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金郊初中九年级阶段测试数学试卷考试时间:120分钟 满分:150分 一、选择题(每小题3分,共24分)1、世界文化遗产长城总长约6700000,用科学记数法可表示为()A、6.7105B、6.7105C、6.7106D、6.71062、下列运算中,正确的是 ( ) A B C. D 3、在选下列图形中,是轴对称图形的是 ( )A B C D4、右图是一个正方体的表面展开图,那么将它折叠成正方体后,“建”字的对面是( ) A社 B会 C和 D谐 5、取样本时,下列说法不正确的是( ) A、所选样本必须足够大B、所选样本要具有普遍代表性C、所选样本可按自己的爱好抽取D、仅仅增加调查人数不一定能提高调查质量 6、如图3,圆弧形桥拱的跨度AB12米,拱高CD4米,则拱桥的半径为() A、6.5米B、9米C、13米D、15米ABP7、在综合实践活动中,小亮为了测量路灯杆的高度,先开启路灯A,再由路灯A走向路灯B,当他走到点P时,发现他头顶部的影子正好落在路灯B的底部,这时他与路灯A的距离为25米, 与路灯B的距离为5米(如右图所示),如果小亮的身高为1.6米,那么路灯高度为 ( )A9.6米 B 8米 C6.4米 D 6米 表一表二表三8、观察表一,寻找规律。表二、表三分别是从表一中截取的一部分,其中a、b的值分别为( ) A20、30 B.18、30 C.18、32 D.18、20二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)922 10当 时,分式有意义11分解因式: 12右图是某个几何体的展开图,这个几何体是 13圆柱的底面半径是3,圆柱的高是5,则圆柱的侧面积是 (结果保留)MBOA*14如图,数轴上两点,在线段上任取一点,则点到表示1的点的距离不大于2的概率是 AB第14题图 15如图,AOB=30,M为边OB上一点,以M为圆心,2cm为半径作M,若点M在OB上运动,则当OM= cm时,M与OA相切。*16在平面直角坐标系中,已知A(-2,3),若把线段OA绕原点逆时针旋转90得到线段OP,则点P的坐标为 17设a为正常数,则方程组 的实数解有 组*MOPNBA图(7)18如图(7),是O的直径,点在O上,为弧AN的中点,是直径上一动点,则的最小值为 三、解答题(共96分)19.(6分)计算:(6分)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.(6分)先化简,在求值,其中ABCDEO20.(分) 已知:如右图所示,在O中,弦AC与BD交于E,AB=6,AE=8,ED=4,求CD的长21(8分)图1是我市2009年2月5日至14日每天最低气温的折线统计图图156789101112131467891011日期(日)温度()图267891011温度()123天数(第22题)(1)图2是我市2009年2月5日至14日每天最高气温的频数分布直方图,根据图1提供的信息,补全图2中频数分布直方图;(2)在这10天中,最低气温的众数是 ,中位数是 ,方差是 22(分)甲、乙、丙三位同学用质地、大小完全一样的纸片分别制作一张卡片a、b、c,收集后放在一个不透明的箱子中,然后每人从箱子中随机抽取一张。(1)用列表或画树状图的方法表示三位同学抽到卡片的所有可能的结果;(2)求三位同学中至少有一人抽到自己制作卡片的概率23. (8分) 如图所示,某超市在一楼至二楼之间安装有电梯,天花板与地面平行,请你根据图中数据计算回答:小敏身高1.78米,她乘电梯会有碰头危险吗?姚明身高2.29米,他乘电梯会有碰头危险吗?(可能用到的参考数值:,)二楼一楼4mA4m4m27C24(分)如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分,请你帮他完成余下的工作:(1)作出关于直线的轴对称图形;(2)将你画出的部分连同原图形绕点逆时针旋转;(3)发挥你的想象,给得到的图案适当涂上阴影,让图案变得更加美丽25(10分)已知A,B两地相距300千米,现有甲、乙两车同时从A地开往B地,甲车匀速行驶2小时到达AB中点C地,停留2小时后,再匀速行驶15小时到达B地,而乙车始终以v千米/时(v75)的速度行驶(1) 设s(千米),t(小时)分别表示甲车离开A地的路程和时间,求出s与t的关系式,并在所给坐标系中画出图象(2) 若甲、乙两车在途中恰好相遇两次(不含A,B),试直接写出v的取值范围26. (10分)某公司经销一种绿茶,每千克成本为50元。市场调查发现,在一段时间内,销售量w(千克)随销售单价x(元/千克)的变化而变化,具体关系为:w=-2x+240。设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y(元),解答下列问题:(1) 求y与x的关系式;(2) 当x取何值时,y的值最大;(3) 如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克,公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润,销售单价应定为多少元?(第27题)27. (10分)已知,如图,正方形的边长为6,菱形的三个顶点分别在正方形边上,连接(1)当时,求的面积;(2)设,用含的代数式表示的面积;(3)判断的面积能否等于,并说明理由28.(12分)如图,四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的正方形纸片。点O与坐标原点重合,点A在x轴上,点C在y轴上,OC=4,点E为BC的中点,点N的坐标为(3,0),过点N且平行与y轴的直线MN与EB交于点M。现将纸片折叠,使顶点C落在MN上,并与MN上的点G重合,折痕为EF,点F为折痕与y轴的交点。(1) 求点G的坐标;(2) 求折痕EF所在直线的解析式;(3) 设点P为直线EF上的点,是否存在这样的点P,使得以P、F、G为顶点的三角形为等腰三角形,若存在,请直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由。5
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