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第三章一元一次方程复习课教学设计新乡市十中张彩霞【教学目标】1 .通过复习能熟练掌握等式的性质,一元一次方程及其解的相关概念;2 .熟练掌握一元一次方程的解法.3 .灵活运用一元一次方程的知识解决有关问题。【教学过程】一、自主学习一回顾本章知识,回答下列问题,想不起来的可以查阅课本。(时间:2分钟)1、一元一次方程的概念2、一元一次方程必须满足的3个条件是什么?3、使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的。4、如何判断一个数是不是某方程的解?5、等式的性质6、解一元一次方程的基本思路:通过对方程变形,把含有 的项归到方程的一边,把 归到方程的另一边,最终把方程“转化”成 的形式7、解一元一次方程的一般步骤是:父形名称具体做法父形依据注思事项去分母在方程两边都乘以各 分母的最小公倍数防止漏乘(尤其整数项),注意添括号;先去小括号,再去中 括号,最后去大括号注意变号,防止漏乘;移项把含有未知数的项都 移到方程的一边,其 他项都移到方程的另 一边(记住:移项要变 号)移项要变号,合并同类 项把方程化成ax= b(a w0)的形式系数相加,字母及指数/、艾。计算要仔细,不要出差错;系数化成1在方程两边都除以未 知数的系数a,得到 方程的解x=计算要仔细,分子分母不要颠倒教学方法:出示问题,让学生独立完成.采用口答的形式,关注学生掌握的情况.通过回顾 一元一次方程的概念,使学生认识其定义的本质“元”,“次”。、自主学习二先独立解答下列各题,然后小组交流各题的解题思路以及涉及的知识点,准备全班展示(准备时间:5+2分钟)1、下列方程中: y2+5x6=0 2x + 7 = 0 2x + 8y=25 包+ x=5 x2 = 232x是一元一次方程的有(填编号)2、下列说法中不正确的是A.若 x=y,贝U x+2=y+2;B.若x=y,贝U ax=ay;C.若入翼,则x=y;D.若x=y,则个=丫.a aaa3、已知方程(m+2)x 1 m1 -1 +3=m是关于x的一元一次方程,则 m=.4、已知x=1是关于x的方程4+x=3-2ax的解,贝U a=.5、当口=时,方程7xn,+5 = 0是关于x的一元一次方程。6、已知a=b,下列变形不一定成立的是()(A) ax = bx( B) ax + y = bx + y(C) ax - y = bx- y(D)a =-x x7、下列方程的解是x=2的是()A 3x 1=2x-1 B、3x-2x 2=0C、3x-1=3x 1 D 3x = 2x 28、x=1是方程3xm+1=0的解,贝U m的值是()A -4B 4G 2D -2教学方法:让学生通过对实际问题的解答,小组合作交流,强化知识的应用,调动学生主动 思考的积极性.3、自主学习三独立完成后小组合作交流、组内订正,并把你组认为较有意义的解法或典型错误板书 到黑板上,推荐中心发言人全班交流。(准备时间:6+2分钟)1 .若代数式-1的值是1,则k = .2 .若4a-9与3a-5互为相反数,则a2 - 2a + 1的值为.3 .当乂二时,式子 I 与 U 互为相反数。234.当x=4时,代数式 A= ax2 4x6a的值是一1,那么当x= 5时,A的值是多少?1、解下列方程:(2) (x-4) + 5 = 0(山叱-才注目质4./J450.17-0.2x d2 二 一9 4 = 12510(4) 0.7 0.03教学方法:通过方程的求解以及解方程的变式训练形,使学生做到举一反三,做到灵活机 智。四、课堂小结通过本节复习我们有什么收获?还有什么疑惑?【布置作业】见下页。即为下节展示内容课后反思第三章一元一次方程复习作业班级 姓名 组号1 .若2x2g+2=0是一元一次方程,则 叶.2 .当x=4时,代数式A= ax2 4x6a的值是一1,那么当x= 5时,A的值是多少?3 .解方程:(1) 3(2x +5) =12(4 3 x)(2) y - y1 = 2- y-22254、一元一次方程的应用:(只列方程不解答)1、把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生?这批书的总数是一个定值,表示它的两个式子应相等.解:设这个班有x名学生,根据题意得基本等量关系:表示同一个量的两个不同的式子相等.售价进价利润2、某商品的零售价初定为每件900元,商店按原定价的九折优惠后,再让利40元销售,仍可获利10%求该商品的进 价是多少元?提示:该商品的实际售价是 A 900元B 900X 90%元C (900X 90%40)元解:设依题意得: 基本等量关系:售价-成本=利润率X成本3、某公司1年期债券利率为5%张老师购买的债券一年后得到本息和为 26250元,问张老 师当初购买了多少钱债券?解:设,根据题意得:基本等量关系:利息=本金X利率X时间本息和=本金+利息4、某车间60名工人生产螺栓和螺帽,每人平均生产螺栓15个或螺帽10个,一个螺栓要配 两个螺帽,为了使每天的产品刚好配套,应分配多少名工人生产螺栓,多少名工人生产螺帽? 解:设 ,依题意得:5、甲乙两地相距720千米,慢车从甲地开出120千米后,快车从乙地开往甲地,6小时后两车相遇。若慢车的速度是快车速度的 2/3,求慢车的速度是多少千米/时?提示:设快车的速度好?还是设慢车的速度好?解:设依题意得:6、加工一批零件,由一个工人加工需80小时完成,现在计划先由一些人做2小时,再增加5人做8小时,完成了这批零件的3,具体应先安排多少工作?分析: 人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为; 由x人先做2小时,完成的工作量为; 再增加5人和前一部分人一起做8小时,完成的工作量为 这项工作分两段完成,两段完成的工作量之和为.解:设,根据题意得: 计算工作量的常用数量关系式:工作量=人均效率X人数X时间 提示:本章还有几个主要的运用问题及其数量关系1、行程问题:路程二速度X时间相遇问题:一个的行程+另一个的行程=两者之间的距离追及问题:追及者的行程-被追者的行程 二相距的路程航程问题:顺速=丫静+风(水)速 逆速=V静风(水)速2、方案选择问题:关键:求出相等的时刻;再在大于和小于的值中各选择一个特值计算比较,也可结合实际进行判断3、其他类型:如图表信息题,等积变化问题,球赛积分问题等等,结合实际具体分析,或者画图分析。总之,找相等关系是关键。【课后反思】1、从课程标准看,本章的内容是在前面的学习基础上进一步发展,即对一元一次方程作更系统更深入的讨论,所涉及的实际问题要比以前学习的问题复杂些,更强调模型化思想的渗透;对方程解法的讨论要更注重算理,更强调创设未知向已知转化的条件以及解法中程序化的思想。2、采用“一四三”课堂教学模式进行教学,首先从一元一次方程的相关概念及解法开始复习,先有五号位、六号位同学回答,总结一元一次方程解法的步骤,从宏观上理解解方程就是把方程转化为 x=a 的形式,体会解法中蕴含的化归思想,为下面问题的解决做好铺垫。3、教学过程中注重学习方式的变革,把学生自主学习和合作交流有机结合起来,使学生都能有效参与到学习中来,调动学生的学习积极性,让学生发现问题,解决问题,突出学生的主体地位。同时,在学生合作交流以及小组展示的过程中,获得解决问题的方法,培养学生沟通交流的能力 .4、作业中,设置的实际问题的应用,把对常见的几种类型进行分类,主要是考虑到为切实提高利用方程解决实际问题的能力,便于学生理解,设置的题目贴近实际生活,突出方程这种数学模型的应用具有广泛性和有效性,同时使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识,使分析问题的能力、创新精神和实践意识在更高层次上得到提高。
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