高等数学练习题

-*高等数学(ZK104A)第一章函数1、【43992】单项选择题以下各对函数中，表示一样函数的是A.，B.，C.，D.，【答案】C2、【44001】单项选择题设，则A.B.C.D.【答案】C3、【44003】单项选择题设，则A.B.C.D.【答案】A4、【44006】单项选择题设在有定义，则以下函数中为奇函数的是A.B.C.D.【答案】D5、【65043】单项选择题函数在定义域是A.偶函数B.奇函数C.有界函数D.周期函数【答案】A6、【65051】单项选择题以下各组函数中表示一样函数的是A.与B.与C.与D.与【答案】B7、【65052】单项选择题以下各项函数中，互为反函数的是A.与B.与C.与D.与【答案】D8、【65054】单项选择题函数的定义域是A.B.C.D.【答案】D9、【65056】单项选择题函数在A.单调增加B.单调减少C.不增不减D.有增有减【答案】B10、【80814】单项选择题函数在定义域是A.单调函数B.周期函数C.无界函数D.有界函数【答案】D11、【102058】单项选择题函数的定义域是A.B.C.D.【答案】D12、【102060】单项选择题设，则A.B.C.D.【答案】B13、【102061】单项选择题函数的反函数是A.B.C.D.【答案】A14、【102070】单项选择题设在有定义，则以下函数中必为奇函数的是A.B.C.是常数D.【答案】D15、【102071】单项选择题设，假设曲线与关于直线对称，则表达式为A.B.C.D.【答案】B16、【102072】单项选择题以下函数中，函数图形关于原点对称的是A.B.C.D.【答案】B17、【102073】单项选择题以下各组函数中，表示一样函数的是A.B.C.D.【答案】B18、【163321】单项选择题设函数，则.A.B.C.D.【答案】A19、【163325】单项选择题的定义域为.A.B.C.D.【答案】A20、【163326】单项选择题的定义域为.A.B.C.D.【答案】C21、【163327】单项选择题的定义域为.A.B.C.D.【答案】D22、【163328】单项选择题是.A.偶函数B.奇函数C.非奇非偶函数D.周期函数【答案】C23、【163330】单项选择题是.A.偶函数B.奇函数C.周期函数D.非奇非偶函数【答案】D24、【163331】单项选择题是.A.偶函数B.奇函数C.单调函数D.非奇非偶函数【答案】A25、【163333】单项选择题是.A.偶函数B.奇函数C.单调函数D.非奇非偶函数【答案】B26、【163335】单项选择题是的.A.有界函数B.单调函数C.奇函数D.偶函数【答案】D27、【163336】单项选择题函数在是.A.偶函数B.奇函数C.无界函数D.单调函数【答案】A28、【163338】单项选择题在是.A.偶函数B.奇函数C.无界函数D.单调函数【答案】B29、【163339】单项选择题在是.A.有界函数B.单调函数C.奇函数D.偶函数【答案】B30、【163340】单项选择题设，则为.A.偶函数B.奇函数C.非奇非偶函数D.恒等于零的函数【答案】A31、【163341】单项选择题在是.A.奇函数B.偶函数C.无界函数D.单调函数【答案】A32、【163342】单项选择题是.A.单调函数B.无界函数C.周期函数D.奇函数【答案】C33、【163343】单项选择题是.A.单调函数B.周期函数C.无界函数D.偶函数【答案】B34、【163344】单项选择题是的.A.单调函数B.有界函数C.无界函数D.偶函数【答案】B35、【163345】单项选择题是的.A.奇函数B.偶函数C.无界函数D.有界函数【答案】D36、【163346】单项选择题设曲线如图示，则函数.A.在单调减少，在区间单调增加B.在单调增加，在区间单调减少C.在单调增加D.在单调减少【答案】B37、【163347】单项选择题设曲线如图示，则函数.A.在单调增加B.在单调减少，在区间单调增加C.在单调增加，在区间单调减少D.在单调减少【答案】C38、【163348】单项选择题设曲线如图示，则函数.A.在单调增加B.在单调减少C.在单调增加，在区间单调减少D.在单调减少，在区间单调增加【答案】B39、【163349】单项选择题设曲线如图示，则函数.A.在单调增加，在区间单调减少B.在单调减少，在区间单调增加C.在单调增加D.在单调减少【答案】C40、【163350】单项选择题设曲线如图示，则函数.A.在单调增加，在区间单调减少B.在单调增加C.在单调减少，在区间单调增加D.在单调减少【答案】B41、【163351】单项选择题设曲线如图示，则函数.A.在单调增加，在区间单调减少B.在单调增加C.在单调减少，在区间单调增加D.在单调减少【答案】C42、【163352】单项选择题设曲线如图示，则函数.A.在单调增加，在区间单调减少B.在单调减少，在区间单调增加C.在单调增加D.在单调减少【答案】B43、【163353】单项选择题设曲线如图示，则函数.A.在单调减少，在区间单调增加B.在单调增加，在区间单调减少C.在单调增加D.在单调减少【答案】A44、【163354】单项选择题设曲线如图示，则函数的单调减少区间为.A.B.C.D.【答案】C45、【163355】单项选择题设曲线如图示，则函数.A.在单调增加，在区间单调减少B.在单调增加C.在单调减少，在区间单调增加D.在单调减少【答案】C46、【163356】单项选择题函数的图形如图示，则曲线的单调减少区间为.A.B.C.D.【答案】B47、【163357】单项选择题函数的图形如图示，则曲线.A.在单调增加，在区间单调减少B.在单调增加C.在单调减少，在区间单调增加D.在单调减少【答案】C48、【163358】单项选择题函数的图形如图示，则曲线.A.在单调增加，在区间单调减少B.在单调增加C.在单调减少，在区间单调增加D.在单调减少【答案】B49、【163359】单项选择题函数的图形如图示，则曲线.A.在单调增加，在区间单调减少B.在单调增加C.在单调减少，在区间单调增加D.在单调减少【答案】C50、【163360】单项选择题设曲线如图示，则函数的单调减少区间为.A.B.C.D.【答案】B51、【193641】单项选择题是.A.偶函数B.奇函数C.非奇非偶函数D.无界函数【答案】C52、【193645】单项选择题是.A.偶函数B.奇函数C.周期函数D.非奇非偶函数【答案】B53、【98433】填空题函数的图形与的图形关于直线对称，则_【答案】54、【102089】填空题函数的单调减区间为_【答案】55、【163367】填空题函数的定义域为.【答案】56、【163368】填空题设函数，则.【答案】57、【163369】填空题设函数，则.【答案】58、【163370】填空题函数的定义域为.【答案】59、【163371】填空题函数的定义域为.【答案】60、【163372】填空题函数的定义域为.【答案】61、【163373】填空题函数的定义域为.【答案】62、【163374】填空题函数的定义域为.【答案】63、【163375】填空题函数的定义域是.【答案】64、【163376】填空题函数的定义域是.【答案】65、【163377】填空题函数的定义域为.【答案】66、【163378】填空题函数的定义域为.【答案】67、【163379】填空题函数的定义域为.【答案】68、【163380】填空题函数的定义域为.【答案】69、【163381】填空题函数的定义域为.【答案】70、【163382】填空题函数的定义域为.【答案】71、【163383】填空题函数的定义域为.【答案】72、【163384】填空题函数的定义域是.【答案】73、【163385】填空题函数的定义域为.【答案】74、【163386】填空题函数定义域是.【答案】75、【163387】填空题函数的定义域是.【答案】76、【163388】填空题函数的定义域是.【答案】77、【163389】填空题函数的定义域是.【答案】78、【163390】填空题函数，则函数.【答案】79、【163391】填空题设函数，则函数.【答案】80、【163392】填空题设函数，则.【答案】81、【163393】填空题函数，则.【答案】82、【163394】填空题函数，则.【答案】83、【163395】填空题函数，则.【答案】84、【163396】填空题设函数，则.【答案】第二章极限与连续85、【44012】单项选择题假设存在，不存在，则A.不存在B.存在C.可能存在可能不存在D.存在且极限为零【答案】A86、【44014】单项选择题存在是存在的A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.无关条件【答案】D87、【44018】单项选择题假设时，为无穷小量，则应满足的条件是A.B.C.D.【答案】C88、【65062】单项选择题当时，是A.无穷大量B.无穷小量C.常量D.无界变量【答案】B89、【65064】单项选择题以下命题中正确的选项是A.函数在点无定义，则在点无极限B.函数在点不连续，则在点不可导C.函数在点不可导，则在点不连续D.函数在点不可导，则在点不取极值【答案】B90、【65081】单项选择题当时，与等价的无穷小量是A.B.C.D.【答案】C91、【65086】单项选择题以下变量中，当时，不是无穷小量的是A.B.C.D.【答案】C92、【65093】单项选择题当时以下变量中不是无穷小量的是A.B.C.D.【答案】D93、【65100】单项选择题当时，以下变量中是无穷小量的是A.B.C.D.【答案】C94、【65120】单项选择题假设在时，与都是无穷小量，且，则在时，以下各式不一定是无穷小量的是A.B.C.D.【答案】D95、【65128】单项选择题假设，则值为A.B.C.D.【答案】B96、【65131】单项选择题A.B.C.D.不存在【答案】A97、【65136】单项选择题设在连续，以下为偶函数的是A.B.C.D.【答案】B98、【65139】单项选择题当时，与比拟是A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶非等价无穷小D.等价无穷小【答案】D99、【99268】单项选择题假设，则当时，是A.B.振荡变量C.无穷大量D.无穷小量【答案】D100、【102062】单项选择题A.0B.1C.D.【答案】C101、【102063】单项选择题假设在处连续，则A.B.C.D.【答案】C102、【102074】单项选择题当时，以下无穷小中不是的等价无穷小的是A.B.C.D.【答案】A103、【102075】单项选择题当时，是A.无穷大量B.无穷小量C.无界变量D.无法判定【答案】B104、【102076】单项选择题当时，假设有极限，无极限，则当时，A.无极限B.有极限C.可能有，也可能没有极限D.假设有极限，极限必为零【答案】C105、【102077】单项选择题当时，以下变量不是无穷小量的是A.B.C.D.【答案】C106、【102082】单项选择题设，则A.B.C.D.【答案】C107、【193642】单项选择题A.B.C.D.【答案】B108、【98431】填空题_【答案】109、【98435】填空题假设，则_【答案】110、【98440】填空题_【答案】111、【98442】填空题假设，则_【答案】112、【98443】填空题_【答案】113、【98447】填空题_【答案】114、【98448】填空题_【答案】115、【98451】填空题_【答案】116、【98453】填空题_【答案】117、【98455】填空题_【答案】118、【98457】填空题设在点处连续，则应满足的条件是_【答案】119、【98467】填空题_【答案】120、【98468】填空题_【答案】121、【98469】填空题假设函数在处连续，则_【答案】122、【98471】填空题_【答案】123、【98473】填空题_【答案】124、【98474】填空题_【答案】125、【98476】填空题_【答案】126、【102090】填空题_【答案】127、【102091】填空题_【答案】128、【102092】填空题假设，则_【答案】129、【81962】解答题设，求值，使在连续【答案】解：=依题意应满足，所以130、【102120】解答题求极限【答案】解：=第三章导数与微分131、【44028】单项选择题设在点处可导，则A.与都有关B.仅与有关与无关C.仅与有关与无关D.与都无关【答案】C132、【44034】单项选择题设，则A.B.C.D.【答案】B133、【44038】单项选择题设，则A.B.C.D.【答案】C134、【44040】单项选择题在点处连续是在点处可微的A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件【答案】B135、【44041】单项选择题设，则A.B.C.D.【答案】D136、【44042】单项选择题A.B.C.D.【答案】C137、【65146】单项选择题设在处可导，且，则等于A.B.C.D.【答案】A138、【99269】单项选择题设，则A.B.C.D.【答案】C139、【99272】单项选择题设在可导，且，则A.B.C.D.不存在【答案】A140、【102064】单项选择题设在点处可导，则A.B.C.D.【答案】D141、【102083】单项选择题设，则A.B.C.D.【答案】A142、【98458】填空题设，则_【答案】143、【98463】填空题设，则_【答案】144、【98464】填空题假设，则_【答案】145、【102093】填空题设，则_【答案】146、【102094】填空题设，则_【答案】147、【65143】解答题设，求【答案】解：148、【65154】解答题求曲线的平行于直线的切线方程【答案】解：设切点为直线的斜率为，依题意，应有可解得：即：切点为故所求为：149、【81963】解答题求曲线过点的切线方程【答案】解：设切点为，由题设，切线过切点与点，其斜率为又，为切线斜率，从而切点在曲线上，又有解得，而故所求切线方程为：即150、【81965】解答题设曲线上任意一点处的切线斜率为该点纵坐标与横坐标之差，且曲线过坐标原点，求此曲线方程【答案】解：依题意，有，即，且=通解为=将代入通解，得故所求为151、【102102】解答题求曲线的平行于轴的切线方程【答案】解：，由题设，应有又当故所求为：，即152、【102123】解答题求曲线上处的切线方程【答案】将代入方程，得，故所求为：，即第四章微分中值定理与导数应用153、【44045】单项选择题设，在点的空心邻域存在，且，是常数，则以下命题中正确的选项是A.假设，则B.假设，则C.假设，则D.假设不存在，则不存在【答案】C154、【44050】单项选择题不存在是为极值的A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.以上说法都不对【答案】D155、【44051】单项选择题设处处连续，且不存在，则以下说确的是A.与都一定不是的极值点B.与都可能是的极值点C.是的极值点，而一定不是极值点D.是的极值点，而一定不是极值点【答案】B156、【44052】单项选择题设，则A.必是的极大值B.必是的极小值C.一定不是的极值D.可能是也可能不是的极值【答案】D157、【44054】单项选择题设是的连续偶函数，且当时，则下述结论正确的选项是A.是在的极大值，但不是最大值B.是在的最小值C.是在的极大值，也是最大值D.点是曲线的拐点【答案】C158、【65205】单项选择题是函数在点处取得极值的A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.以上说法都不对【答案】D159、【65245】单项选择题曲线的拐点的个数是A.B.C.D.【答案】B160、【99278】单项选择题函数的单调增区间是A.B.C.D.【答案】C161、【102065】单项选择题假设函数在是单调减函数，则A.B.C.D.【答案】A162、【102078】单项选择题函数的拐点的个数是A.B.C.D.【答案】C163、【102084】单项选择题曲线的拐点的个数是A.B.C.D.【答案】C164、【102088】单项选择题是函数在点处有极值的A.必要条件B.充分条件C.充分必要条件D.无关条件【答案】B165、【98490】填空题曲线的拐点坐标是_【答案】166、【98491】填空题函数的极大值点是_【答案】167、【98492】填空题函数的凹区间是_【答案】168、【98493】填空题函数在上的最小值是_【答案】169、【98499】填空题曲线的拐点坐标是_【答案】170、【102095】填空题曲线的拐点坐标是_【答案】171、【102096】填空题函数的凹区间为_【答案】172、【65196】解答题求极限【答案】解：=1173、【65198】解答题求函数的极值【答案】解：定义域为令由得驻点当时，；当时，所以在取极大值所以174、【65201】解答题求极限【答案】解：175、【65217】解答题求极限【答案】解：=176、【65220】解答题求极限【答案】解：=177、【65234】解答题用米塑钢做一个如下图形状的窗框，其中问：如何设计宽高的尺寸，可使采光最好？【答案】解：设宽为，高为，由题设，面积可表为且满足由：代入，有：，令，得驻点又，在取最大值当时，由可得故当，时，面积最大，即采光最好178、【65240】解答题将边长为定值的正方形铁皮各角剪去大小一样的正方形小块，做成无盖的盒子，问剪去的正方形小块的边长为何值时，可使盒子的容积最大？【答案】解：示意图见图11-2设剪去的正方形小块的边长为，记体积为，则令，由，得，舍去故当正方形小块边长为时，小盒容积最大179、【65243】解答题求极限【答案】解：180、【65252】解答题求极限【答案】解：181、【65257】解答题计算极限【答案】解：182、【65261】解答题设函数在处取得极值，且极值为，求的值【答案】解：在处取极值，有极值为，有即所将代入中，知，故，183、【65263】解答题求函数的凹凸区间和拐点坐标【答案】解：定义域令，得当，；，凹区间为，凸区间为，拐点为184、【65269】解答题欲建一个底面为正方形的蓄水池，使其容积为定值，假设池底单位面积造价是四壁单位面积造价的二倍，当底面边长为多少时，可使总造价最低【答案】解：设底面边长为，深为，四壁单位面积造价为，记总造价图3-3依题意，且由：代入：令，由，得唯一驻点又，在取唯一极小值，即当底面边长为时，总造价最低185、【65272】解答题借用一面墙，围成一个矩形的场地，使其面积为平方米，问：与现有墙平行的一面墙的长度为多少时，可使周长最小【答案】解：示意图见图2-3，设置与现有墙平行的墙的长度为，宽为，依题意，有：周长且由，代入:令，得驻点又，所以时，可使周长最小186、【65273】解答题求函数在区间上的最大值与最小值【答案】解：，令，由得，所以；187、【65277】解答题求极限【答案】解：188、【82445】解答题求【答案】解：189、【82446】解答题求极限【答案】解：190、【91935】解答题求曲线的拐点坐标【答案】解：令，由得将代入中，有当时，当时，拐点坐标为191、【102101】解答题求曲线的凹凸区间及拐点【答案】解：定义域为令，有，凹区间为，凸区间为，拐点为192、【102103】解答题欲围一个面积为平方米的矩形场地，所用材料的造价其正面是每平方米元，其余三面是每平方米元，问场地的长、宽各为多少米时，才能使所用材料费最少？【答案】解：设所围场地正面长为米，另一边长为米，围墙高度为一个单位米，由场地面积，从而设四周围墙所使用的材料总费用为，则有，令得驻点舍去，且所以为最小值由于只有一个驻点，由实际意义可知最小值存在，一般情形下不必再求或，即可判定，为所求也即当围墙正面长为米，侧面长为米时，所用的材料费最少193、【102104】解答题设点是曲线的拐点，且曲线在取极值，求的值【答案】解：，由在取极值，应有时，即：，由为拐点，应有时，即：由拐点在曲线上，其坐标应满足曲线方程，即由，代入，；一并代入，194、【102105】解答题用薄铁皮做一个横截面为半圆的无盖水槽，使其容积为定值，当截面圆半径和水槽的长各为多少时，可使所用薄铁皮的面积最小？【答案】解：设横截面半径为，水槽长为，记外表积为，则且由：代入：令，得又，所以当时取最小值，当，时，外表积最小195、【102106】解答题设点是曲线的拐点，求的值【答案】解：，依题设，应有，从而又拐点在曲线上，知，于是196、【102107】解答题用总长度为米的墙围成一个矩形的场地，并加一个隔墙将矩形场地分成两局部，问隔墙长度为多少时，可使矩形场地的面积最大？【答案】解：设隔墙长度为，与隔墙垂直的墙的长度为，矩形场地面积记为，依题意：且由，有代入：，令，得又，在取唯一极大值，即最大值即隔墙长为时，矩形场地面积最大197、【102108】解答题用米塑钢做一个矩形窗框，如何设计尺寸使采光最好【答案】解：设矩形宽，高分别为，记面积为，依题意且，即从而，令得，当宽、高相等时采光最好198、【102118】解答题求【答案】解：199、【102119】解答题求极限【答案】解：=2200、【102121】解答题求极限【答案】解：=201、【102122】解答题求函数在的极值【答案】解：令,得驻点和不可导点，在只有，其余舍去当时，当时，所以在取极大值，第五章不定积分202、【44059】单项选择题以下等式中，正确的选项是A.B.C.D.【答案】D203、【44062】单项选择题函数的原函数是A.B.C.D.【答案】B204、【44063】单项选择题设，则A.B.C.D.【答案】B205、【44065】单项选择题设，则A.B.C.D.【答案】A206、【44066】单项选择题设是的一个原函数，则A.B.C.D.【答案】B207、【44068】单项选择题A.B.C.D.【答案】B208、【66282】单项选择题设有连续的二阶导数，则A.B.C.D.【答案】B209、【66283】单项选择题假设，则下式中一定成立的是A.B.C.D.【答案】D210、【66285】单项选择题假设，则以下等式不一定成立的是A.B.C.D.【答案】A211、【66286】单项选择题设，则等于A.B.C.D.【答案】A212、【70477】单项选择题设是*区间的非零连续函数，假设是的两个原函数，则在该区间A.B.C.D.【答案】B213、【80779】单项选择题设，则等于A.B.C.D.【答案】B214、【85206】单项选择题以下函数中，以为原函数的是A.B.C.D.【答案】D215、【102066】单项选择题设，则必有A.B.C.D.【答案】B216、【102067】单项选择题以下函数中以为原函数的是A.B.C.D.【答案】B217、【102081】单项选择题以下各对函数中，是同一函数的原函数的是A.与B.与C.与D.与【答案】D218、【98501】填空题_【答案】219、【98509】填空题假设，则_【答案】220、【98511】填空题设函数的一个原函数为，则_【答案】221、【65302】解答题求不定积分【答案】解：令，222、【65305】解答题设，求【答案】解：令有，从而即所以223、【93782】解答题设是的一个原函数，求【答案】解：是的原函数，故，而=故=224、【102109】解答题计算【答案】解：=225、【102110】解答题计算【答案】解：或，令，第六章定积分226、【44228】单项选择题在上连续是在上可积的A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.无关条件【答案】A227、【44231】单项选择题设，则有A.B.C.D.【答案】B228、【44233】单项选择题A.B.C.D.【答案】B229、【44245】单项选择题以下积分中，积分值为零的是A.B.C.D.【答案】D230、【65335】单项选择题设曲线与轴所围图形面积为，则以下计算式中不正确的选项是A.B.C.D.【答案】B231、【65349】单项选择题设是上的连续奇函数，则与轴所围图形的面积等于A.B.C.D.【答案】D232、【65352】单项选择题假设连续曲线与在区间上关于轴对称，则等于A.B.C.D.【答案】C233、【65355】单项选择题设在上连续，则曲线与直线，轴所围图形面积等于A.B.C.D.【答案】B234、【65369】单项选择题A.B.C.D.【答案】A235、【99281】单项选择题A.B.C.D.【答案】A236、【99283】单项选择题A.B.C.D.【答案】C237、【99285】单项选择题设为可导函数且知，则A.B.C.D.不存在【答案】B238、【102068】单项选择题设在上连续且则A.B.C.D.【答案】B239、【102085】单项选择题曲线在上与轴所围图形面积为A.B.C.D.【答案】C240、【102086】单项选择题设，则A.B.C.D.【答案】C241、【102087】单项选择题设连续，则A.B.C.D.【答案】C242、【98515】填空题_【答案】243、【98525】填空题_【答案】244、【98526】填空题_【答案】245、【98529】填空题设，则_【答案】246、【98535】填空题_【答案】247、【98539】填空题_【答案】248、【98542】填空题_【答案】249、【98545】填空题设，则_【答案】250、【102097】填空题_【答案】251、【65315】解答题求由曲线，直线所围平面图形面积【答案】解：由有，由此，得，从而=252、【65316】解答题计算【答案】解：=253、【65319】解答题计算【答案】解：令且从时，从=254、【65331】解答题计算【答案】解：令，则且=255、【65333】解答题求由曲线与直线所围图形面积【答案】解：平面图形见图16-1=256、【65340】解答题求极限【答案】解：=257、【65359】解答题设为常数，求【答案】解：当时，当时，258、【77505】解答题求【答案】解：259、【77569】解答题求由曲线与直线所围平面图形的面积【答案】解：平面图形见图15-1260、【102111】解答题求曲线在点处的切线与曲线及轴所围图形的面积【答案】解：平面图形见图19-1当时，由知在处的切线方程为=261、【102112】解答题计算【答案】解：设，且262、【102124】解答题求函数的极值【答案】解：，令，得驻点当时，时，所以在取极小值第八章常微分方程263、【44271】单项选择题微分方程的阶数是A.1B.2C.3D.5【答案】B264、【44280】单项选择题以下方程中，不是一阶线性方程的是A.B.C.D.【答案】C265、【65465】单项选择题微分方程的通解是A.B.C.D.【答案】B266、【65472】单项选择题微分方程的通解是A.B.C.D.【答案】A267、【65476】单项选择题微分方程的通解是A.B.C.D.【答案】B268、【65478】单项选择题以下函数中为微分方程的通解的是A.B.C.D.【答案】B269、【65488】单项选择题以下微分方程中，是可别离变量方程的是A.B.C.D.【答案】A270、【65496】单项选择题设函数是一阶线性非齐次方程的一个特解，则该方程的通解为A.B.C.D.【答案】B271、【65500】单项选择题设函数满足微分方程，且当时，则时，等于A.B.C.D.【答案】B272、【94452】单项选择题微分方程是A.齐次微分方程B.可别离变量方程C.一阶线性方程D.二阶微分方程【答案】C273、【102069】单项选择题设是连续可导的函数，且，则满足方程的函数A.B.C.D.【答案】C274、【102079】单项选择题以下微分方程中，是可别离变量方程的是A.B.C.D.【答案】C275、【102080】单项选择题以下函数中，是微分方程的通解的是A.B.C.D.【答案】C276、【98587】填空题微分方程的通解是_【答案】277、【98589】填空题微分方程的通解为_【答案】278、【98592】填空题微分方程满足初始条件的特解是_【答案】279、【102098】填空题微分方程的通解是_【答案】280、【102099】填空题微分方程的通解为_【答案】281、【102100】填空题微分方程的通解为_【答案】282、【65463】解答题求微分方程满足初始条件的特解【答案】解：方程化为通解为：将代入通解：，所求特解为：283、【65464】解答题求微分方程满足初始条件的特解【答案】解：方程两边同除，有所以通解为：将初始条件代入通解：，故所求满足初始条件的特解为284、【65466】解答题求微分方程的通解【答案】解：，=所以原方程通解为：285、【65473】解答题求微分方程的通解【答案】解：方程化为：=所求通解为：=286、【65475】解答题求微分方程的通解【答案】解：=所求通解为287、【65481】解答题求微分方程的通解【答案】解： (令=2=2=2t故所求通解为：=2288、【65489】解答题求微分方程满足初始条件的特解【答案】解：方程变形为：通解为：将代入通解：，故所求为：289、【65501】解答题求微分方程的通解【答案】解：方程化为所求通解为：290、【92665】解答题求微分方程满足初始条件的特解【答案】解：=通解为将代入通解：，所求为291、【93779】解答题求微分方程的通解【答案】解：方程可变形为一阶线性方程其中，根据通解公式：292、【94454】解答题求微分方程满足初始条件的特解【答案】解：方程变为所求通解为：293、【102113】解答题求微分方程的通解【答案】解：方程变形：，通解为：294、【102114】解答题求微分方程满足初始条件的特解【答案】解：通解为将代入通解，故所求为：295、【102115】解答题求微分方程的通解【答案】解：方程化为所求通解为：296、【102116】解答题求微分方程的满足初始条件的特解【答案】解：方程化为：从而由，有，故所求为297、【102117】解答题求微分方程的通解【答案】解：方程可化为别离变量，两边积分即为通解298、【102125】解答题求微分方程满足初始条件的特解【答案】解：由有别离变量两边积分所求通解为：将代入上式，得则所求特解为. z.