研讨课教案《一元一次方程》复习课

第三章一元一次方程复习课教学设计新乡市十中张彩霞【教学目标】1 .通过复习能熟练掌握等式的性质，一元一次方程及其解的相关概念；2 .熟练掌握一元一次方程的解法.3 .灵活运用一元一次方程的知识解决有关问题。【教学过程】一、自主学习一回顾本章知识，回答下列问题，想不起来的可以查阅课本。（时间：2分钟）1、一元一次方程的概念2、一元一次方程必须满足的3个条件是什么？3、使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的。4、如何判断一个数是不是某方程的解？5、等式的性质6、解一元一次方程的基本思路：通过对方程变形，把含有 的项归到方程的一边，把 归到方程的另一边，最终把方程“转化”成 的形式7、解一元一次方程的一般步骤是：父形名称具体做法父形依据注思事项去分母在方程两边都乘以各 分母的最小公倍数防止漏乘（尤其整数项），注意添括号；先去小括号，再去中 括号，最后去大括号注意变号，防止漏乘；移项把含有未知数的项都 移到方程的一边，其 他项都移到方程的另 一边（记住：移项要变 号）移项要变号，合并同类 项把方程化成ax= b（a w0）的形式系数相加，字母及指数/、艾。计算要仔细，不要出差错；系数化成1在方程两边都除以未 知数的系数a,得到 方程的解x=计算要仔细，分子分母不要颠倒教学方法：出示问题，让学生独立完成.采用口答的形式，关注学生掌握的情况.通过回顾 一元一次方程的概念，使学生认识其定义的本质“元”，“次”。、自主学习二先独立解答下列各题，然后小组交流各题的解题思路以及涉及的知识点，准备全班展示（准备时间：5+2分钟）1、下列方程中： y2+5x6=0 2x + 7 = 0 2x + 8y=25 包+ x=5 x2 = 232x是一元一次方程的有（填编号）2、下列说法中不正确的是A.若 x=y,贝U x+2=y+2；B.若x=y,贝U ax=ay；C.若入翼,则x=y；D.若x=y,则个=丫.a aaa3、已知方程（m+2）x 1 m1 -1 +3=m是关于x的一元一次方程，则 m=.4、已知x=1是关于x的方程4+x=3-2ax的解，贝U a=.5、当口=时，方程7xn，+5 = 0是关于x的一元一次方程。6、已知a=b,下列变形不一定成立的是（）（A） ax = bx（ B） ax + y = bx + y（C） ax - y = bx- y（D）a =-x x7、下列方程的解是x=2的是（）A 3x 1=2x-1 B、3x-2x 2=0C、3x-1=3x 1 D 3x = 2x 28、x=1是方程3xm+1=0的解，贝U m的值是（）A -4B 4G 2D -2教学方法：让学生通过对实际问题的解答，小组合作交流，强化知识的应用，调动学生主动 思考的积极性.3、自主学习三独立完成后小组合作交流、组内订正，并把你组认为较有意义的解法或典型错误板书 到黑板上，推荐中心发言人全班交流。（准备时间：6+2分钟）1 .若代数式-1的值是1,则k = .2 .若4a-9与3a-5互为相反数,则a2 - 2a + 1的值为.3 .当乂二时，式子 I 与 U 互为相反数。234.当x=4时，代数式 A= ax2 4x6a的值是一1,那么当x= 5时，A的值是多少?1、解下列方程：（2） （x-4） + 5 = 0（山叱-才注目质4./J450.17-0.2x d2 二 一9 4 = 12510（4） 0.7 0.03教学方法：通过方程的求解以及解方程的变式训练形，使学生做到举一反三，做到灵活机 智。四、课堂小结通过本节复习我们有什么收获？还有什么疑惑？【布置作业】见下页。即为下节展示内容课后反思第三章一元一次方程复习作业班级 姓名 组号1 .若2x2g+2=0是一元一次方程，则 叶.2 .当x=4时，代数式A= ax2 4x6a的值是一1,那么当x= 5时，A的值是多少?3 .解方程：(1) 3(2x +5) =12(4 3 x)(2) y - y1 = 2- y-22254、一元一次方程的应用：(只列方程不解答)1、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等.解：设这个班有x名学生，根据题意得基本等量关系：表示同一个量的两个不同的式子相等.售价进价利润2、某商品的零售价初定为每件900元，商店按原定价的九折优惠后，再让利40元销售，仍可获利10%求该商品的进 价是多少元？提示：该商品的实际售价是 A 900元B 900X 90%元C (900X 90%40)元解：设依题意得: 基本等量关系：售价-成本=利润率X成本3、某公司1年期债券利率为5%张老师购买的债券一年后得到本息和为 26250元，问张老 师当初购买了多少钱债券？解：设,根据题意得：基本等量关系：利息=本金X利率X时间本息和=本金+利息4、某车间60名工人生产螺栓和螺帽,每人平均生产螺栓15个或螺帽10个，一个螺栓要配 两个螺帽，为了使每天的产品刚好配套，应分配多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺帽？ 解：设 ,依题意得:5、甲乙两地相距720千米，慢车从甲地开出120千米后，快车从乙地开往甲地，6小时后两车相遇。若慢车的速度是快车速度的 2/3,求慢车的速度是多少千米/时？提示：设快车的速度好？还是设慢车的速度好？解：设依题意得:6、加工一批零件，由一个工人加工需80小时完成，现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成了这批零件的3,具体应先安排多少工作？分析： 人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为； 由x人先做2小时，完成的工作量为; 再增加5人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为 这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为.解：设,根据题意得： 计算工作量的常用数量关系式：工作量=人均效率X人数X时间 提示：本章还有几个主要的运用问题及其数量关系1、行程问题：路程二速度X时间相遇问题：一个的行程+另一个的行程=两者之间的距离追及问题：追及者的行程-被追者的行程 二相距的路程航程问题：顺速=丫静+风（水）速 逆速=V静风（水）速2、方案选择问题：关键：求出相等的时刻；再在大于和小于的值中各选择一个特值计算比较，也可结合实际进行判断3、其他类型：如图表信息题，等积变化问题，球赛积分问题等等，结合实际具体分析，或者画图分析。总之，找相等关系是关键。【课后反思】1、从课程标准看，本章的内容是在前面的学习基础上进一步发展，即对一元一次方程作更系统更深入的讨论，所涉及的实际问题要比以前学习的问题复杂些，更强调模型化思想的渗透；对方程解法的讨论要更注重算理，更强调创设未知向已知转化的条件以及解法中程序化的思想。2、采用“一四三”课堂教学模式进行教学，首先从一元一次方程的相关概念及解法开始复习，先有五号位、六号位同学回答，总结一元一次方程解法的步骤，从宏观上理解解方程就是把方程转化为 x=a 的形式，体会解法中蕴含的化归思想，为下面问题的解决做好铺垫。3、教学过程中注重学习方式的变革，把学生自主学习和合作交流有机结合起来，使学生都能有效参与到学习中来，调动学生的学习积极性，让学生发现问题，解决问题，突出学生的主体地位。同时，在学生合作交流以及小组展示的过程中，获得解决问题的方法，培养学生沟通交流的能力 .4、作业中，设置的实际问题的应用，把对常见的几种类型进行分类，主要是考虑到为切实提高利用方程解决实际问题的能力，便于学生理解，设置的题目贴近实际生活，突出方程这种数学模型的应用具有广泛性和有效性，同时使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识，使分析问题的能力、创新精神和实践意识在更高层次上得到提高。