初中数学竞赛题(七年级)含答案[2]

永阳中学七年级数学竞赛试题一、选择题(每小题3分，共30分)1、若，则A B C1 D22、若N是能够被所有小于8的正整数整除的第二小的正整数，则N的各数字之和是( ) A12 B10 C8 D63、在ABC中，A+C=2B，2A+B=2C，则ABC是( )A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形4、ABC外角的度数之比为3：4：5，则与之对应的三个内角度数之比为( )A5：4：3 B3：4：5 C3：2：1 D1：2：35、若，则( )Aabc Bbca Ccba Dacb6、下列命题中，正确的是( )A若，则； B一个数的绝对值的相反数和这个数的相反数的绝对值不可能相等；C倒数等于其自身的数只有1；D负数的任意次幂都不会是0；7、电视机的售价连续两次下降10%，降价后每台电视机的售价为a元，该电视机的原价为( ) A B C D8、一个多边形的内角和为900，则从这个多边形的某一个顶点引出的对角线有( )A3 B4 C5 D69、ABC的三边长分别是a，b，c，如果，那么ABC一定是( )A直角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形10、用8个相同的小正方形搭成一个几何体，其俯视图如图4所示，那么这个几何体的左视图一定不是( )图4二、填空题(每小题4分，共48分)11、以小于20的质数为边长的各边不等的三角形有_个；12、已知 ab=2a3b+ab， ab=a+bab，则 2(3) 3(2)=_；13、如图6，射线OC、OD、OE、OF分别平分AOB、COB、AOC、EOC，若FOD=24，则AOB=_14、李强用15分钟完成了某项工作的，若他将工作效率提高到原来的倍，则他再需_小时即可完成这项工作。15、算式的结果末尾有_0；16、某学校七、八、九年级分别有学生374人、420人，406人，如果把三个年级的学生人数制成扇形统计图，那么八年级学生对应的圆心角的度数为_；17、若关于的方程的解为，则18、若，则=_；19、有一堆小正方体如下图放置，从上面拿掉一个或者几个小正方体(不能直接拿掉被压在下面的小正方体)而不改变几何体的三视图的方法有_种。20、分数的分子和分母加上同一个数A后，分数变成，则A=_；21、如图15，半径为r的圆中内接一个正方形，则阴影部分的面积为_22、同学们经常用扑克牌玩24点的游戏，即随意拿出4张牌，每张牌上的数字只能用一次且只能用四则运算、列算式，算式的最终结果为24.这天出现了这四张牌：1、3、4、6，你知道这4个数怎样得出24吗？请写出表达式_三、解答题23、（10分）已知：，求证：24、（12分）已知a、b、c均不为0，且满足。求证：答案选择题1-10DAACADDBCC 填空的（11-22）16；-29； 64；19/30； 20； 126；23； 1/13； 4； 50；r-2r；6（1-34）；