数学必修一综合检测

一、选择题1.已知全集A. B. C. D. 2.下列各组两个集合A和B,表示同一集合的是A. A=,B= B. A=,B=C. A=,B= D. A=,B=3.已知函数f(2) = A.3 B,2 C.1 D.04.下列函数是偶函数的是A. B. C. D. 5.下列函数中,在区间（0,1）上是增函数的是A. B. C. xy11oxyo11oyx11oyx116.当时,在同一坐标系中,函数的图象是. A B C D7.如果二次函数有两个不同的零点,则m的取值范围是A.（-2,6） B.-2,6 C. D.8.下列指数式与对数式互化不正确的一组是A. B. C. D. 9.三个数之间的大小关系是A. B. C. D. 10.计算,结果是A.1 B. C. D. 11.设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能确定12.计算机成本不断降低,若每隔三年计算机价格降低,则现在价格为8100元的计算机9年后价格可降为A.2400元 B.900元 C.300元 D.3600元二、13.若幂函数y =的图象经过点（9,）, 则f(25)的值是_- 14. 函数的定义域是 15.1992年底世界人口达到54.8亿,若人口的年平均增长率为x,2005年底世界人口为y(亿),那么y与x的函数关系式为 16.若函数是偶函数,则的增区间是 三、解答题（本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17.计算:（每小题6分,共18分）（1） （a0且a1） （2） （3）18.证明函数=在区间上是减函数. （14分）19.已知A、B两地相距150千米,某人开车以60千米小时的速度从A地到B地,在B地停留一小时后,再以50千米小时的速度返回A地.把汽车与A地的距离y（千米）表示为时间t（小时）的函数（从A地出发时开始）,并画出函数图象. （14分）20.已知（1）求的定义域;（2）证明为奇函数;（3）求使0成立的x的取值范围. （14分）21.证明方程内有唯一一个实数解,并求出这个实数解（精确到0.1）.（14分）参考答案一、 选择题（每小题5分,共60分）BCCB ACDC CBBA二、 填空题（每小题4分,共16分）13. 14. ; 15. ; 16. 三、 解答题:解：（1） （2） （3）18证明：任取，则所以函数在区间上是减函数。o50100150yt12345619解：则函数的图象如右20；解：（1）（2）证明：中为奇函数.（3）解:当a1时, 0,则，则因此当a1时,使的x的取值范围为（0,1）.时, 则解得因此时, 使的x的取值范围为（-1,0）.21.证明:设函数使.又是增函数,所以函数在区间1,2有唯一的零点,则方程在区间1,2有唯一一个实数解.设该解为取取取取则方程的实数解为高一数学必修1测试题第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共60分)1.已知A=x|y=x,xR,B=y|y=x2,xR,则AB等于A.x|xRB.y|y0 C.(0,0),(1,1)D.2. 下列四个函数中,在(0,+)上为增函数的是A.f(x)=3-xB.f(x)=x2-3x C.f(x)=-D.f(x)=-|x|3.函数f(x)=x2+2(a1)x+2在区间(-,4上递减,则a的取值范围是A.-3,+B.(-,-3) C.(-,5D.3,+)4. 下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是A.y=()2B.y=C.y=D.y=5. 函数在【a,b】上为单调函数，则A、在【a,b】上不可能有零点B、在【a,b】上若有零点，则必有C、在【a,b】上若有零点，则必有D、以上都不对6. 已知函数f(x)=的定义域是一切实数,则m的取值范围是A.00，且不等于1，y=ax , y=bx , y=cx ,y=dx 在同一坐标系中的图象如图，则a,b,c,d的大小顺序（ ）y=dxy=cxy=bxy=axOyxA、abcd B、abdcC、badc D、bacd12.已知0a1,b-1,函数f(x)=ax+b的图象不经过:（）A.第一象限; B.第二象限; C.第三象限; D.第四象限第卷(非选择题共70分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13下列说法正确的是_.(1)一次函数在其定义域内只有一个零点（2）二次函数在其定义域内只有一个零点 （3）指数函数在其定义域内没有零点（4）对数函数在其定义域内只有一个零点（5）幂函数在其定义域内只有可能有零点，也可能无零点； （6）函数的零点至多有两个。14 函数的定义域为_15.某工厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系如下图，则：前3年总产量增长速度增长速度越来越快； 前3年中总产量增长速度越来越慢；第3年后，这种产品停止生产；第3年后，这种产品年产量保持不变. 以上说法中正确的是_.16. 函数y=的最大值是_.三、解答题17.设全集U=R，集合求18（1）化简 （2）求的值。19.若求函数的最大值和最小值。20.已知函数（1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。21.某个体经营者把开始六个月试销A、B两种商品的逐月投资与所获利润列成下表： 投资A种商品金额（万元）123456获纯利润（万元）0.651.391.8521.841.40投资B种商品金额（万元）123456获纯利润（万元0.250.490.7611.261.51该经营者准备下月投入12万元经营这两种产品，但不知投入A、B两种商品各多少才最合算。请你帮助制定一个资金投入方案，使得该经营者能获得最大利润，并按你的方案求出该经营者下月可获得的最大纯利润。（结果保留两个有效数字）22.已知。 （1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并予以证明；（3）求使的的取值范围。