陕西省渭南市尚德中学高一数学下学期期末考试试题

2020学年度第二学期期末教学质量检测高一数学试题第卷（选择题 共48分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.函数的最小正周期是（ ）A B C D2. 某方便面生产线上每隔15分钟抽取一包进行检验，则该检验方法为：从某中学的40名数学爱好者中抽取5人了解学习情况，则该抽样方法为，那么和的抽样方法分别为（ ）A 系统抽样，分层抽样 B系统抽样，简单随机抽样 C 分层抽样，系统抽样 D分层抽样，简单随机抽样3. 某样本中共有5个个体，其值分别为.若该样本的平均值为1，则该样本方差为（ ）A B C D 24.下列函数中，最小正周期为且图像关于原点对称的函数是 （ ）A B C. D5. 向量（ ）A B C. D6. 已知，则（ ）A B C. D7. 已知单位向量满足，则（ ）A B C. D8. 若，则使不等式成立的的取值范围是（ ）A B C. D9. 函数的部分图像大致是（ ）A B C. D10. 已知线性回归直线的斜率的估计值是1.05，样本中心点为，则线性回归直线是（ ）A B C. D11.已知，则 （ ）A B C. D12.如图：正方形中，为中点，若，则的值为 （ ）A -3 B 1 C. 2 D3第卷（非选择题 共72分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上13.执行如图所示的程序框，则输出的 14.已知向量，向量，若向量满足，则 15.已知函数的图像的两条相邻对称轴间的距离是.若将函数的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，则函数的解析式为 16.向面积为20的内任投一点，则使的面积小于5的概率是 三、解答题 （本大题共6小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知点.设.（1）求；（2）当向量与平行时，求的值.18.从全校参加数学竞赛的学生的试卷中抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布情况，将样本分成5组，绘成频率分布直方图，图中从左到右各小组的小长方形的高之比为1：3：6：4：2，最右边一组频数是6，请结合直方图提供的信息，解答下列问题：（1）样本的容量是多少？（2）列出频率分布表；（3）估计这次竞赛中，成绩高于60分的学生占总人数的百分比；（4）成绩落在哪个范围内的人数最多？并求出该小组的频数，频率.19. 随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：），身高数据的茎叶图如图所示.（1）根据茎叶图判断哪个班的同学平均身高较高；（2）计算甲班10名同学身高为样本方差；（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173的同学，求身高为176的同学被抽中的概率.20.已知函数的最小正周期为.（1）求的值；（2）设，求.21. 已知函数.（1）求的单调递减区间；（2）令，若函数在区间上的值域为，求的值.试卷答案一、选择题1-5: CBDBA 6-10: ADCAB 11、12：DA二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17.解：由已知得，（1）；（2），与平行，.18.解：（1）样本容量为：；（2）由（1）知样本容量为48，第一组频数为，第二组频数为，第三组频数为，第四组频数为，第五组频数为.分组频数频率3918126（3）估计成绩高于60分的学生占总人数的百分比为：；（4）成绩在内的人数最多，频数为18，频率为.19.解：（1）由茎叶图可知甲班的平均身高；乙班的平均身高：，因此，乙班的平均身高高于甲班.（2）由（1）知，则；（3）设身高为的同学被抽中的事件为，从乙班10名同学中抽取两名身高不低于的同学有：共10个基本事件，事件有4个基本事件，.20.解：（1）由，；（2）由，.21.解：（1），令，解得，函数的单调递减区间为；（2）当时，函数在区间上的值域为， 时，时，的值为或.