货币时间价值练习题答案

第二章 财务管理基础 - 货币时间价值练习题及答案一、单项选择题1 .企业发行债券，在名义利率相同的情况下，对其最不利的复利计息期是() 。 d( A) 1 年 (B) 半年(C) 1 季 (D) 1 月解析：年内计息多次的情况下，实际利率会高于名义利率，而且在名义利率相同的情况下，计息次数越多，实际利率越高。因此选项中， A 的名义利率与实际利率相等，而B 、 C 、 D的名义利率均高于实际利率，且D 的实际利率最高。对于发行债券的企业来说，实际利率越高，其负担的实际利息越高2 .某人年初存入银行1000 元，假设银行按每年10%的复利计息，每年末取出 200 元，则最后一次能够足额( 200 元)提款的时间是( ) 。 c(A) 5 年(B) 8 年末 (C) 7 年(D) 9 年末解析：已知：P=1000 i = 10% A = 200 P=AX (P/A, 10%, n)1000 = 200x (P/A, 10%, n) (P/A,10%,n) = 5,查表 n= 73 .在复利条件下，已知现值、年金和贴现率，求计算期数，应先计算() 。 b(A) 年金终值系数(B) 年金现值系数(C) 复利终值系数(D) 复利现值系数解析：应先求年金现值系数，然后用内插法把计息期数求出。4 .为在第5 年获本利和100 元，若年利率为8%，每3 个月复利一次，求现在应向银行存入多少钱，下列算式正确的是( ) 。这是一个已知终值，年名义利率，每季复利一次，期数求现值的问题。年名义利率=8%,每季的实际利率=8%/4=2%, 一年中复利四次，五年中共复利二十次。5 .甲方案在三年中每年年初付款500 元，乙方案在三年中每年年末付款500 元，若利率为10% ，则两个方案第三年年末时的终值相差( ) 。 b(A) 105 元 (B) 165.50 元 (C) 665.50 元 (D) 505 元解析：A 方案即付年金终值F=500X(F/A, 10%, 3+1) 1 = 500X (4.641 1) = 1820.50B 方案后付年金终值F=500X (F/A, 10%, 3) = 500X 3.310 = 16556 .以 10%的利率借得 50000 元， 投资于寿命期为 5年的项目， 为使该投资项目成为有利的项目，每年至少应收回的现金数额为( )元。 c(A) 10000(B) 12000(C) 13189(D) 81907.投资者由于冒风险进行投资而获得的超过资金价值的额外收益，称为投资的()。 c(C) 风险报酬率(D) 必要报酬率即风险报酬率。而期望投资报酬率=资金时(A) 时间价值率(B) 期望报酬率解析： 投资者进行风险性投资可得到额外报酬，间价值(或无风险报酬率)风险报酬率。8 .一项500 万元的借款，借款期 5 年，年利率为8% ，若每半年复利一次，年实际利率会高出名义利率( ) 。 c(A) 4%(B) 0.24%(C) 0.16%(D) 0.8%解析：已知：M = 2, r=8% 根据实际利率和名义利率之间关系式：i= (1 + r/M) M-1 =(1+8%/2)2-1=8.16%实际利率高出名义利率0.16% (8.16% 8%)。9 .企业某新产品开发成功的概率为80，成功后的投资报酬率为 40% ，开发失败的概率为20% ，失败后的投资报酬率为 -100，则该产品开发方案的预期投资报酬率为 c(A) 18%(B) 20%(C) 12%(D) 40%解析：预期投资报酬率=40%X80%+ ( 100%) X20% = 12%10 .表示资金时间价值的利息率是() 。 c(A) 银行同期贷款利率(B) 银行同期存款利率(C) 没有风险和没有通货膨胀条件下社会资金平均利润率(D) 加权资本成本率11 .投资者甘冒风险进行投资的诱因是() 。c(A)可获得投资收益(B)可获得时间价值回报(C)可获得风险报酬率(D)可一定程度抵御风险12 .从财务的角度来看风险主要指(c) 。(A) 生产经营风险(C)无法达到预期报酬率的可能性(B) 筹资决策带来的风险(D)不可分散的市场风险13 .当银行利率为10%时，一项6 年后付款800 元的购货，若按单利计息，相当于第一年初一次现金支付的购价为( b )元。(A) 451.6(B) 500(C) 800(D) 480P=F/ (1 + nX i) = 800/ (1 + 6X 10%) = 50014 .有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的年使用费比乙设备低2000元，但价格高于乙设备8000 元。若资本成本(利率)为 10% ，甲设备的使用期应长于( d )年，选用甲设备才是有利的。(A) 4(B) 5(C) 4.6(D) 5.4解析：已知：P= 8000, A = 2000, i= 10% P = 2000X (P/A, 10%, n)8000= 2000X (P/A, 10%, n) (P/A,10%,n)=8000/2000=4查普通年金现值表，利用插补法可知：n=5.415 .某企业拟建立一项基金，每年初投入 100000 元，若利率为10%，五年后该项资本本利和将为( a )元。(A) 671600(B) 564100(C) 871600(D) 610500解析：本题考点是即付年金终值的计算F= 100000 X(F/A, 10%, 5+1) 1= 100000 X7.716-1= 67160016 .假如企业按12%的年利率取得贷款200000 元， 要求在 5年内每年年末等额偿还， 每年的偿付额应为(c )元。(A) 40000(B) 52000(C) 55482(D) 64000解析：200000= AX (P/A, 12%, 5) = AX 3.6048; A = 200000 + 3.6048 = 5548217 .若使复利终值经过 4 年后变为本金的 2 倍，每半年计息一次，则年利率应为( a ) 。(A) 18.10 (B) 18.92 (C) 37.84(D) 9.05 解析：f=p(1+i)n 2P=PX ( 1 + i/2)的 4X2 次方， i=18.10%19 .下列各项年金中，只有现值没有终值的年金是( c ) 。(A) 普通年金(B) 即付年金(C) 永续年金(D) 先付年金解析： 永续年金是指无限期等额收付的特种年金， 可视为普通年金的特殊形式， 即期限趋于无穷的普通年金。由于永续年金持续期无限，没有终止的时间，因此没有终值，只有现值。20 .从第一期起、在一定时期内每期期初等额收付的系列款项是( a ) 。(A) 先付年金(B) 后付年金 (C) 递延年金(D) 普通年金21 .普通年金现值系数的倒数称为( ) 。 d(A) 复利现值系数(B) 普通年金终值系数(C) 偿债基金系数(D) 资本回收系数22 .大华公司于 2000 年初向银行存入 5 万元资金，年利率为8%，每半年复利一次，则第10 年末大华公司可得到本利和为( d )万元。(A) 10(B) 8.96(C) 9(D) 10.96解析：F= p (1 + r/m) m.n = 5X (1+8%/2) 2X10 =5X ( F/P, 4%, 20) =5X2.1911P10.96 (万元)还有一种解法：据题意P=5, r=8%, m = 2, n= 10i= (1 + r/m) m-1 = (1+8%/2) 2- 1 = 8.16%F= p - (1+i)n = 5X (1 + 8.16%) 10P 10.9623 .x 方案的标准离差是1.5， y 方案的标准离差是1.4，如x、 y 两方案的期望值相同，则两方案的风险关系为( a ) 。(A) x y(B) x v y(C)无法确定(D) x=y在期望值相同的情况下，标准离差越大，风险越大；反之，标准离差越小，则风险越小。24 .某校准备设立永久性奖学金，每年计划颁发36000 元奖金，若年复利率为12%，该校现在应向银行存入(b)元本金。(A) 450000(B) 300000(C) 350000(D) 360000解析：本题是计算永续年金现值：P= 36000/12% = 300000 (元)。25 .王某退休时有现金 5 万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能获得收入1000 元补贴生活。那么，该项投资的实际报酬率应为( a) 。(A) 8.24 (B) 4%(C) 2%(D) 10.04 本题须先利用永续年金现值的计算公式，算出每季度的利率，然后再换算成年实际报酬率。计算过程：P=A+(r/4)r/4=A/p r/4=1000/50000=2%又：i+i= (l + r/4) 4 i= (1 + r/4) 4-1 i= (1+2%) 41 = 1.0824-1 = 8.24%26 .有一项年金，前 2 年无流入，后5 年每年年初流入 300 万元，假设年利率为 10%，其现值为( c )万元。(A) 987.29(B) 854.11(C) 1033.92(D) 523.21递延年金现值。P=300X (P/A, 10%, 5) X (P/F, 10%, 1) =300X3.791 X 0.9091 = 1033.92二、多项选择题1 .对于资金时间价值概念的理解，下列表述正确的有(a, b, c, d ) 。(A) 货币只有经过投资和再投资才会增值，不投入生产经营过程的货币不会增值(B) 一般情况下，资金的时间价值应按复利方式来计算(C) 资金时间价值不是时间的产物，而是劳动的产物(D) 不同时期的收支不宜直接进行比较， 只有把它们换算到相同的时间基础上， 才能进行大小的比较和比率的计算2 .下列可视为永续年金例子的有(b, c ) 。(A) 零存整取(C) 利率较高、持续期限较长的等额定期的系列收支(B) 存本取息(D) 整存整取10.下列关于年金的表述中，正确的有(b, c ) 。(A) 年金既有终值又有现值(B) 递延年金是第一次收付款项发生的时间在第二期或第二期以后的年金(C) 永续年金是特殊形式的普通年金(D) 永续年金是特殊形式的即付年金3 .下列表述正确的有(c, d ) 。(A) 当利率大于零，计息期一定的情况下，年金现值系数一定都大于1(B) 当利率大于零，计息期一定的情况下，年金终值系数一定都大于1(C) 当利率大于零，计息期一定的情况下，复利终值系数一定都大于1(D) 当利率大于零，计息期一定的情况下，复利现值系数一定都小于14 .某公司向银行借入12000 元，借款期限为 3 年，每年的还本付息额为 4600 元，则借款利率为( c, d ) 。 (A) 小于 6%(B) 大于 8%(C) 大于 7%(D) 小于 8%解析：利用插补法求利息率。据题意 ，P= 12000, A =4600, N = 312000=4600 (P/A, i, 3)(P/A, i, 3) = 2.609 查 N = 3 的年金现值系数，在 N=3一列上找不到好为2.609的值，于是找其临界值，分别为：i1=7%时，年金现值系数=2.6243,i2 = 8%时，年金现值系数=2.57715 .资金时间价值可以用(a, c, d )来表示。(A) 纯利率(C) 通货膨胀率极低情况下的国债利率(B) 社会平均资金利润率(D) 不考虑通货膨胀下的无风险报酬率17.下列选项中， ( a, b, d )可以视为年金的形式。(A) 直线法计提的折旧 (B) 租金(C) 利滚利 (D) 保险费6.下列选项中，既有现值又有终值的是(a, b, c ) 。(A) 复利 (B) 普通年金 (C) 先付年金 (D) 永续年金三、判断题1 .所有的货币都具有时间价值。(X)货币的时间价值是货币在周转使用中产生的，若货币不经过投资和再投资不会产生时间价值。2 .当年利率为12%时，每月利复一次，即 12%为名义利率，1%为实际利率。(X)解析：当年利率为12%时，每月复利一次，则年名义利率为12%,年实际利率=(1+12%/12)12 1= 12.68%。4 .从财务角度讲，风险主要是指达到预期报酬的可能性。：（X）解析：从财务的角度来说，风险主要指无法达到预期报酬的可能性。5 .在终值和计息期一定的情况下，贴现率越低，则复利现值越小。（X）解析：P=F/ （1 + i） n当F, n 一定时，p随着i的降低而增大。6 .6 年分期付款购物，每年年初付款500 元，设银行存款利率为10%，该项分期付款相当于现在一次现金支付的购价是2395.42元。：（，）解析：这是即付年金求现值的问题，P=500（P/A, 10%, 5） +1= 2395.42元。7 .当利率大于零，计息期一定的情况下，年金现值系数一定大于1。（X）解析：当利率大于零，计息期大于1 时，年金现值系数一定大于1，当计息期等于1 时，年金现值系数就转化为复利现值系数，即（ P/A, i, 1）=,此时年金现值系数小于1。8 .在利率和计息期相同的条件下，复利现值系数与复利终值系数互为倒数。（，）解析：复利现值系数计算公式为 1/（ 1+i） n 复利终值系数计算公式为（ 1+i ） n 在利率和期数相同的情况下，它们互为倒数。9 .一项借款的利率为10%,期限为7年，其资本回收系数则为0.21。（V）解析：资本回收系数为普通年金现值系数的倒数，则：资本回收系数 =1/（P/A, 10%, 7） = 1/4.869=0.2110 .从量的规定性看，资金时间价值是无风险无通货膨胀条件下的均衡点利率。（X）解析： 从量的规定性看， 资金时间价值是无风险无通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。11 .年金是指每隔一年、金额相等的一系列现金流入或流出量。（X）解析：年金是指等额、定期的系列收支，只要间隔期相等，不一定间隔是一年。12 .在利息不断资本化的条件下，资金时间价值的计算基础应采用复利。（，）资金时间价值的计算基础有两种，一种是单利，一种是复利。在利息不断资本化的条件下，资金时间价值的计算基础应采用复利，即不仅对本金计息，还要对前期的利息计算利息。13 .即付年金和普通年金的区别在于计息时间与付款方式的不同。（X ）解析：即付年金和普通年金的区别仅在于付款时间的不同。14 .在现值和利率一定的情况下，计息期数越少，则复利终值越大。（X）解析：因为复利终值=P （1 + i） n,终值与期限、利率、现值都是同向变动的，所以在现值和利率一定的情况下，计息期数越少，则复利终值越小。四、计算分析题1.某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：（ 1 ）从现在起，每年年初支付20 万元，连续支付10 次，共 200 万元；（2）从第5 年开始，每年年初支付 25 万元，连续支付 10 次，共 250 万元。假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为 10% ，你认为该公司应选择哪个方案。方案（1） =20X（P/A, 10%, 10-1） +1= 20X （5.759+ 1） = 20X 6.759 = 135.18方案（2） =25X （P/A, 10%,10） X （ P/F, 10%, 3） = 25X 6.145X 0.751 = 115.38该公司应选择第二方案。（方案1为即付年金，方案2为递延年金，对于递延年金关键是正确确定递延期S,方案2从第 5 年开始，每年年初支付，即从第4 末开始有支付，则没有收支的期限即递延期为 3 ）3 .某企业向保险公司借款一笔，预计10年后还本付息总额为 200000元，为归还这笔借款，拟在各年末提取相等数额的基金，假定银行的借款利率为12%，请计算年偿债基金额。正确答案： A = 200000+ （F/A, 12%, 10） =200000 + 17.549=11396.66 （元）4 .某企业于第一年年初借款10 万元，每年年末还本付息额均为 2 万元，连续8 年还清。请计算借款利率。答案：已知 P=100000元，A=20000元，n=8,则：普通年金现值系数P/A=100000/20000=5查 n=8 的普通年金现值系数表，在n=8 的行上无法找到恰好等于5 的系数值，于是找大于和小于5的临界系数值，3 1=5.146, 3 2=4.968 ,它们分别对应的利率为i1=11%, i2=12%,因此： =11% + 0.82X 1% =11.82%5 .某企业拟购买设备一台以更新旧设备，新设备价格较旧设备价格高出12000 元，但每年可节约动力费用 4000 元， 若利率为 10% ， 请计算新设备应至少使用多少年对企业而言才有利。正确答案：已知P= 12000元，A = 4000元，i = 10%,则：普通年金现值系数 P/A = 12000/4000=3查普通年金现值系数表，在i= 10%的列上无法找到恰好等于3的系数值，于是在这一列上找3的上下两个临界值3 1 = 2.487, 3 2=3.170,它们所对应的期数分别为n1=3, n2=4,因此： =3+0.75 =3.756 .某人在2002年1月1日存入银行1000元，年利率为10%。要求计算：(1)每年复利一次，2005年1月1日存款账户余额是多少？(2)每季度复利一次，2005年1月1日存款账户余额是多少？(3)若1000元，分别在 2002年、2003年、2004年和2005年1月1日存入250元，仍按10%利率，每年复利一次，求 2005年1月1日余额？(4)假定分4年存入相等金额，为了达到第一问所得到的账户余额，每期应存入多少金额？正确答案： (1) 2002年1月1日存入金额1000元为现值，2005年1月1日账户余额为3 年后终值。计算过程如下：F=P(f/p, 10%, 3)= 1000X1.331 = 1331 (元)(2) F = 1000X ( 1+ 10%/4) 3X4 = 1000X1.34489 = 1344.89 (元)(3)分别在 2002年、2003年、2004年和2005年1月1日存入250元，求2005年1月1日余额，这是计算到期日的本利和，所以是普通年金终值。计算过程如下：F= 250X (F/A, 10%, 4)=250X4.641=1160.25 (元)(4)已知：F=1331, i=10%, n=4 则：F=AX ( F/A,i , n)1331= AX (F/A,10%, 4)1331 =AX 4.641 A = 1331/4.641=286.79 (元)7 .假定A公司贷款1000元，必须在未来3年每年底偿还相等的金额，而银行按贷款余额的6%收取利息。请你编制如下的还本付息表(保留小数点后2位)：正确答案：年支付额(A) = P+ (P/A,6%,3) =1000 -2.673 =374.11(元)第一年：支付额=374.11 (元)利息=贷款余额X 6% =1000X 6% =60 (元)本金偿还额=支付额利息=374.11-60 =314.11 (元)贷款余额=上期贷款余额本期本金偿还额= 1000314.11 =685.89 (元)第二、三年类推。8 .某人六年后准备一次性付款180万元购买一套住房，他现在已经积累了70万元，若折现率为10%,为了顺利实现购房计划，他每年还应积累多少钱？正确答案：180 70X (F/P, 10%, 6) =AX(F/A, 10%, 6) A = 7.26(万元)