七年级数学12月月考试题 新人教版(V)

七年级数学12月月考试题 新人教版(V)一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下列方程为一元一次方程的是（）Ay+3=0Bx+2y=3Cx2=2xD +y=22方程6x8=8x4的解是（）A2B2C6D63方程|+|=0的解是（）A1B无数个C0D无解4某同学骑车从学校到家，每分钟行150米，某天回家时，速度提高到每分钟200米，结果提前5分钟到家，设原来从学校到家骑x分钟，则列方程为（）A150x=200（x+5）B150x=200（x5）C150（x+5）=200xD150（x5）=200x5下列说法正确的是（）A棱柱的侧面可以是正方形，也可以是三角形B一个几何体的表面不可能只有曲面组成C棱柱的各条棱都相等D圆锥是由平面和曲面组成的几何体6在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A1枚B2枚C3枚D任意枚7已知AOB=50，COB=30，则AOC等于（）A80B20C80或20D无法确定8下列结论中，不正确的是（）A两点确定一条直线B两点之间，直线最短C等角的余角相等D等角的补角相等9下列作图语句正确的是（）A延长线段AB到C，使AB=BCB延长射线ABC过点A作ABCDEFD作AOB的平分线OC10x+2x+3x+4x+5x+97x+98x+99x+100x=5050，x的解是（）A0B1C1D10二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11如图，延长线段AB到C，使BC=4，若AB=8，则线段AC的长是BC的倍12用代数式表示：比a的3倍大2的数13一项工程，甲队单独做10天可以完成，乙队单独做15天可以完成，两队合作x天可以完成，可列方程为14一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价，又以八折销售，售价为每件360元，则每件服装获利元15写出下列物体类似的几何图形：数学课本，笔筒，金字塔，西瓜16一个角的余角是这个角的4倍，则这个角的度数是三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17x4=25x183x4（2x+5）=x+419四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20如图所示，AB=16cm，（1）若C1是AB的中点，求AC1的长度；（2）若C2是AC1的中点，求AC2的长度；（3）若C3是AC2的中点，求AC3的长度；（4）若照上述规律发展下去，则ACn的长度是多少呢？21请用圆规和直尺作一个已知角的平分线，保留作图痕迹，并写出作法已知：AOB求作：AOB的平分线作法：22如图所示，OE是AOB的平分线，OD是BOC的平分线，AOB=100，EOD=80，求BOC的度数五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23一体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用3xx元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元求该商场第一次购进这种运动服多少套？24某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为300元试问：（1）春游学生共多少人，原计划租45座客车多少辆？（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算25如图所示，OE和OD分别是AOB和BOC的平分线，且AOB=90（1）若BOC=40，求EOD的度数；（2）若AOB+BOC=x，直接写出用含x的式子表示EOD的度数xx学年广东省东莞市堂星晨学校七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下列方程为一元一次方程的是（）Ay+3=0Bx+2y=3Cx2=2xD +y=2【考点】一元一次方程的定义【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）【解答】解：A、正确；B、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；C、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误；D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误故选A【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点2方程6x8=8x4的解是（）A2B2C6D6【考点】解一元一次方程【分析】移项、合并同类项，系数化成1即可求解【解答】解：移项，得6x8x=4+8，合并同类项，得2x=4，系数化为1得：x=2故选B【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意移项要变号3方程|+|=0的解是（）A1B无数个C0D无解【考点】含绝对值符号的一元一次方程【分析】分类讨论：x1，x1，根据绝对值的性质，可化简绝对值，根据解一元一次方程的一般步骤，可得答案【解答】解：当x1时，原方程化简得+=0，去分母，得3（1x）+2（1x）=0，去括号，得33x+22x=0，移项，得3x2x=32，合并同类项，得5x=5，系数化为1，得x=1（不符合题意的解要舍去）；当x1时，原方程化简得+=0，去分母，得3（x1）+2（x1）=0，去括号，得3x3+2x2=0，移项，得3x+2x=3+2，合并同类项，得5x=5，系数化为1，得x=1，综上所述：x=1是方程的解故选：A【点评】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，利用绝对值的性质化简方程是解题关键，要分类讨论，以防遗漏4某同学骑车从学校到家，每分钟行150米，某天回家时，速度提高到每分钟200米，结果提前5分钟到家，设原来从学校到家骑x分钟，则列方程为（）A150x=200（x+5）B150x=200（x5）C150（x+5）=200xD150（x5）=200x【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】根据题意可得速度提高后用时（x5）分钟，根据题意可得等量关系：原来的行驶速度原来的所用时间=速度提高的速度速度提高后的所用时间，根据等量关系列出方程即可【解答】解：由题意得：150x=200（x5），故选：B【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程5下列说法正确的是（）A棱柱的侧面可以是正方形，也可以是三角形B一个几何体的表面不可能只有曲面组成C棱柱的各条棱都相等D圆锥是由平面和曲面组成的几何体【考点】认识立体图形【分析】根据棱柱的定义，圆锥的性质、球的性质，可得答案【解答】解：A、棱柱的侧面是矩形，故A错误；B、球的表面是曲面，故B错误；C、棱柱的侧棱都相等，侧棱与底棱不一定相等，故C错误；D、圆锥的侧面是曲面，底面是平面，故D正确；故选：D【点评】本题考查了认识立体图形，熟记立体图形的特征是解题关键，棱柱的侧棱都相等，球的表面是曲面，圆锥的侧面是曲面，底面是平面6在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A1枚B2枚C3枚D任意枚【考点】直线的性质：两点确定一条直线【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答【解答】解：两点确定一条直线，至少需要2枚钉子故选B【点评】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键7已知AOB=50，COB=30，则AOC等于（）A80B20C80或20D无法确定【考点】角的计算【专题】分类讨论【分析】解答此题的关键是明确此题射线OC的位置，有2种可能，然后根据图形和AOB=50，即可求出AOC的度数【解答】解：如图1，OC在AOB内，AOB=50，COB=30，AOC=AOBCOB=5030=20；如图2，OC在AOB外，AOB=50，COB=30，AOC=AOB+COB=50+30=80；综上所述，AOC的度数是20或80故选：C【点评】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握此题采用分类讨论的思想，难度不大，属于基础题8下列结论中，不正确的是（）A两点确定一条直线B两点之间，直线最短C等角的余角相等D等角的补角相等【考点】余角和补角；直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间线段最短【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短，可以确定“两点之间，直线最短”是错误的【解答】解：A、公理B、两点之间，线段最短C、等角的余角相等D、等角的补角相等故选B【点评】相关链接：公理：两点确定一条直线线段有如下性质：两点之间线段最短等角的余角相等，等角的补角相等9下列作图语句正确的是（）A延长线段AB到C，使AB=BCB延长射线ABC过点A作ABCDEFD作AOB的平分线OC【考点】作图尺规作图的定义【分析】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论【解答】解：A、应为：延长线段AB到C，BC=AB，故本选项错误；B、射线本身是无限延伸的，不能延长，故本选项错误；C、过点A作只能作CD或EF的平行线，CD不一定平行于EF，故本选项错误；D、作AOB的平分线OC，正确故选D【点评】此题主要考查图形中延长线、平行线、角平分线的画法，是基本题型，特别是A选项，应该是作出的等于原来的，顺序不能颠倒10x+2x+3x+4x+5x+97x+98x+99x+100x=5050，x的解是（）A0B1C1D10【考点】解一元一次方程【分析】合并同类项、系数化为1即可得解【解答】解：x+2x+3x+4x+5x+97x+98x+99x+100x=5050合并同类项得5050x=5050，系数化为1，得x=1故选B【点评】本题考查一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意移项要变号二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11如图，延长线段AB到C，使BC=4，若AB=8，则线段AC的长是BC的3倍【考点】比较线段的长短【专题】计算题【分析】由已知条件可知，AC=AB+BC，代入求值，则线段AC与BC的倍数关系可求【解答】解：BC=4，AB=8，则AC=12，线段AC的长是BC的3倍【点评】借助图形来计算，这样才直观形象，便于思维灵活运用线段的和、倍转化线段之间的数量关系12用代数式表示：比a的3倍大2的数3a+2【考点】列代数式【专题】常规题型【分析】先写出a的3倍是3a，再写出比它大2的数【解答】解：比a的3倍大2的数：3a+2，故答案为3a+2【点评】本题考查了列代数式，是基础知识要熟练掌握13一项工程，甲队单独做10天可以完成，乙队单独做15天可以完成，两队合作x天可以完成，可列方程为（）x=1【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】根据题意可得甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，根据题意可得等量关系：两对合作的工作效率两队合作x天=总工作量1，根据等量关系可得方程【解答】解：由题意得：（）x=1，故答案为：（）x=1【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程14一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价，又以八折销售，售价为每件360元，则每件服装获利60元【考点】一元一次方程的应用【分析】首先设每件服装进价为x元，由题意得等量关系：（1+50%）进价打折=售价，根据等量关系列出方程，解得x的值，进而可得每件服装的利润【解答】解：设每件服装进价为x元，由题意得：（1+50%）x80%=360，解得：x=300，每件服装的利润：360300=60（元），故答案为：60【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程15写出下列物体类似的几何图形：数学课本长方体，笔筒圆柱，金字塔四棱锥，西瓜球【考点】认识立体图形【分析】根据实物的形状，可得立体图形【解答】解：数学课本 长方体，笔筒圆柱，金字塔四棱锥，西瓜球，故答案为：长方体，圆柱（或棱柱），四棱锥，球【点评】本题考查了认识立体图形，由实物图形得出立体图形是解题关键16一个角的余角是这个角的4倍，则这个角的度数是18【考点】余角和补角【分析】利用题中“一个角的余角是这个角的4倍”作为相等关系列方程求解即可【解答】解：设这个角是x，则90x=4x，解得x=18故答案为18【点评】主要考查了余角和补角的概念以及运用互为余角的两角的和为90，互为补角的两角之和为180度解此题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系，从而计算出结果三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17x4=25x【考点】解一元一次方程【分析】移项，合并同类项，系数化为1即可得解【解答】解：x4=25x移项得，x+5x=2+4合并同类项得：6x=6，系数化为1得：x=1【点评】本题比较简单，考查一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意移项要变号183x4（2x+5）=x+4【考点】解一元一次方程【分析】去括号，移项、合并同类项，系数化为1即可得解【解答】解：去括号得：3x8x20=x+4移项得：3x8xx=4+20，合并同类项得；6x=24，系数化为1得：x=4【点评】本题比较简单，考查一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意移项要变号19【考点】解一元一次方程【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解【解答】解：去分母得：3（x1）2（2x1）=12，去括号得：3x34x+2=12，移项得：3x4x=12+32合并同类项得：x=13，系数化为1得：x=13【点评】本题比较简单，考查一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意去括号符号的变化四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20如图所示，AB=16cm，（1）若C1是AB的中点，求AC1的长度；（2）若C2是AC1的中点，求AC2的长度；（3）若C3是AC2的中点，求AC3的长度；（4）若照上述规律发展下去，则ACn的长度是多少呢？【考点】两点间的距离【分析】（1）根据线段中点的性质，可得AC1的长度；（2）根据线段中点的性质，可得AC2的长度；（3）根据线段中点的性质，可得AC3的长度；（4）根据线段中点的性质，可得ACn的长度【解答】解：（1）C1是AB的中点，AB=16cm，得AC1=AB=8cm，AC1的长度为8cm；（2）C2是AC1的中点，AC1=8cm，得AC1=AC1=AB=（）2AB=4cm，AC2的长度为4cm；（3）C3是AC2的中点，AC2=4cm，得AC3=AC2=AC1=AB=（）2AB=（）3AB=2cm，AC3的长度为2cm；（4）由以上规律，得ACn=16n，ACn的长度是16n【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出规律：第n个中点分线段所得的线段是原线段的（）n是解题关键21请用圆规和直尺作一个已知角的平分线，保留作图痕迹，并写出作法已知：AOB求作：AOB的平分线作法：【考点】作图基本作图【专题】计算题【分析】利用基本作图（作已知角的角平分线）作出AOB的平分线【解答】作法：（1）以O点为圆心，任意长为半径画弧分别交OA于M、OB于N，（2）分别以M、N点为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧相交于点P，（3）作射线OP，OP为所作【点评】本题考查了作图基本作图：基本作图有：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线22如图所示，OE是AOB的平分线，OD是BOC的平分线，AOB=100，EOD=80，求BOC的度数【考点】角平分线的定义【分析】根据角平分线的性质，可得BOE的大小，根据角的和差，可得BOD的大小，根据角平分线的性质，可得答案【解答】解：OE是AOB的平分线，AOB=100，BOE=AOB=50BOE+BOD=EOD=80，BOD=EODBOE=8050=30OD是BOC的平分线，BOC=2BOD=60【点评】本题考查了角平分线的定义，利用了角平分线的性质，角的和差五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23一体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用3xx元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元求该商场第一次购进这种运动服多少套？【考点】分式方程的应用【分析】设该商场第一次购进这种运动服x套，分析题意，找到关键描述语，列出分式方程解答即可【解答】解：设该商场第一次购进这种运动服x套，则每套运动服的价格为元，该商场第一次购进这种运动服2x套根据题意可得：2x（+10）=68000，解得x=200经检验，x=200是所列方程的根答：该商场第一次购进这种运动服200套【点评】本题主要考查了分式方程的实际应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键24某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为300元试问：（1）春游学生共多少人，原计划租45座客车多少辆？（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算【考点】二元一次方程组的应用【分析】（1）本题中的等量关系为：4545座客车辆数+15=学生总数，60（45座客车辆数1）=学生总数，据此可列方程组求出第一小题的解；（2）需要分别计算45座客车和60座客车各自的租金，比较后再取舍【解答】解：（1）设参加春游的学生共x人，原计划租用45座客车y辆根据题意，得，解这个方程组，得答：春游学生共240人，原计划租45座客车5辆；（2）租45座客车：240455.3（辆），所以需租6辆，租金为2206=1320（元），租60座客车：24060=4（辆），所以需租4辆，租金为3004=1200（元）答：租用4辆60座客车更合算【点评】租车时最后一辆不管几个人都要用一辆，所以在计算车的辆数时用“收尾法”，而不是“四舍五入”25如图所示，OE和OD分别是AOB和BOC的平分线，且AOB=90（1）若BOC=40，求EOD的度数；（2）若AOB+BOC=x，直接写出用含x的式子表示EOD的度数【考点】角的计算；角平分线的定义【分析】（1）根据角平分线定义求出BOE=AOB=45，BOD=BOC=20，代入EOD=BOE+BOD求出即可；（2）根据角平分线定义求出BOE=AOB，BOD=BOC，代入EOD=BOE+BOD求出即可【解答】解：（1）OE和OD分别是AOB和BOC的平分线，AOB=90，BOC=40，BOE=AOB=45，BOD=BOC=20，EOD=BOE+BOD=45+20=65；（2）OE和OD分别是AOB和BOC的平分线，AOB+BOC=x，BOE=AOB，BOD=BOC，EOD=BOE+BOD=（AOB+BOC）=x【点评】本题考查了角平分线定义，角的有关计算的应用，解此题的关键是求出EOD=（AOB+BOC）