【财务管理内部审计 】审计抽样的基本概念

财务管理内部审计审计抽样的基本概念 第四章审计抽样考情分析本章 2012 年-2014 年总计考核了 29.25 分,年均接近 10 分,属于高频率、高分值、高难度的三高章。审计抽样包括属性抽样、非统计变量抽样、传统变量抽样和 PPS 抽样 4 个类型。其中,2010 年以前属性抽样与 PPS 抽样均考过两次简答,2011 年、2012 年简答题均考过传统变量抽样,2014 年简答题及综合题也都考到审计抽样的内容审计抽样曾经连续 3 年作为综合题的考核内容。迄今为止,细节测试中的非统计抽样尚未考核过主观题,这应当成为我们 2015 年考试的重要关注点。考情统计(1)考情分析(2)下表列示了过去各年审计抽样的题型变化情况：导语：1.抽样目的：在合理保证质量的前提下节省审计时间,提高审计效率。如果说函证是“舍近求远图可靠”,那么,抽样就是“合理保证省时间”样本规模对于抽样的意义与时间对百米赛跑的意义一样。2.抽样的基本原理：用样本错报推断总体错报,从总体错报中减去样本错报作为推断错报。3.抽样直接涉及的 3 个审计问题：(1)审计程序的性质、时间、范围(样本规模)；(2)审计证据的充分性、适当性：样本规模即充分性的数量界限；科学的选样有助于提高审计证据的相关性。(3)可接受的检查风险：可接受的检查风险包括误受风险(误拒风险)和非抽样风险。本章知识框架本章结构进度图第一节审计抽样的基本概念一、基本特征与适用范围(一)审计抽样的基本特征1.对交易或账户余额中低于百分之百的项目实施审计程序；2.所有抽样单元都有被选取的机会但机会不一定均等；3.可以根据样本项目的测试结果推断出有关抽样总体的结论内控是否可信赖/错报是否重大。按职业判断从总体中选取特定项目例如选取账龄长、金额大或风险高的应收账款进行测试不构成审计抽样。例题多选 2014A 真题下列各项审计程序中,通常不采用审计抽样的有（）。A.风险评估程序B.控制测试C.实质性分析程序 D.细节测试答案AC解析审计抽样包括属性抽样和变量抽样,前者适用于控制测试,后者适用于细节测试。例题单选 2013 真题考生练习版下列有关选取测试项目的方法的说法中,正确的是（）。A.从总体中选取特定项目不属于抽样进行测试时,应当使总体中每个项目都有被抽取的机会这个就不必要了B.对全部项目进行检查主要的业务,可能不抽样,通常更适用于细节测试即,控制测试不宜 100%检查C.从某类交易中选取特定项目进行检查构成不审计抽样D.审计抽样更适用于控制测试细节测试答案第一节审计抽样的基本概念二、审计抽样目的与种类（一）属性抽样注册会计师在控制测试中使用的抽样就是属性抽样。属性抽样的目的是测试某一特定控制的偏差率偏差的发生率,以支持评估的控制有效性。当注册会计师通过控制测试认为内部控制有效执行时,才能加以信赖。在属性抽样中,设定控制的每一次发生或偏离都被赋予同样的权重,而不管交易的金额大小。例如,被审计单位规定对销售发票要逐张复核。如有 2 张销售发票未经复核,就发生了 2 例控制偏差。虽然这 2 张发票的金额分别 10 万元和 1 元,金额差异很大,但被视为相同的偏差。可见,属性抽样的精细程度仅到是否有效的定性层次,到不了定量的层次,工作不太细致。（二）变量抽样如果注册会计师使用抽样的目的是对总体金额通常是错报额而不是正确额,因为审计的目的是为了查错而不是评优得出结论细节测试,以确定记录金额是否正确是否不存在重大错报,称为变量抽样。可见,变量抽样针对总体的金额得出的结论如果说属性抽样是定性抽样,那么变量抽样就是定量抽样。变量抽样还可以分为非统计变量抽样、传统变量抽样与概率比例规模抽样（PPS 抽样）。PPS 抽样是个混血儿,它运用属性抽样的原理得出以金额表示的结论,同时具备属性抽样与变量抽样的特征。三、抽样风险与非抽样风险（一）抽样风险1.概念抽样风险,是指根据样本得出的总体结论,和对总体全部项目实施与样本同样的审计程序得出的结论存在不能接受的、不可容忍的差异的可能性,即样本不能代表总体的风险。只从总体中抽取一些样本进行审计,而不是对 100%的业务实施审计,是导致抽样风险的唯一原因。这为降低抽样风险提供了可行的思路和方法。2.形成（1）导致审计抽样风险的情形总体实际情况可以接受不可接受 抽样推断结论接受总体拒绝总体推断正确推断错误放过坏人推断错误 冤枉好人推断正确（2）导致属性抽样风险的情形内部控制实际情况可以信赖推断正确不可信赖样本推 可以信赖推断错误信赖过度断结论不可信赖推断正确推断错误 信赖不足信赖过度风险导致注册会计师信赖那些不可信赖的内部控制,从而减少不应减少的实质性程序,形成错误的审计结论影响审计的效果；信赖不足风险导致注册会计师未能信赖那些可以信赖的内部控制,进而导致实施了不必要的实质性程序影响审计的效率。由于信赖过度风险的后果远比信赖不足风险的后果严重,注册会计师主要控制信赖过度风险。（3）导致变量抽样风险的原因交易余额的实际情况不存在重大错报推断正确存在重大错报样本推断结论不存在重大错报存在重大错报推断错误误受推断错误 误拒推断正确误受风险导致注册会计师误认为实际上存在重大错报的抽样总体中不存在重大错报,形成错误的审计结论影响审计的效果；误拒风险导致注册会计师误认为实际上不存在重大错报的抽样总体存在重大错报,进而导致实施不必要的实质性程序影响审计的效率。3.对策样本规模与抽样风险反向变动。无论是属性抽样还是变量抽样,都可通过增加样本规模来降低抽样风险至可接受水平。（二）非抽样风险1.概念非抽样风险是指由于某些与抽样风险无关的因素导致注册会计师得出错误结论的可能性。2.原因背（1）选择的总体不适合于测试目标；（2）未能适当地定义误差（包括控制偏差或错报）；（3）选择了不适于实现特定目标的审计程序；（4）注册会计师未能适当地评价审计发现的情况。3.对策注册会计师可通过设计恰当的审计程序,采取适当的质量控制政策和程序以及进行适当的指导、监督和复核来改进实务工作,将非抽样风险降至合理保证的可接受的水平。一个字：提高专业胜任能力和职业谨慎。例题多选真题 2014B下列有关抽样风险的说法中,正确的有（）。A.误受风险和信赖过度风险影响审计效果B.误受风险和信赖不足风险影响审计效果C.误拒风险和信赖不足风险影响审计效率D.误拒风险和信赖过度风险影响审计效率答案AC解析原文误受风险和信赖过度风险影响审计效果,误拒风险和信赖不足风险影响审计效率。 例题单选 2014A 真题下列各项中,不会导致非抽样风险的是（）。A.注册会计师选择的总体不适合于测试目标B.注册会计师未能适当地定义误差C.注册会计师未对总体中的所有项目进行测试D.注册会计师未能适当地评价审计发现的情况答案C解析导致抽样风险的原因大都与样本规模相关（C）,导致非抽样风险的原因大都与注册会计师的专业胜任能力有关,包括 A、B、D。例题多选 2013 真题考生练习版抽样及非抽样风险下列有关非抽样风险的说法中,正确的有（）。A.注册会计师保持职业怀疑有助于降低抽样风险B.注册会计师可以通过扩大样本规模降低非抽样风险C.注册会计师实施控制测试和实质性程序时均可能产生非抽样风险D.注册会计师可以通过加强对审计项目组成员的监督和指导降低非抽样风险答案CD解析A：抽样风险是抽样技术自身的风险,保持职业怀疑有助于降低非抽样风险；B：通过扩大样本规模可以降低抽样风险。四、统计抽样与非统计抽样（一）统计抽样1.特征：随机选取样本项目；依据概率论评价样本结果,包括计量抽样风险。2.优点：能量化计量抽样风险,有助于高效地设计样本,计量所获取证据的充分性,定量评价样本结果。3.缺点：需要特殊技能,需要培训；要求单个样本项目符合统计要求,为此可能需要支出额外的费用。（二）非统计抽样1.特征：依据职业判断,也可能依据统计方法,但不同时具备统计抽样的两个特征。2.优点：成本低,易操作,能运用职业判断。如设计适当,也能提供与统计抽样同样有效的结果。3.缺点：无法量化抽样风险,凭职业判断定性评价和控制。（三）方法选择注册会计师应当根据具体情况并运用职业判断,在考虑成本效益的基础上选择统计抽样或非统计抽样。例：在控制测试中,如认为对偏差进行定量分析更重要,使用统计抽样更为适当；如认为对偏差进行定性分析更为重要,使用非统计抽样可能更为适当；如认为对偏差的定量分析与定性分析效果相当,可能更多地考虑成本效益的衡量。附：审计抽样的具体类型统计抽样非统计抽样属性抽样变量抽样属性统计抽样变量统计抽样属性非统计抽样变量非统计抽样例题单选 2013 真题考生练习版统计与非统计抽样下列有关统计抽样和非统计抽样的说法中,错误的是（）。A.注册会计师在统计抽样与非统计抽样方法之间进行选择时主要考虑成本效益 B.非统计抽样如果设计适当,也能提供与统计抽样方法同样有效的结果C.注册会计师应根据具体情况并运用职业判断,确定使用统计抽样或非统计抽样方法D.注册会计师使用非统计抽样时,不需要考虑抽样风险答案D解析不考虑风险的抽样没有实际意义。本章结构进度图第二节审计抽样的基本原理和步骤任何类型的审计抽样,都可分为以下三个阶段：一、设计样本（一）确定测试目标测试目标即具体审计目标,取决于评估的重大错报风险。目标是纲,纲举目张。审计抽样应服务于测试目标的技术工具。考试中,测试目标通常以“某某内部控制执行的有效性”或“某某项目的某某认定”的形式给出。如“赊销审批制度执行的有效性”,“应收账款的存在认定”。（二）确定审计程序设计和实施审计程序不是本章的内容。根据测试目标确定审计程序属于职业判断而非抽样知识。例如：如果测试目标是某一交易在特定阶段的适当授权的有效性,审计程序就是检查特定人员已在某文件上签字以示授权的书面证据；如果测试目标是应收账款的存在认定,审计程序就是向被审计单位的客户函证。（三）定义总体与抽样单元1.确定总体总体是审计目标的载体。如测试目标为应收账款的存在认定,总体是已入账的全部应收账款；如测试目标为应付账款的完整性,总体就不是已入账的全部应付账款,而是包含未入账应付账款的全部赊购业务。总体应具备适当性与完整性。（1）适当性在属性抽样中,总体所包含的控制活动应当与测试目标中的控制相关联；例如,如果测试目标是赊销审批制度执行的有效性,则总体是反映赊销审批情况的全部销售单；在变量抽样中,总体所包含的抽样单元应与测试目标所提及的财务报表项目相关联。例如,如果测试目标是应付账款的存在认定,总体可以定义为应付账款明细表中的全部应付账款。（2）完整性完整性是指与测试目标相关的项目均包含在总体中。例如,如果测试目标是某一控制活动在财务报告期间是否有效运行,总体应包括来自整个报告期间的所有相关项目。少一周不完整,少一张根据也不完整。再如,如果测试目标是存货的存在认定,则总体应包含已记录的所有存货,包括原材料、在产品、产成品等,包括所有存放地点,少一个存放地点都不完整。2.定义抽样单元定义抽样单元,既要考虑审计目标,也要考虑审计程序。确定抽样总体后,抽样单元应当定义为拟实施的审计程序的直接、具体对象。（1）在控制测试中,抽样单元通常是能够提供控制运行证据的文件资料留有控制运行轨 迹的资料。（2）在细节测试中,抽样单元可能是一个账户余额、一笔交易或交易中的一项记录,甚至是每个货币单元。例如,当审计程序为函证应收账款,则抽样单元为被审计单位的每一家客户而不是每一笔应收账款；当审计程序为检查应收账款的账龄,则抽样单元为每一笔应收账款而不实每一家客户；当审计程序为询问,则抽样单元为每一位知情人。（四）考虑总体分层3分层就是将一个总体划分为多个子总体,每个子总体由一组具有相同差异较小特征通常指金额的抽样单元组成。由于属性抽样不考虑变异性,所以分层只适用于变量抽样。1.分层的目的分层是为了降低总体变异性,从而在抽样风险没有成比例增加的前提下减小样本规模,或在不减小样本规模的情况下降低抽样风险。如总体变异性较小,则不需要分层。通常,减小样本规模或导致抽样风险增加,且风险的增加与规模的减小成比例。但分层能在不增加风险的情况下减小样本规模。原理：变异性与样本规模同向变动。分层降低变异性,进而减小样本规模。2.分层的方法变量抽样中,通常按金额分层。具体方法是：将总体项目按金额降序排列,将累计合计数大约等于总体金额一半的项目分为一层,剩余项目分为一层。如：将 3,9,2,10,7,8,4,6,1,5 分为两层。第一步：降序排列：10,9,8,7,6,5,4,3,2,1第二步：总体合计数为 55。前 3 项累计合计数为 27,接近总体金额的一半。第三步：前 3 项为一层,后 7 项为一层。3.分层的后续处理对不同层采用不同的抽样比例或审计程序。各层的样本只能推断各层,将各层的推断结论合计,得到总体的结论。（五）定义误差构成条件注册会计师必须根据测试目标事先选取样本之前准确地定义构成误差的条件。1.在控制测试中,误差是指控制偏差即：违反所测试的内部控制。注册会计师要根据内部控制的具体规定仔细定义所要测试的控制及可能出现偏差的情况；2.在细节测试中,误差是指错报,注册会计师要确定哪些情况构成错报实事错报、判断错报、推断错报/D2Z。例如,测试目标：应收账款存在认定。串户登记不属于错报,收到汇款不做账务处理属于错报。二、选取样本(一)确定样本规模无论是利用公式,还是查表确定样本规模见第 3,4 节,都需要提前量化确定一些因素,以体现注册会计师对抽样的要求。影响样本规模的因素主要包括以下 5 个方面爱考。特别要注意影响方向,见下文。1.可接受的抽样风险可接受的抽样风险是对抽样所提供的保证程度即可信赖程度的一种度量。可接受的抽样风险与样本规模反向变动：可接受的抽样风险越低,所需的样本规模越大很明显,想要马儿好(风险低),得让马儿多吃草(多抽样)。2.可容忍误差 可容忍误差是指注册会计师在认为在足以实现测试目标的情况下准备接受的总体最大误差想一想：不影响审计考试及格的情况下可以错答的最大分值是多少？40 分,即重要性。在保证程度一定的情况下,可容忍误差越小想要马儿越好,所需的样本规模越大。(1)在控制测试中,它指注册会计师能够接受的最大偏差率即,如果偏差率达到这个数,就不能信赖该内部控制；(2)在细节测试中,它与认定层次实际执行的重要性有关。3.预计总体误差根据审计经验或本次实施风险评估程序的结果来预计总体中可能存在的误差。这好比对一个人的印象,印象越差预计总体误差越大,与之打交道时越需谨慎。所以,在既定的可容忍误差下,当预计总体误差增加时,所需的样本规模增大。预计总体误差不应超过可容忍误差超过了,无须抽样就能直接形成拒绝总体的结论。例如,注册会计师对某项内部控制的可容忍偏差率为 5%,预期该项内部控制的偏差率为 6%,则肯定不能容忍。通常,预计总体误差接近可容忍误差时,就不宜抽样了表 4-4/没有抽样方案了,用“*”表示。4.总体变异性总体特征(金额)在各项目之间的差异程度标准差或方差。在控制测试中,确定样本规模时不考虑总体变异性只考虑是否失控,不考虑失控导致的后果。在细节测试中,确定样本规模时要考虑总体变异性。总体变异性越高,为达到既定的可信赖程度所需的样本规模越大。为节省样本规模抽样最在乎的就是这个,注册会计师可以考虑对总体进行分层,将总体分为相对同质的组,以降低每一组中变异性,进而减小样本规模。由于属性抽样不考虑变异性,所以分层只适用于变量抽样。5.总体规模除非总体非常小,总体规模对样本规模的影响几乎为零说明小规模总体的总体规模对样本规模的影响大。通常将抽样单元超过 5000 个的总体视为大规模总体在 PPS 抽样中,这个界限为 2000。例：人年龄小规模小的时候,年龄对身高的影响很大。但随着年龄的增加,年龄对身高的影响越来越小。对小规模总体而言,审计抽样比其他选择测试项目的方法的效率低审计抽样不合算。小结：影响样本规模的因素一览表影响因素可接受抽样风险可容忍误差预计总体误差总体变异性总体规模控制测试细节测试误受风险与样本规模反向变动反向变动同向变动同向变动影响很小信赖过度风险可容忍偏差率预计总体偏差率可容忍错报预计总体错报总体变异性总体规模总体规模以下从公式与查表两个方面感受一下各因素的影响方向。1.从非统计抽样的模型公式看影响样本规模的因素在非统计抽样中,注册会计师可以运用下列样本公式确定样本规模,并在此基础上运用职业判断进行适当调整：样本规模=总体账面金额/可容忍错报保证系数可以看出：总体账面金额、保证系数均与样本规模同向变动,可容忍错报与样本规模反 向变动。其中,保证系数与评估的重大错报风险同向变动见本章第四节,这意味着评估的重大错报风险与样本规模同向变动。2.从表 4-4 看影响控制测试统计抽样样本规模的因素信赖过度风险 10%(括号内是可接受的偏差数)可容忍偏差率预计总体偏差率3%4%5%6%7%8%1.501.752.00*132(2)166(3)198(4)105(2)105(2)132(3)64(1)88(2)88(2)55(1)55(1)75(2)48(1)48(1)48(1)从表中可以看出,预计总体偏差率与样本规模同向变动,可容忍偏差率与样本规模反向变动。例题单选真题 2014B下列有关细节测试样本规模的说法中,错误的是()。A.当总体被适当分层时,各层样本规模的汇总数通常等于在对总体不分层的情况下确定的样本规模B.总体项目的变异性越低,通常样本规模越小C.当误受风险一定时,可容忍错报越低,所需的样本规模越大D.对于大规模总体,总体的实际规模对样本规模几乎没有影响答案A解析A 错：分层通常可以减少样本规模。二、选取样本(二)选取样本注册会计师选取样本的方法包括随机选样、系统选样和随意选样三种方法。其中,随机选样、系统选样属于统计选样方法,既可用于统计抽样,也可用于非统计抽样；随意选样属于非统计选样方法,只能用于非统计抽样。不论使用统计抽样还是非统计抽样,在选取样本项目时,都应当使总体中的所有抽样单元均有被选取的机会但不一定机会均等,除非是随机选样；分层时,各层之间机会不相等。1.随机数表选样随机选样原理：选样之前,先建立抽样单元与随机数表中随机数的对应关系,从表中随机选取随机数,将对应的抽样单元选出。优点：由于随机数表中的随机数是均匀分布的,不仅能使每个抽样单元被选中的概率相同机会均等,而且能使相同数量的抽样单元组成的每种组合被选取的概率相等例如,选取5 个数,则可能选取各种不同的组合,各种组合的可能性相等。缺点：但当样本规模较大时,从表中逐一选数费时费力,降低审计效率这个缺点对抽样是致命的/合理保证省时间。步骤：(1)对总体项目编号,确定与随机数的一一对应关系；(2)确定选取随机数的起点；(3)确定连续选取随机数的路线；(4)按既定路线选取有效随机数。例题甲公司 2014 年 12 月份填制的发运根据编号为 12101-12500。A 注册会计师拟利用随机数表从中选取 10 张。(1)将随机数的后三位与发运根据已有编号的后三位对应； (2)确定选取随机数的起点为第 2 行第 3 列交叉处的随机数；(3)确定连续选取随机数的路线为第 2 行从左至右,第 3 行从左至右,。123456789101 32044 69037 29655 92114 81034 40582 01584 77184 85762 465052 23821 96070 82592 81642 08971 07411 09037 81530 56195 984253 82383 94987 66441 28677 95961 78346 37916 09416 42438 484324 68310 21792 71635 86089 38157 95620 96718 79554 50209 17705(4)按既定路线选取有效随机数：411,195,425,383,441,346,416,438,432,310例题简答 2009 真题考生练习版随机选样A 注册会计师负责审计甲公司 208 年度财务报表。甲公司本年度银行存款账户数一直为 60 个。相关事项如下：(2)在确定样本规模后,A 注册会计师采用随机数表的方式选取样本。选取的一个银行存款账户余额极小,A 注册会计师另选了一个余额较大的银行存款账户予以代替。要求：针对事项(2),指出 A 注册会计师的做法是否正确。如不正确,简要说明理由。答案不正确。使用随机数表选样时,除非抽到无效样本,注册会计师不能人为地更换样本否则不是随机数表选样,而是“任性”选样。2.系统选样方法：系统选样是指按相同的间隔从总体中选取样本的统计选样方法,也称等距选样。优点：使用方便,节省时间对总体中的项目不需要编号,只要简单数出每一个间距即可,并可用于无限总体；缺点：要求总体项目随机排列,否则样本不具代表性。为防止这一缺点,可采用两种办法：一是增加随机起点的个数；二是观察总体特征的分布,如确认呈随机分布,则采用系统选样法,否则不采用。步骤：(1)计算选样间距 d=总体规模样本规模；(2)在 1 到 d 中随机确定选样起点；(3)根据间距顺序选取样本。例题甲公司应收账款明细表共 50 页,列示了 2000 笔应收账款,每行一笔,每页 40行。A 注册会计师欲采用系统选样法从中选取 50 笔应收账款,检查坏账准备计提的恰当性。(1)计算选样间距 d=总体规模样本规模=2000/50=40；(2)在 1 到 40 中随机确定选样起点为 10；(3)从每页选取第 10 行记载的应收账款构成规模为 50 的样本量。3.随意选样随意选样是指注册会计师不带任何偏见地选取样本,也叫任意选样任意不等于任性。随意选样的主要缺点在于注册会计师很难完全无偏见地选取样本项目,即这种方法难以彻底排除注册会计师的个人偏好对选取样本的影响,因而很可能使样本失去代表性。例题多选 2014B 真题下列选取样本的方法中,可以在统计抽样中使用的有()。A.使用随机数表选样B.随意选样C.使用计算机辅助审计技术选样D.系统选样答案ACD科教兴国10