图形的旋转人教九年级上学习教案

图形图形(txng)的旋转人教九年级上的旋转人教九年级上第一页，共15页。1.1.了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题应用它们解决一些实际问题2.2.通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始(kish)(kish)，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题第1页/共15页第二页，共15页。第2页/共15页第三页，共15页。观察：观察：第3页/共15页第四页，共15页。 把一个图形绕着某一定点把一个图形绕着某一定点O O 转动一定角度转动一定角度(jiod)(jiod)的图形变换叫做的图形变换叫做_这个定点这个定点O O 叫叫_，转动，转动的角叫做的角叫做_ 如果图形上的点如果图形上的点P P经过旋转变为点经过旋转变为点PP，那么，那么(n (n me)me)点点P P和和PP叫做这个旋转的叫做这个旋转的_. _. 旋转旋转(xunzhun)(xunzhun)旋转中心旋转中心旋转角旋转角对应点对应点120 点击播放动画展示点击播放动画展示OPP定义：定义：第4页/共15页第五页，共15页。 请大家在硬纸板上，挖一个请大家在硬纸板上，挖一个(y )(y )三角形洞，三角形洞，再挖一个再挖一个(y )(y )小洞小洞O O作为旋转中心，硬纸板下面放作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸先在纸上描出这个挖掉的三角形洞一张白纸先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（ABCABC），然后围绕），然后围绕O O转动硬纸板，再描出这个挖掉转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（的三角形洞（ABCABC），移开硬纸板），移开硬纸板 请大家运用刻度尺和量角器度量线段请大家运用刻度尺和量角器度量线段(xindun)(xindun)和有关角，和有关角，并探索旋转的性质并探索旋转的性质探究：探究：第5页/共15页第六页，共15页。旋转旋转(xunzhun)(xunzhun)前、后的图形全等前、后的图形全等. . 每一对对应点与旋转中心每一对对应点与旋转中心(zhngxn)(zhngxn)所连线段的夹角等于所连线段的夹角等于旋转角旋转角. . 图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度(jiod)(jiod)共同决共同决定定. . 对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等. . 结论：结论：旋转的基本性质旋转的基本性质第6页/共15页第七页，共15页。如图，如图，E E是正方形是正方形ABCDABCD中中CDCD边上任意一点，以点边上任意一点，以点A A为中心为中心(zhngxn)(zhngxn)，把，把ADEADE顺时针旋转顺时针旋转9090，画出旋转后的图形，画出旋转后的图形. .分析：关键是确定分析：关键是确定ADE三个顶点三个顶点(dngdin)的对应点，即它们旋转后的的对应点，即它们旋转后的位置位置.例 题第7页/共15页第八页，共15页。 设点设点E E的对应点为点的对应点为点EE，因为旋转后的图形，因为旋转后的图形(txng)(txng)与旋与旋转前的图形转前的图形(txng)(txng)全等，所以全等，所以 ABE=ADE=90 ABE=ADE=90， BE=DE . BE=DE . 【解析】因为点【解析】因为点A是旋转中心是旋转中心(zhngxn)，所以它的对应点是它，所以它的对应点是它本身本身. 在正方形在正方形ABCDABCD中，中，AD=AB,DAB=90AD=AB,DAB=90，所以旋转，所以旋转(xunzhun)(xunzhun)后点后点D D与点与点B B重合重合. . 因此，在因此，在CBCB的延长线上取点的延长线上取点E E，使，使BEBE=DE=DE，则，则ABEABE为旋转后的图形为旋转后的图形. .第8页/共15页第九页，共15页。1.1.如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得到的，顺次按这个角度同向旋转而得到的， 请你在图中用请你在图中用(zhngyng)(zhngyng)字母字母O O标注出这一点；标注出这一点； 每次旋转了每次旋转了_度；度； 一共旋转了一共旋转了_次次跟踪训练O60605 5第9页/共15页第十页，共15页。2.2.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案(t n)(t n)由由5 5个相同的个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？答案答案(d n)(d n)：4 4次次第10页/共15页第十一页，共15页。 1. 1.下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有( )( )个个. . 地下水位逐年地下水位逐年(zhnin)(zhnin)下降；传送带的移动；下降；传送带的移动； 方向盘的转动；方向盘的转动； 水龙头的转动；水龙头的转动； 钟摆的运动；钟摆的运动； 荡秋千荡秋千. . A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 C C第11页/共15页第十二页，共15页。2.2.举出一些举出一些(yxi)(yxi)生活中的旋转实例，并说明旋转的决定生活中的旋转实例，并说明旋转的决定因素因素. . 旋转旋转(xunzhun)(xunzhun)的决定因素：的决定因素： 旋转旋转(xunzhun)(xunzhun)中心和旋转中心和旋转(xunzhun)(xunzhun)角度和角度和旋转旋转(xunzhun)(xunzhun)方向方向. .【解析【解析(ji x)(ji x)】如图所示：】如图所示：第12页/共15页第十三页，共15页。3.3.时钟的时针在不停地转动时钟的时针在不停地转动(zhun dng)(zhun dng)，从上午，从上午6 6时到上时到上午午9 9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9 9时到上午时到上午1010时呢？时呢？4.4.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心(zhngxn)(zhngxn)在哪里？旋转角是哪个角？在哪里？旋转角是哪个角？答案答案(d n)(d n)： 90 30 90 30答案：答案：0 点点 AOA或或O 第13页/共15页第十四页，共15页。 1 1旋转旋转(xunzhun)(xunzhun)及其旋转及其旋转(xunzhun)(xunzhun)中中心、旋转心、旋转(xunzhun)(xunzhun)角的概念角的概念 2 2旋转旋转(xunzhun)(xunzhun)的对应点及它们的应用的对应点及它们的应用 通过本课时的学习，需要通过本课时的学习，需要(xyo)(xyo)我们我们掌握：掌握：第14页/共15页第十五页，共15页。