边形ABCD中，ADBC，ADAB，BCD45，BAD90.将ADB沿BD折起，使平面ABD平面BCD，构成三棱锥ABCD，则在三棱锥ABCD中，下列命题正确的是()A平面ABD平面ABC B平面ADC平面BDCC平面ABC平面BDC D平面ADC平面ABC8、设，是三个不重合的平面，是直线，给出下列命题:若，则；若上两点到的距离相等，则；若，则；若，且，则其中正确的命题是( ) A. B. C. D.9、由棱长为2的正方体表面的六个中心为顶点构成的新几何体的体积为（ ）A.2 B.4 C. D.10、如图所示，梯形A1B1C1D1是一平面图形ABCD 的直观图(斜二侧法)若A1D1y1轴，A1B1C1D1，A1B1C1D12，A1D11，则ABCD的面积是( )A B5 C5 D 11、三棱锥， 底面,则点到平面的距离是( ) （自画图） A B C D12、如图长方体中，AB=AD=2，CC1=，则二面角C1BDC的大小为 A300 B450 C600 D900 二、填空题（每题5分，共4题，20分）13、若正四棱锥的底面边长为，体积为，则它的侧面积为 .14、 圆台的上，下底面积分别为，侧面积为，则这个圆台的体积是 .15、设a、b是两条直线，是两个平面，则下列4组条件中所有能推得的条件是 。（填序号），；，；，。16、如图,在正三棱柱中，侧棱长为，底面三角形的边长为1，则与侧面所成的角是_三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、（本小题10分）如图，棱柱ABCD的底面为菱形 ，ACBD=O,侧棱BD,F为的中点（I） 证明：平面；（II）证明：平面平面. 18、（本小题12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，且，点是棱的中点，点在棱上移动求证：19、（本小题12分）如图，已知PAO所在的平面， AB是O的直径，AB=2，C是O上一点，且AC=BC=PA，E是PC的中点，F是PB的中点（1）求证：EF平面PAC；（2）求三棱锥BPAC的体积20、（本小题12分）如图，在三棱柱中，四边形是边长为4的正方形，平面平面，（）若是线段的中点，在线段是否存在点，使得面？若存在，请说明点的位置，若不存在，请说明理由；（）求二面角的大小。21、（本小题12分）如图，四棱锥中，底面是边长为2的菱形，E、F分别是PB、CD的中点，且.求二面角的余弦值.22、（本小题12分）如图，在边长为的菱形中，点，分别是边，的中点，沿将翻折到，连接，得到如图的五棱锥，且（1）求证：平面；（2）求四棱锥的体积ADBBC CDDDB BA 17（I）四边形ABCD为菱形且 是的中点 .又点F为的中点, 在中，,平面，平面，平面 . （II）四边形ABCD为菱形,又，且平面 , 平面,平面 ,平面平面. 18.， ,又是矩形，,， , ，点是的中点又, 19、（1）PA平面ABC，BC平面ABC，PABC，AB是的直径，BCAC，又PAAC=A，BC平面PAC，由（1）知EFBC，EF平面PAC（2）解：在RtABC中,AB=2，AC=BC，所以AC=BC= ，所以PA=,因为PA平面ABC，AC平面ABC，所以PAAC，所以 ，由（2）知BC平面PAC，所以20（1）当点是线段的中点时，有面连结交于点，连结因为点是中点，点是线段的中点，所以又因为面，面，所以面（2）因为AA1平面ABC，所以AA1又因为AC，所以面所以面所以，所以是二面角的平面角易得所以二面角的平面角为21. 取的中点过作于点连结则又平面是二面角的平面角.在中，又,.在中，可求得，故二面角的余弦值为.22.（1）证明：点，分别是边，的中点，. 菱形的对角线互相垂直，. ，. 平面，平面，平面. 平面. （2）解：设，连接，为等边三角形. ，. 在R t中， 在中， . ，平面，平面，平面. 梯形的面积为， 四棱锥的体积.