行测图形推理

测-图形推理图形构成要素一、点一般考察各类交点的总数。特殊的交点：十字交叉点、T字交叉点、切点、接触点二、线一般考察图形的直曲线构成、直线数、曲线数以及线条总数、平行与相交。三、笔画汉字与字母的笔画数都按照书写习惯计算。图形的笔画数，即通过几笔将图形不间断、不重复地画出，由图形中奇点的个数决定。对于一个连通图形，图形中所有线条之问的交点 （以及端点），所连接 线条数量为奇数的点称为奇点（端点一定是奇点），图形中奇点的个数一定是偶 数。图形笔画数的判定方法：1、奇点数为0的图形，从其中任何一点开始，都可将这个图形一笔画出；2、奇点数为2的图形，从其中一个奇点开始，以另一个奇点结束，可将这个图 形一笔画出；3、奇点数不为0也不为2时，图形可由多笔画出，图形笔画数=奇点数+ 24、由多个部分组成的图形，分别计算各个部分的笔画数，相加即为图形的笔画 数。一般考察笔画数。四、角一般考察角的类型和角的数量。五、面一般考点有：图形中两部分的面积关系、部分与整理的面积关系；立体图形中面的个数六、其他要素（行、歹h公共边、小图形等）解析：此题考查的是静态位置与数量关系的综合规律。前两行中 ，把每一组图形 分为6列来看，每一行中有4列是上面和下面的黑点数量相等，其他2列上面和 下面的黑点数不同。第三行中，前3列上、下的黑点数都是相同的，第4列不同, 故正确选项中有1列相同1列不同。因此，正确答案为C。A B C D解析：本题考查线的数量。第一组图直线的数量分别为3、2、3,第一个图的直线数和第三个图的直线数相等。第二组前两个图的直线数分别为2、4,根据规律，第三个图的直线数为2,观察选项只有D项符合。A?I 43百 ),I 1 o + 2 A解析：题干图形由外部圆和内部线条构成，首先想到的是内部线条数和封闭区 域数。内部线条数均为3,封闭区域数依次为5、3、4、4、5、2,均无法分 类；也可以考虑交点数，依次为 6、5、4、3、5、3,也不可分类；回到题干图 形，全为线条构成，还可考虑图形可由几笔画出，图形中的奇点数依次为4、4、2、0、2、4。图形可由两笔画出，可由一笔画出。此题答案为解析：本题规律为线条数都是9A B C D解析：第一组图第一个字母是两笔画，第二个、第三个字母是一笔画；第二组图 依此规律，第一个字母是两笔画，第二个字母是一笔画，所以，问号处图形也应为 一笔画。此题选C选项。解析：第一组图形中的每个图形的线条数都是 未知图形也应有14条线。4 H C D13,第二组的前两个图形都是14,合o组P9EL9YES1ABCHD9 KSLM解析：所有图形都是一笔画图形。选项只有画相加也得8;第二组图第一行“同”和“与”笔画相加得 9,第二行“？”和8,第二行“平”和“下”笔A B C D解析：第一组图第一个只由直线构成，第二个是由曲线加直线构成，第三个只由 曲线构成。第二组图前两个图也满足此规律，因此第三个图应只由曲线构成。因 此本题选择BoA符合。“民”笔画相加也应得9,问号处应选一个笔画数为4的汉字。本题选择B选 项。A U C D解析：题干和选项图形的外部均是图圈，故只考虑内部图形即可。内部均为直 线，且直线数依次递增，由于第四个图形中直线数较多，无选项满足，排除直 线数规律；内部直线均形成角，角的个数也依次递增，分别为3、5、7、9,构成奇数列，选择有11个角的图形。C项符合。例解析：所给图形中曲线的数量分别为 2、0、1、5、4,是0、1、2、3、4、5这几个数的乱序排列，故应该选择含有3条曲线的图形。本题答案为 Ao例题 他I吟。黑 解析：图形内部线条总数为奇数的图形一组，为偶数的一组解析：观察题目图形，可知中直线与曲线的交点数为 2个，中直线 与曲线的交点数为1个。A B C 0解析：每个图形都由外部简单图形和内部线条构成。第一组第一个图形是圆内 有1个三角形，第二个是三角形内部有 3条直线，第三个是方形内部有3条直 线；第二组第一个图形是三角形内有 3条直线，第二个图形是圆内有3条直 线。可发现共同特征是外部图形内部都有 3条直线。应选择B项。解析：考查交点个数。都有2个交点，都有4个交点A B C D解析：所给图形中，曲线和直线相交的交点数分别为 2、3、4、5,所以应该选择 曲线和直线相交有6个交点的图形。本题答案为Bo解析：每一行中，每个图形中直线与曲线的交点分别为 0、1、2。故问号处图形曲线和直线的交点数为1。故选D项。A B C D解析：第一组图水平线的数量均为3,竖直线的数量依次为0、1、2;第二组前 两个图的竖直线的数量均为2,倒S形曲线的数量依次为0、2,依此规律，第三个图 应当是具有2条竖直线、4条倒S形曲线的图形，故本题选CoD解析：元素数量规律，题干给出的8个图形所包含的黑色方块数量都是偶数，四 个选项中，只有B项的黑色方块数量为偶数。解析：所给图形均含有两条曲线，并且两条曲线没有交点。本题答案为A B C D解析：第一组图阴影部分数量分别为2、3、4,第二组图阴影部分数量依此规律 应为2、3、（4）,排除A、C项。第一组图中第三个图相同的阴影部分处于对角 区域，据此排除D项。本题选择Bo二王正ABCD解析：每个图形的白色圆圈都是奇数。因此，本题选D项。A R C D解析：考查每幅图形组成列的个数，组成列的个数呈现规律为等差数列：2、3、4、 5、 6。ABC D解析：从每一行的图形来看，三角形的数量由左到右依次是2、3、4,因此填入 问号处的图形中包含的三角形的数量应该是 4。 耕ooooo jTA B C D解析：题目中三角形的个数均比矩形的个数多一个，故本题选A。于第一个的数量，依此规律，四个选项中只有B项符合条件解析：本题考查样式规律中关于素的考点。九宫格一般先横着看，第一行找规律，第二行验证规律，第三行运用规律。发现第一行都有相同的元素圆，第二行有相 同的元素正方形，第三行有相同的元素三角形。选项中只有 A项有三角形。解析：本题考查的是角的个数问题。从竖列来看，第一列中的第一个图的内部角 的个数（3个）加第二个图的内部角的个数（4个）等于第三个图的内部角的个数（7 个）；第二列中的第一个图的内部角的个数（4个）加第二个图的内部角的个数（4 个）等于第三个图的内部角的个数（8个）；所以第三列同样如此。因此，本题答 案选D项。解析：中两条直线平行，中两条直线相交对称一、对称方式轴对称、中心对称轴对称：存在一条直线，沿直线对折后，图形的两部分完全重合。这条直线就 是这个图形的一条对称轴。中心对称：存在一个点，图形绕它旋转180。后，与原图完全重合。这个点叫 做这个图形的对称中心。具有两条垂直对称轴的图形既是轴对称图形又是中心对称图形。二、对称轴的方向轴对称图形的对称轴可以是水平、竖直，也可以是斜向的。三、对称轴的数量A B C D解析：这组图形比较简单，特征明显，都包含封闭区域，都具有对称性。数一 数，封闭区域数不构成规律。考虑对称，依次有水平对称轴、竖直对称轴、水 平和竖直对称轴、水平和竖直对称轴、竖直对称轴。按照这种顺序，应选择一 个有水平对称轴的图形，C项符合。解析：首先看到题干六个图形都是轴对称图形，从此入手分类。继续观察可见，仅有1条对称轴，其余都有2条对称轴。此题答案选D。例题 解析：观察题目图形，黑色圆与白色圆的数量无规律，则考虑图形整体形状的规 律。进一步观察可知，图形的对称轴方向均为从左上到右下，图形 的对称轴方向均为竖直。封闭区域、封闭与开放二、封闭区域数三、封闭区域连接方式以点相接：封闭区域相互不包含，两个封闭区域间存在交点。以线相接：封闭区域间存在重合的线条，线条可以部分重合，也可以完全重合。以线连接：两个封闭区域间不接触，通过一段线条连接解析：题干图形均包含直线和曲线；题干第一、四个图形不规整，排除对称;封闭区城数也不是规律变化。细致分析图形发现，从第二个图形开始，每个图 形中都有相同的封闭区域，依次有 2个椭圆,3个五边形、4个梯形、5个三角形，所以应该选择有6个相同封闭区域的图形，A项符合解析：图形均含封闭区域，但数量上不能分类。观察封闭区域的连接方式，以线相接，以点相接。此题答案为 Aob. 12 5),事首 KB. gX3X5 4心 3 6解析：图形均由两个直线多边形组成，显著特点是这两个图形都有一条公共边，从此入手发现，图形中公共边是最长边，中公共边是最短边。 此题答案为D。例题T;2：国IA, I 27.4 ， B, I 2 5 , 3 lI” 4-n予解析：题干六个图形均为两个封闭区域相接，因此从“封闭区域相接方式”入 手。观察可见，中以1条边相接，其余图形中以2条边相接。此题答案 选D解析：本题考查封闭空间的数量。第一行图形封闭空间数依次为4、 4、 2,第行图形封闭空间数依次为0、0、2,前两个图形的封闭空间数相同 图形的封闭空间数应该为3、3、4,正确答案为D。,所以第三行解析：题干中九宫格内8个图形均含有一个封闭空间，四个选项中只有A选项含 有一个封闭空间，故答案为A。Ila解析：第一组图形中，黑块连线将图形分成两个区域；第二组图形中，黑块连 线将图形分成三个区域。一个图形中没有公共点的两个图形元素称为图形的两个部分。核心考点为：一部分与多部分、图形的部分数。二、种类元素种类数：把形状相同的构成元素，称为图形的一种元素种类 同种构成元素的个数：图形中大小和形状均相同的元素的个数。数量换算：将一种小图形通过等量代换，转换成另一种小图形的过程。当以点相接或以线相连的图形计算元素种类数时，有两种计算方法：将图形看 成由常见几何图形组合而成，计算小图形数；将图形分割成不重叠的最小的封 闭空间，计算封闭区域数。选择哪种计算方法，需要结合给出的其他图形，以 简单计算、得出规律为目的。ihree risilit eleven twelve five twenty1】5）,比3：7.（2珞?） CjgXBO lG MT I 6.$解析：均为英文单词，将其看成一个个图形，从构成入手，切勿先考虑单词本身意思。每个单词由多个字母构成，考虑字母的种类数。此题答案为A。例题A D C D解析：给出的图形都由两种小图形构成，考虑数量换算。观察题干后三个图形，发现四角星的数量相同，月亮的数量依次减 1,由此得出换算后月亮的数量构成公差为1的等差数列。则换算后，第二个图形比第三个图形多一个月亮。故应将1个四角星换算成2个月亮，由此可得换算后图形中月亮的数虽依次为 9、8、7、6、5、4,应选 D。解析：每个方框中都包含四个小图形，且形状互不相同，选项 A B符合。再对 比相邻的方框，发现每个方框中都有一个五角星，据此确定本题答案为Ao例题解析：第一组图形中，第三个图的小方块数加上第二个图的小方块数是第一个图 的小方块个数。同理，第二组图形中，最后一个图的小圆圈数加上第二个图的小 圆圈数是第一个图的小圆圈数。故选 aA B C D解析：第一组图形，每个图形中拥有最多相同形状的个数分别为 2、3、4,第 组图形同理。故选Bo解析：各图形中元素的总数均为5,元素种类均为3。考虑内部元素之间的数量 关系，第一、三、五个图形中，三种元素的数量比均为3： 1 ： 1,第二、四个图形 中，三种元素的数量比均为2 ： 2 ： 1,因此可推出第六个图形中三种元素的数量 比应为2 ： 2 ： 1。故本题选Bo位置变化与位置关系一、移动、旋转和翻转二、相对位置1、结构位置：上下、左右、内外2、排列位置：相对与相邻、相接与相离、透视与覆盖3、平行、垂直4、相离、相交、相切5、图形中的小元素在主体图形中的位置固定或有规律。解析：每行来看，第一个图形中的第一行的阴影方块向下移动一格，第三行的 阴影方块向上移动一格，第二行的阴影方块向右移动一格，得到第二个图形。此题答案选D。例题解析：图形构成相同，对比相邻两个图形，看位置如何变化。前一个图形一组 对角位置的小三角形中的填充图案对换，其他组不变，得到后一个图形，对换 的顺序为顺时针方向。此题答案选 Bo例题1至I卜咧I剂？ 匠向以I玲解析：第二幅图是由第一幅图中最小的弧逆时针旋转 90度得到的，第三幅图是 由第二幅图中第二小的弧逆时针旋转 90度得到的，第四幅图是由第三幅图中最 大的弧逆时针旋转90度得到的，第五幅图是由第四幅最小的弧逆时针旋转 90度 得到的。则依此规律，问号处的第六幅图应是由第五幅图中第二的小弧逆时针旋 转90度得到,故答案为A例题(6i u/p*/t 2 ）fjc.丁3）不：口.汾n解析：中黑点在三角形的左侧，中黑点在三角形的右侧。例题解析：观察图形所给的黑色六边形这个功能元素，在中图形的上方，在 中图形的下方。例题旺旱|旧|昔时？ 早|旷|旨|旭A B C D解析：汉字中都含有相同的部分“日”，且分别位于汉字的左、上、右、下、 左、（上），只有A项符合。例题解析：给出的图形都是由2个星星和2个三角形分布在4x4的方格中构成的, 构成元素相同、元素的个数也相同，图形表现出的唯一不同是这些小图形在方格内的位置不同。所有的三角形都分布在表格的边界上，所有的星星都在方格 的对角线上。结合选项，符合这个规律的只有 D项。A. 112.务4点】2 4 3a .口.帘甲.不解析：图形都是一个立方体，看到的三个面的构成元泰完全相同，考虑立方体 的旋转。分析得出本题规律为通过旋转可以得到同一个图形；通 过旋转也可以得到同一个图形。由此选择 B。例题 3 AA AAVA A A a A A AAA/ 解析：给出的图形均由三行三列9个三角形构成，外围8个三角形方向向上， 其中有1个为黑色，黑色三角形的位置不同；中心的三角形方向向下，且此三 角形为白、黑问隔变化。通过上述特征，我们可以将 9个三角形分为两组，即 外围8个三角形、中心1个三角形。观察外围8个三角形中黑色三角形的位置 变化，发现按顺时针方向依次移动 2、3、4、（5）格；中心的三角形为白、黑问 隔变化，由此选择C项。图形的叠加、组合与重组一、图形叠加直接叠加：将已知的两个图形叠放在一起，形成一个新的图形。新图形中保留 已知两个图形的所有构成元素。去同存异：将两个图形叠加后去掉相同的部分，保留不同的部分，得到第三个 图形。去异存同：将两个图形叠加加后去掉不同的部分，保留相同的部分，得到第三 个图形。自定义叠加：图形叠加后，按照一定的规律发生改变，常出现的是叠加后阴影 的变化。二、片块组合三、图形重组此种题型首先可比较分割重组前后两个图形的面积，若相等，再比较特殊的线 条。解析：第二个图形线条数较多，此时可固定第二个图形，根据“相接边相等 的原则，将其他图形在其周围摆放。第一个图形放在其右上，第三个图形放在o左上，第四个图形放在右下，得到选顶 B解析：九官格中只有中间的图形是完整的，其余图形都是它的一部分考虑周围图形叠加得到中间图形。对比可见，上下、左右、对角位置的两个图形叠加 得到中间位置的图形。此题答案为 B解析：每列来看，前两个图形叠加，保留所有线条，得到第三个图形。选择A B C E)解析：观察题干图形，每组前两个图形都舍有相同的部分，且这个相同的部分在第 三个图形中没有出现，而是由第一、二个图形的不同部分组合而成；将第一个图 形的剩余部分放在上部，第二个图形的刹余部分放在下部得到第三个图形，由 此选择Bo解析：从每行来看，第一个图形中的最小封闭区域和第二个图形中的最小封闭 区域分别旋转180。后组合得到第三个图形，故答案为 Co 例题E 日 H1cBi ?|-A B C D I解析：此题是相邻图形黑白叠加，可以看出同色叠加为黑，异色叠加为白，只有D 项符合，故正确答案为Do图形遍历与渐变一、遍历遍历，即都经历一遍，都出现一次。图形整体上看具有一致性，含有相同的构 成元素，但是元素排列随意。一般从元素和位置两个方面遍历图形。二、渐变渐变，指逐渐地、有规律地变化。因此，给出的图形呈现出相邻图形有相同部 分，一般仅有一部分相同。解析：都由两个小图形构成，包括一个直线图形和一个曲线图形，排除A、C两项；相邻图形有相同元素，继续观察发现，前一个图形的内部是后一个图形的外部，排除B项，选择DI)解析：单个图形在数量和种类上都有差异，整体上具有一致性，每行都含有3个笑脸、2个实心圆和2个空心圆。此题答案选 B。C 0例题hekb ? ngnsBi A B C D解析：每一幅图形都有7条线；同时，每一幅图形与上一幅图形相比，都只有一 条线发生了变化。故本题答案为 C。解析：从每列图形整体来看，都含有、口、。、/、|各一个，选择B立体图形与空间想象一、折、拆纸盒性质：1、相对的不相邻。2、相邻的相对位置不变3、上下两块可以分别在上下区域转动 4、四块并排的左右可直接移动。常用方法：1、区分相对面与相邻面2、时针法：使用时针法时，应先使所需判断的三个面转化成两两相邻。3、小图形特征判定法4、二面定位法二、三视图用三个互相垂直的平面作为投影面，正对着的叫正面，正面下方的叫水平面， 右边的叫侧面。一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由 前向后现察物体的视图，叫 主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视 图，叫俯视图；在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫 左视图。主视图、俯视图以及左视图统称为三视图。三视图用于表示物体的形状和大小，所以在画三视图时不仅要表示出物休的外部轮廓，还要体现其细节特征。三、立体组合组合的过程中，可以将图形旋转、移动、翻转。四、立体截面剖视图主要用于表示一个物体内部的结构形状，它是假想用一剖切面剖开物体，将处在观察者和剖切面之间的部分移去，将其余部分向投影面上投射得到 的图形。截面图指的是一个局部的剖视图，截面图不包含未被剖到的部分。例 题一正方体如下图切掉了上半部分的 3/4。现在从任意面剖开，下面哪一项不可能是该多面体的截面？解析：A、B、D均可得到，如下图所示。故答案为 C。例题左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？（选项从左到右 依次为A B C、D）解析：空间重构。用排除法，两个黑色三角的特征面不可能有公共点，所以排除 C。两个内部有白色小三角的图形中，其中一个白色小三角的顶点不可能挨着另 一个图形的中线,所以排除R d故选A。例题以下哪一项不可能是左边立体图形的切面？解析：本题考查立体图形的切面。题目中所给立体图形不够清晰 ，应为上图： A项不能切出，如果切面上半部分比下半部分小，需要从最右侧小正方体向后切 这样得到的切面，或者上半部分是长方形，或者下半部分的长方形的长边没有选 项中那么长，排除。B、G D三项都可以切出，具体方法如图所示：所以本题答案为A