必修一第三章相互作用题型归纳

.第一讲相互作用题型归纳第一模块：力的的概念及常见的三种力一力的定义及性质1、定义：力是物体对物体的作用。2、力的性质：物质性：力是不能脱离物体而独立存在的,任意一个力必然与两个物体密切相关,一个是其施力物体,另一个是其受力物体。矢量性：力不仅有大小,而且有方向。瞬时性：是力与其作用效果是在同一瞬间产生的。独立性：指的是某个力的作用效果与其它力是否存在毫无关系,只由该力的三要素来决定。相互性：物体在施力的同时,也是受力物体。总成对出现作用力与反作用力总是等值、反向、共线、同生、同灭、同性。3、力的分类：按性质分类：重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力、安培力等按效果分类：拉力、压力、支持力、动力、阻力、向心力、浮力、回复力等说明：性质不同的力可能有相同的效果,效果不同的力也可能是性质相同的。4、力的作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态A、瞬时效应：使物体产生加速度F=maB、时间积累效应：产生冲量I=Ft,使物体的动量发生变化Ft=pC、空间积累效应：做功W=Fs,使物体的动能发生变化W=Ek5、力的三要素：大小、方向、作用点6、力的单位：是牛顿二重力1、产生：重力是由于地球的吸引而使物体受到的力。说明：重力是由于地球的吸引而产生的力,但它并不就等于地球时物体的引力重力是地球对物体的万有引力的一个分力,另一个分力提供物体随地球旋转所需的向心力。由于物体随地球自转所需向心力很小,所以计算时一般可近似地认为物体重力的大小等于地球对物体的引力。在地球表面近似有：2、重力的大小：重力大小等于mg,在地球表面 随着纬度升高,g值增大,赤道上g值最小。随高度升高,g值减小,3、重力的方向：竖直向下与水平面垂直并向下。说明：不可说成指向地心4、重力的作用点重心：为了研究问题简单,我们认为一个物体的重力集中作用在物体的一点上,这一点称为物体的重心说明实际上物体的各个部分都受到重力。认为重力集中在一点,是一种等效模型。重心可以不在物体上,如木工尺。质量分布均匀且形状规则物体的重心才会在物体的几何中心否则用悬挂法确定位置。三、弹力1、弹力：发生弹性形变的物体,由于要恢复原状,对跟它接触的物体会产生力的作用,这种力叫做弹力2、弹力产生的条件物体直接相互接触是接触力； 物体发生挤压且有弹性形变3、弹力的方向：跟物体恢复形状的方向相同点面接触垂直于面；曲面接触过圆心；绳的张力一定沿绳；杆的弹力不一定沿杆。杆显拉力或挑力；软绳替换可探明；如显拉力力沿杆；挑力牛顿定律来判断。4、弹力的大小：胡克定律在弹性限度内：F=kx,还可以表示成F=kx,说明x是形变量,是x = 现长原长 k跟弹簧的长和粗细有关,弹簧串、并联后的整体的k值会变化。5、弹力的有、无的判定：方法一：移除法移除其中一个物体,看另一物体是否会改变运动状态。方法二：假设存在法先假设存在,看会不会与现有的运动状态相互盾。14 / 14.四、摩擦力1、滑动摩擦与静摩擦的比较滑动摩擦静摩擦不同点产生原因两物体之间,已经发生相对滑动。两物体之间保持相对静止,但有相对运动的趋势。说明相对静止静止,运动物体也有静摩擦。方向跟相对运动方向相反说明相对运动方向运动方向相对运动反向,但有可能运动同向。跟相对运动趋势方向相反说明相对运动趋势方向可以用以下两种方法假设光滑法动力阻力法起驱动作用的摩擦,跟对地运动方向相同,阻碍摩擦则反之大小有公式：跟压力成正比跟运动速度无关,跟接触面积无关。只有最大静摩擦有公式可算：并跟压力成正比。一般静摩擦,跟压力无关,也没有专用公式,只能根据牛顿三个定律来求大小。稳定程度具有稳定性,只要压力不变,不变,滑动摩擦力就是不变的。具有可变性,其变化范围 辨 析摩擦力一定是阻碍物体运动的阻碍相对运动阻碍运动,摩擦力有动力摩擦与阻力摩擦之摩擦力方向跟运动方向相反相对运动方向相反运动方向相反,动力摩擦力跟运动方向相同,阻力摩擦与运动反向摩擦力大小跟压力成正比只有滑动摩擦与最大静摩擦才跟压力成正比,静摩擦跟压力无关静止的物体才会有静摩擦相对静止静止,运动物体也可以有静摩擦判断静摩擦存在性方法一：假设光滑法,看物体是否会发生相对滑动方法二：假设存在法,看跟现有的运动状态是否矛盾摩擦力的测量用弹簧秤测定一个木块A和木块B间的动摩擦因数,有图示的两种装置 为了能够用弹簧秤读数表示滑动摩擦力,图示装置的两种情况中,木块A是否都一定都要作匀速运动？ 若木块A做匀速运动,甲图中A、B间的摩擦力大小是否等于拉力Fa的大小？ 若A、B的重力分别为100N和150N,甲图中当物体A被拉动时,弹簧秤的读数为60N,拉力Fa = 110N,求A、B间的动摩擦因数.题型解析类型题一：力的理解例1甲、乙两拳击动员竞技,甲一拳击中乙肩部,观众可认为甲运动员的拳头是施力物体,乙运动员的肩部是受力物体,但是在甲一拳打空的情况下,下列说法中正确的是A这是一种只有施力物体,没有受力物体的特殊情况B此时的受力物体是空气C甲的拳头、胳膊与自身躯干构成相互作用的物体D以上说法都不正确解析：力的作用是相互,同时存在着施力物体与受力物体,只要有力产生必然存在着施力物体与受力物体,甲运动员击空了,但在其击拳过程中,其拳头、胳膊与躯干的相互作用系统内由于相互作用而产生力,故选C例2关于力的叙述中正确的是A只有相互接触的物体间才有力的作用B物体受到力作用,运动状态一定改变C施力物体一定受力的作用D竖直向上抛出的物体,物体竖直上升,是因为竖直方向受到升力的作用例3关于力的说法中正确的是 A力可以离开施力物体或受力物体而独立存在B对于力只需要说明其大小,而无需说明其方向C一个施力物体只能有一个受力物体D一个受力物体可以有几个施力物体例4关于力作用效果,下列说法中正确的是A力的三要素不同,力的作用效果可能不同B力的作用效果可表现在使物体发生形变C力的作用效果表现在使物体保持一定的速度运动D力的作用效果可表现在使物体的运动状态发生改变例5关于力的分类,下列叙述中正确的是A根据效果命名的同一名称的力,性质一定相同B根据效果命名的不同名称的力,性质可能相同C性质不同的力,对于物体的作用效果一定不同D性质相同的力,对于物体的作用效果一定相类型题二：对重力的正确认识例1关于重力的说法正确的是A物体重力的大小与物体的运动状态有关,当物体处于超重状态时重力大,当物体处于失重状态时,物体的重力小。B重力的方向跟支承面垂直C重力的作用点是物体的重心D重力的方向是垂直向下解析：物体无论是处于超重或失重状态,其重力不变,只是视重发生了变化,物体的重力随在地球上的纬度变化而变化,所以 A错重力的方向是竖直向下,不可说为垂直向下,垂直往往给人们一种暗示,与支承面垂直,重力的方向不一定很支承面垂直,如斜面上的物体所受重力就不跟支承面垂直所以DB错重心是重力的作用点,所以c对例2下面关于重力、重心的说法中正确的是 A风筝升空后,越升越高,其重心也升高B质量分布均匀、形状规则的物体的重心一定在物体上C舞蹈演员在做各种优美动作的时,其重心位置不断变化D重力的方向总是垂直于地面例3一人站在体重计上称体重,保持立正姿势称得体重为G,当其缓慢地把一条腿平直伸出台面,体重计指针稳定后读数为G/,则AGG/ BGG/CGG/ D无法判定例4关于重力的论述中正确的是 A物体受到重力是由于地球对物体的吸引而产生的B只有静止的物体才受到重力的作用C无论是静止的还是运动的物体都受到重力的作用D物体静止时比它运动时所受到的重力要大些例5下列说法中正确的是 A自由下落的石块速度越来越大,说明石块所受重力越来越大B在空中飞行的物体不受重力作用C一抛出的石块轨迹是曲线,说明石块所受重力的方向始终在改变D将石块竖直向上抛出,在先上升后下落的整个过程中,石块所受重力的大小和方向都保持不变例6一个物体重力为2N,在下列情况下它所受的重力仍是2N的是 A将它竖直向上抛起 B将它放到水里,它被浮起来C将它放到月球或木星上D将它放到高速行驶的列车上例7下面关于物体重心的说法中正确的是 A汽车上的货物卸下后,汽车的重心位置降低了B物体在斜面上上滑时,物体的重心相对物体的位置降低了C对于有规则几何形状的物体,重心一定在物体的几何中心D对于重力一定的物体,无论其形状如何变化,其重心位置不变例8如图所示,一容器内盛有水,容器的下方有一阀门k,打开阀门让水从小孔慢慢流出,在水流出的过程中,水和容器的共同重心将A一直下降B一直上升C先升高,后降低D先降低,后升高例9如图所示,有一等边三角形ABC,在B、C两点各放一个质量为m的小球,在A处放一个质量为2m的小球,求这三个球所组成的系统的重心在何处2mmmABC例10某种汽车的制造标准是车身在横向倾斜300角时不翻倒,如图所示。若车轮间距离为2m,那么车身重心G离斜面的高度应不超过多少米？ABO例11如图所示,矩形均匀薄板长AC = 60cm,宽CD = 10cm在B点以细线悬挂,板处于平衡,AB = 35cm,则悬线和板边缘CA的夹角等于多少？解析： 均匀矩形薄板的重心在其对角线AD、CE交点O处,如图 所示,根据二力平衡可知重力G与悬线拉力等大反向,且共线过O作OH交AC于H,由几何关系可知tan= = = = 1,则= 450 类型题三：弹力练习题例1在图中,a、ba、b均处于静止状态间一定有弹力的是 例2如图所示中的球和棒均光滑,试分析它们受到的弹力。例3如图所示,光滑但质量分布不均的小球的球心在O,重心在P,静止在竖直墙和桌边之间。试画出小球所受弹力。AB例4如图所示,重力不可忽略的均匀杆被细绳拉住而静止,试画出杆所受的弹力。例5如图所示,一根弹性杆的一端固定在倾角为300的斜面上,杆的另一端固定一个重力为2N的小球,小球处于静止状态时,弹性杆对小球的弹力A大小为2N,方向平行于斜面向上B大小为1N,方向平行于斜面向上C大小为2N,方向垂直于斜面向上D大小为2N,方向竖直向上例6如图所示,小车上固定着一根弯成角的轻杆,杆的另一端固定一个质量为m的小球,试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向：小车静止；小车以加速度a水平向右加速运动。小车以加速度a水平向左加速运动？解析：mg,竖直向上；,与竖直方向夹角；,与竖直方向夹角；例7如图所示,固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为,在斜杆下端固定有质量为m的小球,下列关于杆对球的作用力F的判断中,正确的A小车静止时,F=mgsin,方向沿杆向上。B小车静止时,F=mgcos,方向垂直杆向上。C小车向右以加速度a运动时,一定有F=ma/sin。D小车向左以加速度a运动时,方向斜向左上方,与竖直方向的夹角为=arctan。例8原长为16cm的轻质弹簧,当甲、乙两人同时用100N的力由两端反向拉时,弹簧长度变为18cm；若将弹簧一端固定在墙上,另一端由甲一人用200N的拉,这时弹簧长度变为 _cm,此弹簧的劲度系数为 _ N/m解析：由胡克定律可知100：200 = ：,解得l = 20cm由胡克定律可弹簧劲度系数k = = N/m = 5103N/m点评本题要求考生掌握胡克定律,并理解正比的本质特征此外对两人拉弹簧与一人拉弹簧的受力分析也是本题设计的陷井例9如图是某个弹簧的弹簧力F与其长度x的关系变化图象该弹簧的劲度系数k = _N/m例10一根大弹簧内套一根小弹簧,大弹簧比小弹簧长0.2m,它们的下端平齐并固定,另一端自由,如图所示当压缩此组合弹簧时,测得弹力与弹簧压缩量的关系如图所示试求这两根弹簧的劲度系数k1和k20.2x/mF/N00.1 0.2 0.312345解析：此物理过程,弹簧压缩测得的力大小就等于弹簧的弹力,并遵守胡克定律据题意,当压缩量只有0.2m的过程只弹簧1发生形变从图中读出,图线的斜率就是K1弹簧组合形变量为0.3m时,弹簧1的形变量为弹簧2的形变量,就有例11如图所示,两根相连的轻质弹簧,它们的劲度系数分别为ka = 1103N/m、kb = 2103N/m,原长分别为la = 6cm、lb = 4cm,在下端挂一个物体G,物体受到的重力为10N,平衡时,下列判断中正确的是A弹簧 a 下端受的拉力为 4 N,b 的下端受的拉力为 6 NB弹簧 a 下端受的拉力为 10 N,b 的下端受的拉力为 10 NC弹簧 a 长度变为 7cm,b 的长度变为 4.5 ND弹簧 a 长度变为 6。4cm,b 的长度变为 4.3 NAB例12如图所示,A、B是两个物块的重力分别为3N、4N,弹簧的重力不计,整个装置沿竖直向方向处于静止状态,这时弹簧的弹力F = 2N,则天花板受到的拉力和地板受到的压力有可能是A天花板所受的拉力为1N,地板受的压力为6NB天花板所受的拉力为5N,地板受的压力为6NC天花板所受的拉力为1N,地板受的压力为2ND天花板所受的拉力为5N,地板受的压力为2N例13a、b、c为三个物块,M、N为两个轻质弹簧,R为跨过定滑轮的轻绳,它们连接如图所示,并处于平衡状态则：A有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态B有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态C有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态D有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态m1m2k2k1例14如图,两木块的的质量分别是m1和 m2,两轻弹簧的劲度系数分别为k1和k2,上面的木块压上面的弹簧上,整个系处于平衡状态,现缓慢向上提上面的木块直到它刚离开上面的弹簧,在这个过程中,下面的木块移动的距离为： A BC DAK1K2例15如图所示,一劲度系数为k2的轻质弹簧,竖直地放在桌面上,上面压一质量为m的物体,另一劲度系数为k1的弹簧竖直地放在物体上面,其下端与物体上表面连接在一起,两个弹簧的质量都不计,要想使物体在静止时下面弹簧的支持力减为原来的时,应将上面的弹簧上端A竖直向上提高一段距离d,试求d的值解析：例16如图所示,四个完全相同的弹簧都处于水平位置,它们的右端受到大小皆为F的拉力作用,而左端的情况各不相同：中弹簧的左端固定在墙上,中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用,中弹簧的左端拴一小物块,物块在光滑的桌面上滑动,中弹簧的左端拴一小物块,物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零,以、依次表示四个弹簧的伸长量,则有 FFFFFABCD=例17如图所示,四根相同的轻质弹簧连着相同的物块,在外力作用下分别做以下运动：gvvg在光滑水平面上做加速度为g的匀加速运动；在光滑斜面上做向上的匀速运动；做竖直向下的匀速运动；做竖直向上的、加速度大小为g的匀加速运动。设四根弹簧的伸长量分别为l1、l2、l3、l4,不计空气阻力,g为重力加速度,则 Al1l2Bl3l4Cl1=l4Dl2=l3答案：B解析：由牛顿第二定律得：F1=mg,F4-mg=mg,即F4=2mg。由平衡条件得：F2=mgsin F3=mg由F=kl得知：l3l4。B选项正确类型题四：摩擦力练习例1物体与竖直墙壁间的动摩擦因数为,物体的质量为M。当物体沿着墙壁自由下落时,物体受到的滑动摩擦力为_。解析： 0例2如图所示,长5m的水平传送带以2m/s的速度匀速运动,物体与传送带间的动摩擦因数为=0.1。现将物体轻轻地放到传送带的A端,那么,物体从A端到B端的过程中,摩擦力存在的时间有多长？方向如何？v=2m/sAB解析：刚把物体放到传送带上瞬间,物体无水平速度,所以,物体相对传送带有向左的运动,根据摩擦力产生的条件,物体受到摩擦力作用,而且方向向右。在此摩擦力的作用下,物体向右加速,当物体的速度与传送带的速度相等时,物体与传送带间没有相对运动,也没有相对运动的趋势,就不再受摩擦力作用。物体加速的时间即为摩擦力的作用时间。2s,而且在2s内物体的位移为2m,小于5m,所以为2s。 例3如图所示,C是水平地面,A、B是两个长方形物体,F是作用在B上沿水平方向的力,物体A和B以相同的速度作匀速直线运动,由此可知,A、B间的动摩擦因数1和B、C间的动摩擦因数2有可能是：ABFA1=0,2=0；B1=0,20；C10,2=0； D10,20。例4如图,力F拉着A、B共同作匀速运动,A是否受到摩擦力？ABFBA例5如图所示,物体B的上表面水平,B上面载着物体A,当它们一起沿斜面匀速下滑时,A物体受到的力：A只有重力；B只有重力和支持力；C只有重力、支持力和摩擦力；D有重力、支持力、摩擦力和斜面对它的弹力例6人在自行车上蹬车前进时,车的前后两轮受到地面对它的摩擦力的方向A都向前；B都向后；C前轮向前,后轮向后； D前轮向后,后轮向前。例7如图是主动轮P通过皮带带动从动轮Q的示意图,A与B、C与D分别是皮带与轮边沿相接触的一点,如果皮带不打滑,则下列判断错误的是ABPQCDAA与B、C与D处于相对静止状态；BB点相对于A点运动趋势的方向与B点的运动方向相反；CD点相对于C点运动趋势的方向与C点的运动方向相反；D主动轮受的摩擦力是阻力,从动轮受的摩擦力是动力。例8如图, A、B置于光滑水平面上,在水平力F作用下共同运动,A是否受摩擦力？如有,摩擦力的方向如何？PQ解析：有；方向向右。ABF例92005天津卷如图所示,表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮,两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮不计滑轮的质量和摩擦,P悬于空中,Q放在斜面上,均处于静止状态。当用水平向左的恒力推Q时,P、Q仍静止不动,则 AQ受到的摩擦力一定变小 BQ受到的摩擦力一定变大C轻绳上拉力一定变小 D轻绳上拉力一定不变例10如图所示,质量为m的物体放在水平放置的钢板C上,与钢板的动摩擦因素为。由于受到相对于地面静止的光滑导槽A、B的控制,物体只能沿水平导槽运动。现使钢板以速度V1向右匀速运动,同时用力F拉动物体方向沿导槽方向使物体以速度V2沿导槽匀速运动,求拉力F大小。v1v2ABC解析：F=mg分析与解：物体相对钢板具有向左的速度分量V1和侧向的速度分量V2,故相对钢板的合速度V的方向如图所示,滑动摩擦力的方向与V的方向相反。根据平衡条件可得:V1V2fVF=fcos=mg从上式可以看出：钢板的速度V1越大,拉力F越小。 例11如图有一半径为r = 0.2m的圆柱体绕竖直轴OO以 = 9rad/s的角速度匀速转动今用力F将质量为1kg的物体A压在圆柱侧面,使其以v0= 2.4m/s的速度匀速下降若物体A与圆柱面的摩擦因数 = 0.25,求力F的大小已知物体A在水平方向受光滑挡板的作用,不能随轴一起转动例12如图所示,三角形劈块放在粗糙的水平面上,劈块上放一个质量为m的物块,物块和劈块均处于静止状态,则粗糙水平面对三角形劈块：A有摩擦力作用,方向向左；B有摩擦力作用,方向向右；C没有摩擦力作用；D条件不足,无法判定ACBF例13如图所示,质量为m,横截面为直角三角形的物块ABC,AB边靠在竖直墙面上,F是垂直于斜面BC的推力,现物块静止不动,则摩擦力的大小为_。例14如图所示,用跟水平方向成角的推力F推重量为G的木块沿天花板向右运动,木块和天花板间的动摩擦因数为,求木块所受的摩擦力大小。FG解析：f = AB例15如图所示,质量分别为M和m的两物体A和B叠放在倾角为的斜面上,A、B之间的动摩擦因数为1,A与斜面间的动摩擦因数为2。当它们从静止开始沿斜面滑下时,两物体始终保持相对静止,则物体B受到的摩擦力大小为：A0； B1mgcos; C2mgcos;Dmgcos;例16东台市2008届第一次调研一质量为M、倾角为的斜面体在水平地面上,质量为m的小木块可视为质点放在斜面上,现用一平行于斜面的、大小恒定的拉力F作用于小木块,拉力在斜面所在的平面内绕小木块旋转一周的过程中,斜面体和木块始终保持静止状态,下列说法中正确的是 C：拉力水平时A小木块受到斜面的最大摩擦力为B小木块受到斜面的最大摩擦力为F-mgsinC斜面体受到地面的最大摩擦力为FD斜面体受到地面的最大摩擦力为FcosvMF例17如图所示,质量为m的木块在置于桌面上的木板上滑行,木板静止,它的质量M=3m。已知木板与木板间、木板与桌面间的动摩擦因数均为。则木板所受桌面的摩擦力大小为： Amg；B2mg； C3mg；D4mg。例18A、B、C三物块质量分别为M、m、m0,作如图所示的连接,绳子不可伸长,且绳子和滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计。若B随A一起沿桌面作匀速运动,则可以断定A、物块A与桌面间有摩擦力,大小为m0g；B、物块A与B间有摩擦力,大小为m0g；C、桌面对A、A对B都有摩擦力,两者方向相同,大小均为m0g；D、桌面对A、A对B都有摩擦力,两者方向相反,大小均为m0g。MmmoABC例19如图,两块相同的竖直木板A、B之间,有质量均为m的4块相同的砖,用两个大小相等的水平力压木板,使砖静止不动。设所有接触面间的动摩擦因数均为,则第二块砖对第三块砖的摩擦力大小为：BAMg；B0；CF； D2mg。例20如图,水平园盘上放一木块m,木块随着园盘一起以角速度匀速转动,物体到转轴的距离为R。物体受到的摩擦力为多大？方向如何？BA例21如上右图,质量为m的物体A放在质量为M的物体B上,B与弹簧相连,它们一起在光滑水平面上做简谐运动,运动过程中A、B间无相对运动。设弹簧的劲度系数为k。当物体离开平衡位置的位移为x时,求A、B间的摩擦力的大小。例22质量分别为m1、m2的物体A、B,将它们叠放在倾角为的斜面上,如图所示。它们一起沿斜面下滑。求下列两种情况下,A受到的摩擦力。斜面光滑；B与斜面的动摩擦因数为,且tan。AB解析：不受摩擦力2 例23如图所示,水平面上两物体 ml、m2经一细绳相连,在水平力F的作用下处于静止状态,则连结两物体绳中的张力可能为Fm1m2A零；BF/2； CF；D大于F解析：当m2与平面间的摩擦力与F平衡时,绳中的张力为零,所以A对；当m2与平面间的最大静摩擦力等于F/2时,则绳中张力为F/2,所以B对,当m2与平面间没有摩擦力时,则绳中张力为F,所以C对,绳中张力不会大于F,因而D错答案：ABC点评：要正确解答该题,必须对静摩擦力,最大静摩擦力有深刻正确的理解qm例24长直木板的上表面的一端放置一个铁块,木板放置在水平面上,将放置铁块的一端由水平位置缓慢地向上抬起,木板另一端相对水平面的位置保持不变,如图所示铁块受到摩擦力f木板倾角变化的图线可能正确的是设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小：例题如右图所示,用一水平推力F=kt把重为G的物体压在足够高的平直的竖直墙上,则从t=0开始,物体受到的摩擦力随时间的变化图像是下图中的第二模块：力的合成与分解1、合力和力的合成：一个力产生的效果如果能跟原来几个力共同作用产生的效果相同,这个力就叫那几个力的合力,求几个力的合力叫力的合成分力与力的分解：如果几个力的作用效果跟原来一个力的作用效果相同,这几个力叫原来那个力的分力求一个力的分力叫做力的分解2、合力的范围：两个力的合力范围：| F1F2|FF1F2三个力的合力范围：两种情况把最小的力全相加 合力的最小值是0把最小的力全相加 3、三角形法则：作和首尾相连；作差共起点,方向指向被减数。4、受力分析的几个步骤重力是否有；弹力看四周；分析摩擦力；不忘电磁浮5、共点力平衡共点力：物体受到的各力的作用线或作用线的延长线能相交于一点的力平衡状态：在共点力的作用下,物体保持静止或匀速直线运动的状态。三力汇交原理：当物体受到三个非平行的共点力作用而平衡时,这三个力必交于一点；N1与1的关系：物体受到N个共点力作用而处于平衡状态时,取出其中的一个力,则这个力必与剩下的N-1个力的合力等大反向。6、动态平衡两个力方向不变,一个力方向变化三角形作图法两个力方向变化,一个力方向恒定相似三角形法题型解析类型题一：矢量运算例1如图所示,三角形ABC三边中点分别为D、E、F,在三角形中任取一点O,如果OE、OF、DO三个矢量化表三个力的大小及方向,那么这三个力的合力为 ACBFEDOAOA BOB COC DDO例2如图所示,平行四边形ABCD的两条对角线的交点为G。在平行四边形内任取一点O,作矢量OA、OB、OC、OD,则这四个矢量所代表的四个共点力的合力等于 ABDCOGA4OGB2ABC4GBD2CB例3如图所示,三个完全相同的绝缘金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上,c球在xOy坐标系原点O上。a和c带正电,b带负电,a所带电荷量比b所带电荷量少。关于c受到a和b的静电力的合力方向,下列判断正确的是A从原点指向第I象限B从原点指向第II象限C从原点指向第III象限D从原点指向第IV象限类型题二：合力大小的范围例1四个共点力的大小分别为2N、3N、4N、6N,它们的合力最大值为_,它们的合力最小值为_。解析：它们的合力最大值Fmax=N=15N。因为Fm=6NN,所以它们的合力最小值为0。例2四个共点力的大小分别为2N、3N、4N、12N,它们的合力最大值为_,它们的合力最小值为_解析：它们的合力最大值Fmax=N=21N,因为Fm=12NN,所以它们的合力最小值为12-2-3-4=3N类型题三：处理平衡问题的几种方法1合成法与分解法例1如图所示,在倾角为的斜面上,放一质量为m的光滑小球,球被竖直的木板挡住,则球对挡板的压力和球对斜面的压力分别是多少？m1m2o例2如图所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的一根细线跨在碗口上,线的两端分别系有质量为m1和m2的小球当它们处于平衡状态时,质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为=60两小球的质量比为 ABCD2三角形相似法受三个力而非特殊角例1如图所示,支架ABC,其中,在B点挂一重物,求AB、BC上的受力。,。ABCGOF例2如图所示,光滑大球固定不动,它的正上方有一个定滑轮,放在大球上的光滑小球可视为质点用细绳连接,并绕过定滑轮,当人用力F缓慢拉动细绳时,小球所受支持力为N,则N,F的变化情况是：A都变大；BN不变,F变小；C都变小；DN变小, F不变。例3如图所示竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定的质点A,Q正上方的P点用丝线悬挂另一质点B, A、B两质点因为带电而相互排斥,致使悬线与竖直方向成角,由于漏电使A、B两质点的带电量逐渐减小。在电荷漏完之前悬线对悬点P的拉力大小:A保持不变；B先变大后变小；C逐渐减小；D逐渐增大。ABPQ例4如上右图所示,轻杆BC一端用铰链固定于墙上,另一端有一小滑轮C,重物系一绳经C固定在墙上的A点,滑轮与绳的质量及摩擦均不计,若将绳一端从A点沿墙稍向上移,系统再次平衡后,则A轻杆与竖直墙壁的夹角减小B绳的拉力增大,轻杆受到的压力减小C绳的拉力不变,轻杆受的压力减小D绳的拉力不变,轻杆受的压力不变例5如图所示,小圆环重G,固定的竖直大环的半径为R。轻弹簧原长为LL2R其倔强系数为K,接触面光滑,求小环静止弹簧与竖直方向的夹角？解析：小球受力如图所示,有竖直向下的重力G,弹簧的弹力F圆环的弹力N,N沿半径方向背离圆心O利用合成法,将重力G和弹力N合成,合力F合应与弹簧弹力F平衡观察发现,图中力的三角形BCD与AOB相似,设AB长度为l由三角形相似有： = = ,即得F = 另外由胡克定律有F = kl-L,而l = 2Rcos联立上述各式可得：cos = , = arcos例6如图所示,一轻杆两端固结两个小球A、B,mA=4mB,跨过定滑轮连接A、B的轻绳长为L,求平衡时OA、OB分别为多长？ABOC解析：L1=L/5；L2=4L/53动态平衡 例1如图,电灯悬挂于两干墙之间,要换绳OA,使连接点A上移,但保持O点位置不变,则在A点向上移动的过程中,绳OA的拉力如何变化？ABO解析：F1先变小,后变大,F2逐渐减小例2用等长的细绳0A和0B悬挂一个重为G的物体,如图所示,在保持O点位置不变的前提下,使绳的B端沿半径等于绳长的圆弧轨道向C点移动,在移动的过程中绳OB上张力大小的变化情况是 ABOCA先减小后增大B逐渐减小C逐渐增大DOB与OA夹角等于90o时,OB绳上张力最大例394全国高考题重为G的物体系在OA、OB两根等长的轻绳上,轻绳的A端和B端挂在半圆形的支架BAD上,如图2a所示,若固定A端的位置,将OB绳子的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置C的过程中,则以下说法正确的是GACBODAOB绳上的拉力先增大后减小BOB绳上的拉力先减小后增大COA绳上的拉力先减小后增大DOA绳上的拉力一直逐渐减小解析：选结点O为研究对象,结点O受到重物的拉力T,OA绳子的拉力TA,OB绳子的拉力TB三个力的作用。在OB缓慢上移的过程中,结点O始终处于动态平衡状态,即三力的合力为零。将拉力T分解如图2b所示,OA的绳子固定,则TA的方向不变,在OB向上靠近OC的过程中,选B1、B2、B3三个位置,两绳受到的拉力分别为TA1和TB1、TA2和TB2、TA3和TB3。从受力图上可以得到：TA是一直在逐渐减小,而TB却是先变小后增大,当OB和OA垂直时TB最小。故答案是B、D。点评：这类平衡问题是一个物体受到三个力或可等效为三个力而平衡,这三个力的特点：其中一个力的大小和方向是确定的,另一个力方向始终不改变,第三个力的大小和方向都可改变。运用图解法处理问题,显得直观、简捷,思路明了,有助于提高思维能力,简化解题过程。例4一盏电灯重为G,悬于天花板上A点,在电线O处系一细线OB,使电线OA偏离竖直方向的夹角为=300,如图1a所示。现保持角不变,缓慢调整OB方向至OB线上拉力最小为止,此时OB与水平方向的交角等于多少？最小拉力是多少？ABFOC例5重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。若挡板逆时针缓慢转到水平位置,在该过程中,斜面和挡板对小球的弹力的大小F1、F2各如何变化？ F1逐渐变小,F2先变小后变大。F1F2G例6如图所示,一个重为G的匀质球放在光滑斜面上,斜面倾角为。在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球,使之处于静止状态,今使板与斜面的夹角缓慢增大,问：在此过程中,球对挡板和斜面的压力的大小如何变化？NMQP解析：球对斜面的压力随增大而减小；球对挡板的压力在90o时,随增大而减小；在90o时,随增大而增大；当=90o时,球对挡板的压力最小例7XX省百所重点中学2008 届联考半圆柱体P放在粗糙的水平地面上,其右端有一固定放置的竖直挡板MN在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q,整个装置处于平衡状态,如图所示是这个装置的截面图现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移,在Q滑落到地面之前,发现P始终保持静止则在此过程中,下列说法中正确的是 AMN对Q的弹力逐渐减小BP对Q的弹力逐渐增大C地面对P的摩擦力逐渐增大DQ所受的合力逐渐增大4、正交分解法将各力分解到轴上和轴上,运用两坐标轴上的合力等于零的条件多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡。值得注意的是,对、方向选择时,尽可能使落在、轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力例1如图所示,滑轮固定在天花板上,细绳跨过滑轮连接物体A和B,物体B静止于水平地面上,用 f和 FN分别表示地面对物体B的摩擦力和支持力,现将B向左移动一小段距离,下列说法正确的是： Af 和 FN都变大； Bf 和 FN都变小；Cf 增大, FN减小； Df 减小, FN 增大；5、正弦定理法只要是三力平衡时,三个力可构成一封闭三角形,若由题设条件寻找到角度关系,则可用正弦定理列式求解例1XX省皖南八校2008届第一次联考质点m在F1、F2、F3三个力作用下处于平衡状态,各力的方向所在直线如图所示,图上表示各力的矢量起点均为O点,终点未画,则各力大小关系可能为 F1F3F21354560AF1F2F3BF1F3F2CF3F1F2DF2F1F36、整体法与隔离法对于等a系统,一般先整体后隔离静止与匀速的物体可以视为a0的等a系统求外力优先考虑整体法,求内力必须用一次隔离法例1有一个直角支架AOB,AO水平放置,表面粗糙, OB竖直向下,表面光滑。AO上套有小P,OB上套有小环Q,两环质量均为m,两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连,并在某一位置平衡如图所示。现将P环向左移一小段距离,两环再次达到平衡,那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较,AO杆对P环的支持力FN和摩擦力f的变化情况是AFN不变,f变大 BFN不变,f变小 CFN变大,f变大 DFN变大,f变小OABPQa b例2用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来,如图所示上右图,今对小球a持续施加一个向左偏下30的恒力,并对小球b持续施加一个向右偏上30的同样大小的恒力,最后达到平衡,表示平衡状态的图可能是A B C D例3所示,质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上,三棱柱的斜面是光滑的,且斜面倾角为。质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间,A和B都处于静止状态,求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？ABAB解析：N=M+mgf=F=mgtan例4如图所示上右图,两个质量均为m的小球A、B用轻杆连接后,斜放在墙上处于平衡状态,已知墙面光滑,水平地面粗糙。现将A向上移动一小段距离,两球两次达到平衡,那么将移动后的平衡状态与原来的平衡状态比较,地面对B球的支持力、和轻杆上的压力F的变化情况为A不变、F变大B不变、F变小C变大、F变大D变大、F变小解析：方法一：隔离法本题有两个研究对象,可先分别对A球、B球隔离法分析,如图1-8所示,因A球受力平衡可得：将A向上移动一小段距离,即角减小,所以减小。因B球受力平衡可得：,由得：与角无关,故不变,选B。方法二：整体法将A、B两球看作一整体受力情况如图1-8所示,因整体静止,故在竖直方向有：,即不变；而F为整体的内力,故在整体法中得不出F的变化情况,只有对某一单体隔离受力分析后,才能得出F的变化情况。答案：B例5如图所示,四个木块在水平力F1和F2作用下静止于水平桌面上,且F1=3N,F2=2N,则AB对A的摩擦力大小为3N,方向与F2相同BB对C的摩擦力大小为3N,方向与F1相同CD对C的摩擦力大小为1N,方向与F2相同D桌面对D的摩擦力大小为1N,方向与F2相同F1F2ABCDMmF例620XXXX如图上右图,质量为M的楔形物块静置在水平地面上,其斜面的倾角为斜面上有一质量为m的小物块,小物块与斜面之间存在摩擦用恒力F沿斜面向上拉小物块,使之匀速上滑在小物块运动的过程中,楔形物块始终保持静止地面对楔形物块的支持力为：AM+mgBM+mgFCM+mg +FsinDM+mg Fsin例7物体B放在物体A上,A、B的上下表面均与斜面平行如图,当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C向上做匀减速运动时,AA受到B的摩擦力沿斜面方向向上。BA受到B的摩擦力沿斜面方向向下。CA、B之间的摩擦力为零。DA、B之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性质。BCA例8如图所示上右图,人的质量为60kg, 人所站立的木板质量为40kg,人用100N的水平拉力拉绳时,人与木板保持相对静止,而人和木板恰能作匀速直线运动。求：人受到的摩擦力和木板地面的动摩擦因数g =10N/kg。解析：100N 0.2例9两个半径均为r、质量均为m的光滑圆球,置于半径为RrR 2r的圆柱形筒内。下列关于A、B、C、D四点的弹力大小FA、FB、FC、FD ,正确的是： AFD = FA；BFB = 2mg ； CFD可以大于、等于或小于mg ； DFC可以大于、等于或小于mg。ABCDOO例10如图所示上右图,轻绳一端系在质量为m的物块A上,另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上现用水平力F拉住绳子上一点O,使物块A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置,但圆环仍保持在原来位置不动在这一过程中,环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是AF1保持不变,F2逐渐增大BF1保持不变,F2逐渐减小CF1逐渐增大,F2保持不变DF1逐渐减小,F2保持不变7、三力汇交原理例1均匀直棒上端用细绳悬吊,在下端施加一个水平作用力,平衡后棒能否处于图所示位置？例2如图所示,一根重8N的均匀木棒AB,其A端用绳吊在O点,今用6牛的水平力F作用于棒的B端,求绳与竖直方向的夹角成多大时木棒AB才平衡？利用平衡条件推论：物体在几个共面非平行的力作用下处于平衡时,则这几个力必定共点来求解解析：37例3如图所示。用两根细绳把重为G的棒悬挂起来呈水平状态,一根绳子与竖直方向的夹角为30,另一根绳子与水平天花板的夹角也为30,设棒的长度为1.2m,那么棒的重心到其左端A的距离是多少？解析：0.9m例4如图所示,一梯不计重力斜靠在光滑墙壁上,今有一重为G的人从地面沿梯上爬,设地面的摩擦力足够大,在人上爬过程中,墙对梯的支持力N和地面对梯的作用力F的变化是AN由小变大,F由大变小BN由小变大,F由小变大CN由大变小,F由大变小DN由大变小,F由小变大例5重力为G的均质杆一端放在粗糙的水平面上,另一端系在一条水平绳上,杆与水平面成角,如图所示,已知水平绳中的张力大小为F1,求地面对杆下端的作用力大小和方向？8、临界状态处理方法假设法某种物理现象变化为另一种物理现象的转折状态叫做临界状态,平衡物体的临界状态是指物体所处的平衡状态将要破坏、而尚未破坏的状态。解答平衡物体的临界问题时可用假设法。运用假设法解题的基本步骤是：明确研究对象；画受力图；假设可发生的临界现象；列出满足所发生的临界现象的平衡方程求解。例1如图所示,能承受最大拉力为10 N的细线OA与竖解直方向成45角,能承受最大拉力为5 N的细线OB水平,细线OC能承受足够大的拉力,为使OA、OB均不被拉断,OC下端所悬挂物体的最大重力是多少？例题宿迁市2008届第一次调研如图所示,物体的质量为2kg,两根轻绳AB和ACLAB=2LAC的一端连接于竖直墙上,另一端系于物体上,在物体上另施加一个方向与水平线成=600的拉力F,若要使两绳都能伸直,求拉力F的大小范围。ABCF9、平衡问题中的极值问题在研究平衡问题中某些物理量变化时出现最大值或最小值的现象称为极值问题。求解极值问题有两种方法：方法1：解析法。根据物体的平衡条件列方程,在解方程时采用数学知识求极值。通常用到数学知识有二次函数极值、讨论分式极值、三角函数极值以及几何法求极值等。方法2：图解法。根据物体平衡条件作出力的矢量图,如只受三个力,则这三个力构成封闭矢量三角形,然后根据图进行动态分析,确定最大值和最小值。例题重量为G的木块与水平地面间的动摩擦因数为,一人欲用最小的作用力F使木块做匀速运动,则此最小作用力的大小和方向应如何？解析：可见当